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2022-2023 学年八年级数学上册期中测试卷 01
测试范围：第1-4章
一、单选题
1．所给的数据： 、 、0、 、 、0.5858858885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），
其中无理数的个数有（ ）个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列三条长度的线段不能组成直角三角形的是( )
A． B．12，5，13 C．7，24，25 D．9，40，41
3．函数 中，自变量 x的取值范围是( )
A．x>3 B．x≤3 C．x≠3 D．x<3
4．下列说法正确的是（ ）
A．任意一个数算术平方根是正数 B．只有正数才有算术平方根
C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D．-1是1的平方根
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（ ）
A． ，2 B．3， C． ， D．3，2
7．如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是
（ ）A． B． C．13 D．5
8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象
D．若两点A (1，y)，B (3，y)在该函数图象上，则y＜y
1 2 1 2
9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距
离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(
)
A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米
10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直线上，
连接B，D和B，E．下列四个结论：
①BD=CE，
②BD⊥CE，
③∠ACE+∠DBC=30°，
④ ．
其中，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题11．25的平方根是_______， 的算术平方根是_______， 的立方根是_________．
12．若点 在第一、三象限角平分线上，则 ________；
13．适合于- <x< 的所有的整数和为_________.
14．已知 将l向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_________；
15．甲、乙两动点分别从线段 的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向
终点A运动．已知线段 长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距
离为y（cm）， 与 的函数图象如图所示，则图中线段 所表示的函数关系式为___．（并写出自变量
取值范围）
16．已知 ，则 的取值范围是_____．
17．如图所示，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径为1cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到
上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________cm．（π取3）
18．如图，已知直线 （n为正整数）与x轴、y轴分别交于点 、 ， 的面积为
，则 __________；三、解答题
19．计算下列各式的值
（1）
（2）
（3）
（4）
20．已知 的平方根是 ， 的立方根是2， 是 的整数部分，求 的算术平方根．
21．已知，如图，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°．
(1)求BD的长．(2)判断△BCD是什么三角形，并说明理由？
22．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，
发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.
23．如图所示，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ．
（1）在平面直角坐标系中画出 ，并求出 的面积；
（2）在（1）的条件下，把 先关于y轴对称得到 ，再向下平移3个单位得到 ，则
中的坐标分别为 ( )， ( )， ( )；（直接写出坐标）
（3）已知 为 轴上一点，若 的面积为4，求点 的坐标．
24．如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点 ，一次函数的图象分别与两坐标轴交于点
B，点C，且 的面积为5．求：（1）这两个函数的解析式；
（2） 的面积．
25．先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使
， ，即 ， ，那么便有：
.
例如化简：
解：首先把 化为 ，
这里 ， ，
由于 ， ，
所以 ，
所以
（1）根据上述方法化简：
（2）根据上述方法化简：
（3）根据上述方法化简：
26．如图①，四边形ABCD中， ， ．(1)动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿路线A→B→C→D运动到D停止．设运动时间为t，△AMD
的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，则AD＝ ，CD＝ ；
(2)在（1）的条件下，当点M在线段BC上运动时，请写出S与t的关系式；
(3)在（1）的条件下，当S＝52时，t等于多少？
(4)如图③，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿路线A→D→C运动到点C停止，同时，动点Q
从点C出发，以每秒5个单位的速度沿路线C→D→A运动到点A停止．设运动时间为t，当Q点运动到
AD边上时，连接CP、CQ、PQ，当△CPQ的面积为8时，直接写出t的值．
