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2023-2024学年七年级数学上学期期中测试卷01（测试范围：第1-3章）
一、单选题
1． 的相反数为（ ）
A．2023 B． C． D．
【答案】C
【分析】根据相反数的定义选择即可．
【解析】 的相反数为 ．
故选C．
【点睛】本题考查相反数的定义．掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键．
2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有
淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】将27500亿写成 的形式即可，其中 ，n是正整数．
【解析】解：27500亿 ，
故选C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是注意a和n的取值，其中 ，
n的值与小数点向左移动的位数相同．
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）．
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
【答案】C
【解析】试题解析： 、 ， ．
、 ， ．
1、 ， ．
、 ， ．
故选 ．
4．如图所示的物体，从左面得到的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.
【解析】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，
因此，选项D的图形符合题意，
故选D．
【点睛】本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.
5．代数式 ，0， ， ， ， 中，整式共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【分析】根据整式的定义直接判断即可．
【解析】解：所给代数式中 ，0， ， 是单项式， 是多项式， 不是整式，
根据单项式和多项式统称为整式，可知整式共有5个，
故选C．
【点睛】本题考查整式的识别，解题的关键是掌握整式的定义，即“单项式和多项式统称为整式”．
6．下列计算正确的是（ ）
2A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用有理数的运算法则分别计算后即可得到答案．
【解析】解：A． ，故选项错误，不符合题意；
B． ，故选项正确，符合题意；
C． ，故选项错误，不符合题意；
D． ，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
7．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】将每个选项按照去括号法则逐一验证即可．
【解析】A． ，故选项A错误，不合题意；
B． ，故选项B错误，不合题意；
C． ，故选项C错误，不合题意；
D． ，正确，符合题意，
故选：D
【点睛】本题考查了去括号法则，熟记：括号前面是“＋”，去掉“＋”和括号，括号里的每项都不变号；
括号前面是“－”，去掉“－”和括号，括号里的每项都变号．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣ 的系数是﹣
3B．﹣4a2b，5ab，7是多项式﹣4a2b+5ab﹣7的项
C．单项式32a2b3的系数是3，次数是5
D． 是二次二项式
【答案】D
【分析】根据单项式的系数判断A选项；根据多项式的项的定义判断B选项；根据单项式的系数和次数判
断C选项；根据多项式的次数和项数判断D选项．
【解析】A.单项式 的系数是 ，故该选项不符合题意；
B. ， ， 是多项式 的项，故该选项不符合题意；
C.单项式 的系数是 ，次数是5，故该选项不符合题意；
D. 是二次二项式，故该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查多项式与单项式，掌握相关概念是解题的关键．
9．某种细菌每0.5小时便由一个分裂成2个，经过3小时后，这种细菌由一个能分裂成（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】C
【分析】仔细读题用2的乘方即可表示．
【解析】解：3小时，即6个半小时，
所以这种细菌由一个能分裂成： 个，
故选：C
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的应用，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
10．如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m
的值为（ ）
A．0 B．1 C．4 D．8
【答案】D
4【分析】根据前四个图的规律，得出第二个图右上角的数是前面一个图左下角的数，第一列的数相差2，
右下角的数是第一列两数相乘再加上右上角的数．
【解析】
a c
b d
图中数字规律是ab+c=d，
-2 2
0 2
-4 b
a m
后表中b是前表中左下角的位置，则b=0，
a 比-4大2，则a=-2，
，
故答案选：D．
【点睛】本题考查学生的观察与分析数据的能力，找出数据规律之后，根据实数的运算求出m即可．
二、填空题
11．比较大小 ， （填＜“或少>“或“=“）．
【答案】
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，
绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解析】解：∵ ，
∴
∵ ，
∴
5∴ .
故答案为： ； .
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，理解有理数大小比较法则是解答本题的关键．
12． 的相反数是 ， 的绝对值是 ，倒数等于本身的数 ．
【答案】 4 7 1或
【解析】应用绝对值，相反数及倒数的定义进行计算即可得出答案．
【分析】解： 的相反数是4，
∵ ，
∴ 的绝对值是7，
倒数等于本身的数1或 ．
故答案为：4；7；1或 ．
【点睛】本题主要考查了绝对值，相反数及倒数，熟练掌握绝对值，相反数及倒数的定义进行求解是解决
本题的关键．
13．若单项式 与 的差是单项式，则 ．
【答案】
【分析】由单项式 与 的差是单项式，可知单项式 与 是同类项，然后根据同
类项的定义解答即可.
【解析】由题意得，
m=2，n-1=2，
∴n=3,
∴ .
