文档内容
期中押题预测卷
（考试范围：第一~四章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·河南·九年级阶段练习）要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1且x≠2 B．x≥1且x≠2 C．x＞2 D．1＜x＜2
2．（2022·广东·东莞市宏远外国语学校八年级期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·山东·滨城六中八年级阶段练习）关于 有下列条件：① ；② ；③
；④ ；⑤ ．其中能确定 是直角三角形的
有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2022·广东·高州市八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，将点P先向左平移4个单位长度得到点 ，
点P 关于x轴对称的点为 ，已知 坐标为（-2，-3），则点P的坐标是（ ）
1
A．（2，3） B．（-6，-3） C．（-2，3） D．（2，-3）
5．（2022·上海·八年级期中）给出下列结论：① 在 和 之间；② 中 的取值范围是 ；
③ 的平方根是 ；④ ；⑤ ．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2022·广东·八年级期中）下图中，能表示一次函数 与正比例函数 （m，n为常数，
且 ）的大致图象的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·成都八年级期中）关于函数 有下列结论，其中正确的是（ ）
A．图象经过 点 B．若 、 在图象上，则
C．当 时， D．图象向上平移1个单位长度得解析式为
8．（2022·河南信阳·一模） 为等边 内一点，且 ， ， ，将 绕点 逆时针
旋转，使 与 对应， 与 对应，则四边形 的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·辽宁·阜新市九年级阶段练习）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、
乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．
则下列结论：①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时， 或 ．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2022·河北·保定八年级期末）如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角 （ ）得
到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B
在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对 为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若 ，点P的
斜坐标为 ，点G的斜坐标为 ，连接 ，则线段 的长度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·陕西·西北大学附中八年级期中） _____； 的算术平方根为_____； _____．
12．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B在第
一象限角平分线上，且BA⊥x轴，现将点A、B绕点O同时逆时针匀速旋转，当点A绕点O旋转90°到达y
轴上的点C时，点B刚好绕点O旋转了45°到达y轴上的点D'处．则当点A旋转一周回到（2，0）时，点
B所在的位置坐标为 _____．
13．（2022·广西百色·八年级期末）已知一次函数 的图象不经过第二象限，且点（1，y ）、（－
1
1，y）在该函数图象上，则y，y 的大小关系是y______y．（用“＞”“＜”“＝”连接）
2 1 2 1 2
14．（2022·成都七中八年级期中）如图，在同一平面内，直线 同侧有三个正方形，A，B，C，若A，C
的面积分别为9和4，则阴影部分的总面积为________15．（2022·四川仪陇八年级阶段练习）已知 ，则 的值是_______．
16．（2022·成都·八年级期中）如图，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝
，则MP+PQ+QN的最小值是______________．
17．（2022·辽宁·兴城市第二初级中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、A（3，
1 2
0）、A（6，0）、A（10，0）、……，以AA 为对角线作第一个正方形AC AB，以AA 为对角线作第
3 4 1 2 1 1 2 1 2 3
二个正方形AC AB，以AA，为对角线作第三个正方形AC AB，……，顶点B，B，B……都在第一
2 2 3 2 3 4 3 3 4 3 1 2 3
象限，按照此规律依次下去，则点Bn的坐标为____．
18．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，一次函数y=-x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C
为AO中点，OD=3，点P为AB上的动点，当∠APC=∠BPD时，点P的坐标为____．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
19．（2022·广东八年级期中）计算下列各式的值
（1） （2）
（3） （4）
20．（2022·安徽·利辛县汝集镇西关学校八年级期中）我市夏季经常收台风天气影响，台风是一种自然灾
害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿
东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km
和400km，且 km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
(1)求证： ；(2)海港C受台风影响吗？为什么？
(3)若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？21．（2022··成都市八年级期中）如图，已知直线l 经过点A(5，0)，B(1，4)，与直线l：y＝2x﹣4交于点
1 2
C，且直线1 交x轴于点D．（1）求直线l 的函数表达式；（2）求直线l 与直线l 交点C的坐标；（3）
2 1 1 2
求 ADC的面积．
22．（2022·湖北·八年级月考）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发行驶在同一条
公路上．途中快车休息1小时后加速行驶，比慢车提前0.5小时到达目的地；慢车没有休息，保持匀速行
驶．设慢车行驶的时间为 （单位：小时），快车行驶的路程为 （单位：千米），慢车行驶的路程为
（单位：千米）．图中折线 表示 与 之间的函数关系，线段 表示 与 之间的函数关系．请结合图象信息，解答下列问题：(1)甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米 时，
慢车的速度是 千米 时；(2)求图中线段 所表示的 与 之间的函数表达式，并写出自变量的取
值范围；
(3)直接写出两人相距30千米时 的值．
23．（2021·四川·成都新津为明学校八年级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，已知 ， ，
．
（1）在平面直角坐标系中画出 ，并求出 的面积；
（2）在（1）的条件下，把 先关于y轴对称得到 ，再向下平移3个单位得到 ，则
中的坐标分别为 ( )， ( )， ( )；（直接写出坐标）
（3）已知 为 轴上一点，若 的面积为4，求点 的坐标．
24．（2022·广西南宁·八年级期末）数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．
猜想发现 由 ；
； ；
； ；
猜想：如果 ， ，那么存在 （当且仅当 时等号成立）．
猜想证明：
∵ ，
∴①当且仅当 ，即 时， ，∴ ；
②当 ，即 时， ，∴ ．
综合上述可得：若 ， ，则 成立（当且仅当 时等号成立）．
(1)猜想运用：对于函数 ，当 取何值时，函数 的值最小？最小值是多少？
(2)变式探究：对于函数 ，当 取何值时，函数 的值最小？最小值是多少？
(3)拓展应用：疫情期间，为了解决疑似人员的临时隔离问题，高速公路检测站入口处，检测人员利用检测
站的一面墙（墙的长度不限），用48米长的钢丝网围成了6间相同的长方形隔离房，如图．设每间隔离房
的面积为 （ ）．问：每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积 最大？最大面积是多
少？25．（2022·广东八年级期中）已知，在△ABC中，AB=AC，
（1）如图1， 若 ，且点D在CA的延长线上时，求证： ；
（2）如图2， 若 ，试判断AD，BD，CD之间的等量关系，并说明理由
（3）如图3，若 BD=5，求CD的长．
26．（2022·成都七中八年级期中）如图1，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（5，0），点B在第
一象限内，且使得AB = 4，OB = 3．（1）试判断△AOB的形状，并说明理由；（2）在第二象限内是否
存在一点P，使得△POB是以OB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明
理由；
（3）如图2，点C为线段OB上一动点，点D为线段BA上一动点，且始终满足OC = BD．求AC + OD
的最小值．
