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期中预测卷
考试范围：第1～4章；考试时间：100分钟；满分：120
第I卷（选择题）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)（2022·重庆潼南·八年级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．(本题3分)（2022·重庆綦江·八年级期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题3分)（2022·福建省福州屏东中学八年级期中）下列图象中，能表示y是x的函数的是
A． B． C． D．
4．(本题3分)（2022·福建省罗源第一中学七年级期中）若 介于n和n+1之间（n为整数），那么n
的值是（ ）
A．n=0 B．n=1 C．n=2 D．n=3
5．(本题3分)（2022·广东阳江·七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点M到y轴的距离为2，到x轴
的距离比到y轴距离的2倍少1，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．(本题3分)（2022·广东阳江·七年级期中）已知点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，3），C是
x轴上一点，若三角形ABC的面积为9，则点C的坐标为（ ）
A．（0，4） B．（4，0）C．（8，0）或（-4，0） D．（-8，0）或（4，0）
7．(本题3分)（2022·辽宁营口·八年级期中）在 ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列
结论中不正确的是（ ） △
A．如果a2=b2−c2，那么 ABC是直角三角形且∠A=90°
B．如果∠A:∠B:∠C=1:△2:3，那么 ABC是直角三角形
C．如果 ，那么△ABC是直角三角形
D．如果 ，那么 A△BC是直角三角形
8．(本题3分)（2022·上海同济△大学附属存志学校八年级期中）下列结论正确的个数是（ ）
（1）直线 一定经过点 ；
（2）若直线 不经过第四象限，则 ；
（3）若 在直线 上，且 ，则 ；
（4）若一次函数 的图像交y轴于点 ，则 ．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．(本题3分)（2022·福建·厦门一中八年级期中）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅
“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．
记图中正方形 ，正方形 ，正方形 的面积分别为 ，若 ，则 的
值是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．(本题3分)（2022·广西·钦州市钦北区教育科学研究室七年级期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着
运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2019，1） B．（2019，2） C．（2020，0） D．（2020，1）
第II卷（非选择题）
二、填空题(共12分)
11．(本题3分)（2022·甘肃陇南·七年级期中）若 关于y轴的对称点是 ，则 _________．
12．(本题3分)（2022·北京大兴·七年级期中）若 ，则 _____________．
13．(本题3分)（2022·湖南长沙·八年级期中）已知：点A( ，2)，B( ，3)是一次函数 图
象上的两点，则 _____0．（填“＞”、或“＜”）
14．(本题3分)（2022·广东广州·八年级期中）如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为3dm，在圆柱
的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______．
三、解答题(共78分)
15．(本题5分)（2021·湖南衡阳·八年级期中）计算：﹣32+（﹣1）2021+（ π）0 （ ）2．
16．(本题5分)（2021·新疆·乌鲁木齐八一中学八年级期中）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 ．
17．(本题5分)（2021·陕西渭南·八年级期中）如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方
形的边长代表1千米）
（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并
写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；
（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．
18．(本题5分)（2021·山东德州·八年级期中）汕头外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，
某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下:每月不超出 单，每单收入 元；超出 单的部分每单收
入 元.
（1）若某“外卖小哥”某月送了 单，收入 元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为 (元)，每月送单量为 单， 与 之间的关系如图所示，求 与 之间的函数关系式；
19．(本题7分)（2021·青海海东·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣
3），C（﹣1，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△ABC ；
1 1 1
(2)写出A、B、C 的坐标：A_________；B_________；C _________．
1 1 1 1 1 1
20．(本题7分)（2022·河南新乡·八年级期中）如图，在四边形 中， ， ，
， ．
(1)求 的长；
(2)求四边形 的面积．21．(本题7分)（2022·云南·昆明市第三中学八年级期中）受新冠疫情的影响，实体经济受到严重的冲击，
“抖音直播带货”迅速成为热潮．某手机专卖店计划购进甲、乙两种手机膜共100件且两种商品都有，并
在抖音平台进行销售，其中，进价、售价如下表：
甲手机膜 乙手机膜
进价（元/件） 5 35
售价（元/件） 10 45
设该专卖店购进甲手机膜x件，甲、乙手机膜全部销售完后共获得利润y元．
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)若购进的总成本不超过2250元，且购进的手机膜全部售出，怎样进货可使所获利润最大?并求出最大利
润．
22．(本题7分)（2022·重庆綦江·八年级期中）一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数
字和百位数字组成一个两位数a，再将其十位数字和各位数字组成一个两位数b，若 ，则称这个四位
正整数为“灵动数”．比如对于四位数2958， ， ，因为 ，所以2958是“灵动数”；
对于四位数2342， ， ，因为 ，所以2342不是“灵动数”．若m是一个“灵动数”，
将其千位数字与十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数 ，记
．
(1)判断1531，4386是否是“灵动数”？并说明理由；
(2)若一个“灵动数”m，它的千位上的数字是2，且 是7的倍数，请求出所有符合条件的“灵动数”m．
23．(本题8分)（2022·安徽合肥·八年级期中）观察下列各式及验证过程：
＝ ，验证 ＝ ＝ ＝ ；
＝ ，验证 ＝ ＝ ＝ ；
＝ ，验证 ＝ ＝ ＝ …
(1)按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想 的变形结果并进行验证．
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．
24．(本题10分)（2022·北京·清华附中八年级期中）据学习函数的经验，小明同学对函数 的性质
进行了探究，下面是小明同学的探究过程．(1)化简函数解析式：当 时， ______；当 时， ______．
(2)请根据（1）中结果，在坐标系中画出函数 的图象；
(3)结合函数图象，思考：若关于 的方程 只有一个实数根，请直接写出实数 的取值范围
______．
25．(本题12分)（2020·四川省教育科学研究院附属实验中学八年级期中）如图，直线：y=-2x+b与坐标轴
交于A，B两点，点A的坐标是(0，4)．
(1)求直线 的函数表达式和点B的坐标．
(2)若点P的坐标是(4，3)，求△ABP的面积．
(3)如图，点P在第一象限，若△ABP是等腰直角三角形且∠ABP=90°，求点P的坐标．