故答案为-8.
【点睛】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含
字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
14．绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是 .
【答案】-12
6【解析】∵绝对值大于2且不大于5的所有负整数有：−3，−4，−5，
∴绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和=−3−4−5=−12.
故答案为−12.
15．一个多项式加上 得到 ，那么这个多项式为 ．
【答案】
【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．
【解析】根据题意可得，
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号和合并同类项的方法．
16．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字或代数式互为相反数，则
．
【答案】
【分析】根据正方体的展开图，判断出相对的面，利用相对面上的两个数字互为相反数，求出 、 的值，
进而计算 的值即可．
【解析】解：由题意得： 与 ， 与 ， 与 分别是相对面上的两个数；
∴ ， ；
解得： ，
∴
故答案为：
【点睛】本题主要考查相反数、正方体的展开与折叠；解题的关键是掌握正方体的展开图的特点．
717．计算 的结果为 ．
【答案】1
【分析】根据有理数乘法运算法则求解即可得到答案．
【解析】解：
由于从 到 有 个连续自然数，可知 中有 负号，
原式 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查有理数乘法运算，熟记有理数乘法运算法则是解决问题的关键．
18．用 表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当
取得最大值时，这个三位数的最小值是 ．
【答案】900
【分析】先根据题意得出 ， ， ，然后化简绝对值，得出
，得出 ， ，当 时，这个三位数最小，即可得出答案．
【解析】解：∵这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，
∴ ， ， ，
∴
∵当 ， 时， 取最大值，
∴ ， ，
∴当 时，这个三位数最小，且最小为900．
故答案为：900．
8【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是化简绝对值得出 ．
三、解答题
19．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】（1）把减法统一为加法，再利用加法法则进行计算即可；
（2）把除法化为乘法，再利用乘法的分配律进行计算即可；
（3）先计算乘方，再计算乘除运算，最后计算加法运算即可；
（4）先计算乘法与除法，再计算加减运算即可；
（5）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．
【解析】（1）解：
；
9（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，熟记含乘方的有理数的混合运算的运算顺序是解本题
的关键．
20．化简
(1)
(2)
【答案】(1)
10(2)
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项,根据整式的加减运算法则即可求解．
【解析】（1）解：
；
（2）解：
；
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
21．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数， ，求 的值．
【答案】
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【解析】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数， ，
∴ ，
当 时，原式 ；
当 时，原式 ；
综上所述， 的值为 ．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关
键．
22．已知a,b,c所表示的数在数轴上的位置如图所示:
（1）化简：│a-1│-│c+b│+│b-1│；
（2）若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求：-a2+2b-c-(a-4c-b)的值．
【答案】（1）a+c；（2）-12.
11【分析】（1）利用数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号
合并即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，求出a与b+c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b+c的值代入计算
即可求出值．
【解析】（1）∵a-1＞0，c+b＜0，b-1＜0，
∴原式=a-1+c+b-b+1
=a+c；
（2）由已知得：b+1=-1-c，即b+c=-2，
∵a+b+c=0，即-2+a=0，∴a=2，
则原式=-a2-a+3b+3c
=-4-2-6
=-12．
【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．
23．如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
【答案】见解析
【分析】根据三视图的定义，分别从三个方向观察小正方形的数目与位置，然后分别对应画出图形可得．
【解析】解：如图所示：
【点睛】本题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线
都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．画几何体的三视图时，注意小正方形的数目及位置是解题关
键．
24．已知： ．
12(1)当 时，求 的值；
(2)用含 的代数式表示 ；
(3)若 的值与 无关，求 的值．
【答案】(1) ；
(2) ；
(3) ，
【分析】（1）直接把 ， 代入 ，求值即可；
（2）先把 、 表示的代数式代入，然后去括号，合并同类项；
（3）根据代数式的值与 无关，得到关于 的方程，求解即可．
【解析】（1）当 时，
，
，
，
，
（2） ，
，
，
，
（3）∵ 的值与 无关，
∴ ，
则 ．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、理解值与 无关的含义是解决
本题的关键．
25． 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划
每天生产 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况 超产为正，
减产为负，单位：个 ．
13星
一 二 三 四 五 六 日
期
增
减
(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
(3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少
元？
【答案】(1)前三天共生产15300个口罩；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
