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2022-2023 学年八年级数学上册期中测试卷 01
测试范围：第1-4章
一、单选题
1．所给的数据： 、 、0、 、 、0.5858858885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），
其中无理数的个数有（ ）个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据无理数的定义进行判断即可．
【解析】解：在 、 、0、 、 、0.5858858885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个）中
无理数有 、 、0.5858858885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），即无理数有3个，故C
正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无限不循环小数是无理数．
2．下列三条长度的线段不能组成直角三角形的是( )
A． B．12，5，13 C．7，24，25 D．9，40，41
【答案】A
【分析】根据勾股定理的逆定理依次判断即可得到答案.
【解析】A、∵ ，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；
B、∵ ，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
C、∵ ，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
D、∵ ，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
故选：A.
【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记逆定理的运算方法是解题的关键.3．函数 中，自变量 x的取值范围是( )
A．x>3 B．x≤3 C．x≠3 D．x<3
【答案】D
【分析】根据二次根式有意义：被开方数大于等于0、分式有意义：分母不能为0、分子x可取任意数，即
可确定x的取值范围．
【解析】由题意得： ，
解得：x＜3．
故选：D．
【点睛】本题主要考查二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键．
4．下列说法正确的是（ ）
A．任意一个数算术平方根是正数 B．只有正数才有算术平方根
C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D．-1是1的平方根
【答案】D
【分析】根据算术平方根以及平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法．
【解析】解：A.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，故A选项错误；
B.0也有算术平方根，是0，故B选项错误；
C.应为3是9的平方根，所以9的平方根是±3，故C选项错误；
D.-1是1的平方根，故D选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查了算术平方根以及平方根的定义，是基础题，需要熟练掌握．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解析】解：∵ 不能合并，故选项A不符合题意；∵ ，故选项B符合题意；
∵ ，故选项C不符合题意；
∵ ，故选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
6．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（ ）
A． ，2 B．3， C． ， D．3，2
【答案】C
【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
【解析】点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，得
m=-3，n=-2，
故选C．
【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反
数．
7．如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是
（ ）
A． B． C．13 D．5
【答案】A
【分析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论．
【解析】解：∵A（2，0）和B（0，3），∴OA=2，OB=3，
∴AB= ．
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一
定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象
D．若两点A (1，y)，B (3，y)在该函数图象上，则y＜y
1 2 1 2
【答案】D
【分析】根据一次函数的性质，以及函数图象与坐标轴的交点的求法即可判断．
【解析】解：A、函数经过一、二、四象限，不经过第三象限，故A选项正确．
B、当y=0时，x=2，则函数图象与x轴交点坐标是（2，0），故B选项正确；
C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x+4-4=-2x，故C选项正确；
D、一次项系数小于0，则函数值随自变量的增大而减小，
∵1＜3，
∴y＞y，故D选项错误；
1 2
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y
随x的增大而减小．
9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距
离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(
)A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米
【答案】A
【分析】将梯子斜靠在墙上时，形成的图形看做直角三角形，根据勾股定理，直角边的平方和等于斜边的
平方，可以求出梯子的长度，再次利用勾股定理即可求出梯子底端到右墙的距离，从而得出答案.
【解析】
如图，在Rt△ACB中，
∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，
∴
在Rt△A‘BD中，
∵∠A’BD=90°，A’D=2米，
∴
∴
∵BD>0，
∴BD=1.5米，
∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米
即小巷的宽度为2.2米，故答案选A
【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知并熟练运用勾股定理求斜边和直角边是解题的关键
10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直线上，
连接B，D和B，E．下列四个结论：①BD=CE，
②BD⊥CE，
③∠ACE+∠DBC=30°，
④ ．
其中，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形
ACE全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；
②由三角形ABD与三角形ACE全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到
BD垂直于CE；
③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°；
④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断．
【解析】解：如图，
① ∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，
故①正确；
②∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=45°+45°=90°，
∴∠BDC=90°，
∴BD⊥CE，
故②正确；
③∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°，
∵∠ABD=∠ACE
∴∠ACE+∠DBC=45°，
故③错误；
④∵BD⊥CE，
∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得BE2=BD2+DE2，
∵△ADE为等腰直角三角形，
∴AE=AD，∴DE2=2AD2，
∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，
在Rt△BDC中， ，
而BC2=2AB2，
∴BD2<2AB2，
∴
故④错误，
综上，正确的个数为2个．
故选：B．
【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三
角形的判定与性质是解本题的关键．
二、填空题
11．25的平方根是_______， 的算术平方根是_______， 的立方根是_________．
【答案】 2 -3
【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义进行解答即可．
【解析】解：25的平方根是 ， 的算术平方根是2， 的立方根是-3．
故答案为： ；2；-3．
【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根和立方根的定义，注意求 的算术平方根时，要先求出
，即求4的算术平方根．
12．若点 在第一、三象限角平分线上，则 ________；
【答案】4
【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等，即可解答．
【解析】解：点 在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：
点的横纵坐标相等，
，解得 ．
故答案是：4．
【点睛】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征，第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：
点的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标互为相反数．
13．适合于-
