文档内容
绝密★考试结束前
2022-2023 学年八年级下学期开学摸底测试卷（原卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
测试范围：北师大版八年级上册全册
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）.
1．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）
A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10
2．4的平方根是（ ）
A．4 B．﹣4 C．2 D．±2
3．下列计算正确的是（ ）
A． ＝﹣4 B． ＝±4 C． ＝﹣4 D． ＝﹣4
4．在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
5．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠5 C．∠2+∠5＝180°D．∠2+∠4＝180°
6．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是
（ ）
A．y＝2x+4 B．y＝3x﹣1 C．y＝﹣3x+1 D．y＝﹣2x+4
7．估计 +1的值（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
8．如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）A．140米 B．120米 C．100米 D．90米
9．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝
30°，则DE的长是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
11．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交
AB于E，交BC于F，若S ＝9，则AB的长为（ ）
四边形BFDEA．3 B．6 C．9 D．18
12．如图，已知直线l：y＝ ，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直
线l的垂线交y轴于点A ；过点A 作y轴的垂线交直线l于点B ，过点B 作直线l的垂线交
1 1 1 1
y轴于点A ；…；按此作法继续下去，则点A 的坐标为（ ）
2 2016
A．（0，2016） B．（0，4032） C．（0，42016） D．（0，22016）
第Ⅱ卷 非选择题部分
二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分）
13．9的平方根是 ．
14．比较大小：4 （填“＞”或“＜”）．
15．一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（a，5），则a＝ ．
16．小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比 2：3：5组成如果小宁本
学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是 分．
17．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点D，过点D作BC的平行
线交AB于点E，交AC于点F，已知∠BED+∠CFD＝240°，则∠BDC＝ ．
18．如图，直线y＝ x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将△ABC沿
着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则△ACD的面积为 ．三、简答题（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）计算：
（1）|﹣3|+（ ﹣1）0﹣ +（ ）﹣1
（2）（2﹣ ）（2+ ）+（2﹣ ）2﹣ ．
20．（6分）如图，已知AB∥CD，若∠ACD＝66°，∠AFE＝30°，求∠BEF的度数．21．（8分）在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的
面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），
再在网格中画出格点△ABC（的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要
求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
（2）已知△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为2 、 、 ，
①△DEF是否为直角形，并说明理由．
②求这个三角形的面积．
22．（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两
个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9．经过计算，甲命中的平均数为 ＝8，方差为S 2＝3.2．
甲
（1）求乙命中的平均数 和方差S 2：
乙
（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什
么？
23．（8分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求函数的表达式．
（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．
24．（10分）近两年，共享经济快速崛起，共享汽车、共享单车、共享雨伞、共享 KTV、共
享充电宝等等．现某市计划在城区再投放一批“共享新能源汽车”，这批汽车分为 A，B
两种不同款型，其中A型车单价5万元，B型车单价3万元．
（1）今年年初，“共享新能源汽车”再投放在城区正式启动，投放A，B两种款型的汽车
共80辆，总价值340万元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
（2）为鼓励市民绿色出行，特推出以下优惠活动：①优惠卡：保证金2500元（还车可退回），每小时内（含1小时）18元；
②VIP卡：会员费1680元（不退还），每小时内（含1小时）12元．
若市民出行每次用车均不超过1小时，如何选择才能使一年内租用共享汽车最合算．
25．（10分）如图，有一台环卫车沿公路 AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且
点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，环卫车周围130m
以内为受噪声影响区域．
（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？
（2）若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？
26．（10分）如图1，已知函数y＝ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于
y轴对称．（1）求直线BC的函数解析式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线
BC于点Q．
①若△PQB的面积为 ，求点Q的坐标；
②点M在线段AC上，连接BM，如图2，若∠BMP＝∠BAC，直接写出P的坐标．