(3)本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
【解析】（1） （个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2） （个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3） （个），
（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有
相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
26．小芳房间窗户如图1中所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相
同），若长方形窗户的长为a，宽为b．求：
（1）装饰物所占面积是多少？窗户中能射进阳光的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）小芳又设计了如图2的窗帘（由四个半圆组成，半径相同），哪一种方案透光面积更大？大多少？
14【答案】（1）装饰物所占的面积 b2，能射进阳光的面积ab﹣ b2；（2）图2的透光面积更大，大
b2
【分析】（1）根据上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），所以装饰物可
以拼成一个圆，根据能射进阳光的面积＝长方形的面积﹣装饰物所占的面积即可得出答案；
（2）根据4个半圆可以拼成2个圆，用长方形的面积减去2个圆的面积即可求出图2的透光面积．
【解析】解：（1）装饰物所占的面积＝π（ ）2＝ b2，
能射进阳光的面积＝ab﹣ b2；
（2）ab﹣2π（ ）2＝ab﹣ b2，
∵ab﹣ b2＜ab﹣ b2，
ab﹣ b2﹣（ab﹣ b2）
＝ab﹣ b2﹣ab+ b2
＝ b2，
∴图2的透光面积更大，大 b2．
【点睛】本题考查整式的实际应用，熟练利用圆的面积公式表示出阴影部分面积是解题的关键．
27．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完
成下列问题：
15(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取?最大值是多少？
(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？
(3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子．（一种即可）
【答案】(1)抽取5和4，20；
(2)抽取 和5， ；
(3)见解析．
【分析】（1）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；
（2）根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；
（3）根据题意可以写出相应的算式即可．
【解析】（1）解：由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取5和4，
最大值是 ，
即抽取5和4，最大值是20．
（2）解：由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取 和5，
最小值是 ，
即抽取 和5，最小值是 ．
（3）由题意可得，
解：
（答案不唯一），
16即抽取0、 、4、 即可满足．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数大小的比较等知识点，掌握有理数的混合运算法则是
解答本题的关键．
28．已知 ．
(1)求a，b的值；
(2)求 的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性即可得出 ，从而又可求出 ；
（2）把 ， 代入原式，再化为 的形式计算即可．
【解析】（1）∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
（2）把 ， 代入原式，得，
．
【点睛】本题考查非负数的性质，代数式求值．掌握绝对值和平方的非负性，列项求代数式的值是解题关
键．
1729．某农户承包紫薯若干亩，今年投资15000元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超
市出售，每千克可售a元，平均每天可出售900千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每
天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售
b元 ．
(1)若该农户将紫薯送到超市出售，则纯收入为_______________（结果化到最简）；
若该农户在农场自产自销，则纯收入为_______________；（注：纯收入 总收入 总支出）
(2)若 元， 元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择
哪种出售方式较好．
【答案】(1) ，
(2)超市出售好
【分析】（1）根据两种出售紫薯的方式利用纯收入 总收入 总支出，得出销售总收入即可；
（2）分别把 元， 元，代入（1）中所求关系式，再比较即可得出哪种出售方式较好．
【解析】（1）解：第一种方式：
；
第二种方式： ；
故答案为： ； ．
（2）解：当 时， （元）；
当 时， （元），
∵ ，
∴选择在超市出售较好．
【点睛】此题主要考查了列代数式的应用以及最佳方案的选择问题，根据已知纯收入 总收入 总支出得
出收入关系式是解题关键．
30．数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！
（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是 ，那么点B所表示的数是____________；
②在图1中标出原点O的位置；
18（2）图2是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．
根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，写出此时点C所表示的数是____________；
（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C，D所表示的数分别为a，b，c，d．
①用a，c表示线段 的长为____________；
②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如 ），且 ．判断此时数轴上
的原点是A，B，C，D中的哪一点，并说明理由．
【答案】（1）①5；②见解析；（2）见解析；4；（3）①c-a；②B点，理由见解析
【分析】（1）①由相反数的定义，即可得到答案；②取线段AB的中点，即可得到原点的位置；
（2）由AB的距离和数轴上的点，先求出单位长度，确定原点的位置，即可得到答案；
（3）①由数轴上两点之间的距离公式，即可得到答案；②由题意 ，得到 ，结合
，即可求出答案．
【解析】解：（1）①∵点A和点B表示的数互为相反数，
∴点B表示的数为5；
故答案为：5．
②如图1所示．点O为线段AB的中点，即为原点．
19（2）∵ ，
∴每一个小格代表的距离为： ，
∴原点O的位置如图2所示．
∴点C所表示的数是4；
（3）① ．
②如图3，
∵数轴上每相邻两点相距一个单位，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
即数轴上的原点是B点．
【点睛】本题考查了数轴的定义，数轴上两点之间的距离，以及数轴上表示的数，解题的关键是掌握数轴
的相关知识，从而进行解题．
20
