文档内容
期中测试（范围：第1-3章）（A卷·夯实基础）
【北师版】
考试时间：120分钟；满分：150分
题号 一 二 三 总分
得分
第I卷（选择题）
一、单选题(共12题，每题4分，共48分)
1、如图1， 的同位角是( )
图1 图2
A． B． C． D．
2、下列运算中正确的是( )
A．2a3﹣a3＝2 B．2a3•a4＝2a7 C．（2a3）2＝4a5 D．a8÷a2＝a4
3、如图2，直线 ， ，则 的度数为( )．
A． B． C． D．
4、如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是( )
A．点A到直线BC的距离为线段AB的长度
B．点A到直线CD的距离为线段AD的长度
C．点B到直线AC的距离为线段BC的长度
D．点C到直线AB的距离为线段CD的长度
5、如果 ，那么p、q的值是( )A．p=5, q=6 B．p=－1, q=－6 C．p=1, q=－6 D．p=－5, q=－6
6、一个长方形的面积为 ，长为 ，则这个长方形的宽为( )
A． B． C． D．
7、邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y(元)与x(册)的函数关系式
为( )
A． B． C． D．
8、如图3，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为( )
图3 图4
A．68° B．58° C．48° D．32°
9、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图4中的折线段
OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可
以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是( )
A． B． C． D．
11、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y(米)与时间/(分钟)之间的函数关系图
象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有( )
甲队率先到达终点； 甲队比乙队多走了200米路程； 乙队比甲队少用0.2分钟；
①比赛中两队从出发到②2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队③的速度快．
④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、已知 ，∠EAF= ∠EAB，∠ECF= ∠ECD，若∠E=66°，则∠F为( )A．23° B．33° C．44° D．46°
第II卷（非选择题）
二、填空题(共4题，每题4分，共16分)
13、如图，直线 ，点 在直线 上，且 ， ，则 的度数为______．
14、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量 (升)和工作时间
(时)之间的函数关系式是____，自变量的取值范围____．
15、如图1，先将边长为a的大正方形纸片 剪去一个边长为b的小正方形 ，然后沿直线
将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图2所示的方式拼接(无缝隙，无重叠)，得到一个大的长方形
．根据图1和图2的面积关系写出一个等式：________．(用含a，b的式子表示)
16、如图， ，则 间的数量关系是_________．
三、解答题(共9题，17、18题每题8分，19-25题每题10分，共86分)
17、先化简，再求值：当|x﹣2|+(y+1)2＝0时，求[(3x+2y)(3x﹣2y)+(2y+x)(2y﹣3x)]÷4x的值．18、请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
如图， ，求 的度数．
解： ，(已知)
_，(等量代换)
_，( )
( )
又 (已知)
(等式的性质)19、如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，
计划在公路l上的某处设置一个公交站．
(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置
(用点M表示)，依据是 ；
(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车
站的位置(用点N表示)，依据是 ．
20、(1)若 ， ．请用含x的代数式表示y；如果 ，求此时y的值
(2)已知 ，判断 和 的大小．21、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝
∠GHD．
(1)求证：CE∥GF；
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
(3)若∠D＝30°，求∠AED的度数．22、如图，自行车每节链条的长度为 ，交叉重叠部分的圆的直径为 ．
( )观察图形，填写下表：
链条的节
数/节
链条的长度/
( )如果 节链条的长度是 ，那么 与 之间的关系式是什么？
( )如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由 节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条(安装后)总
长度是多少？23、教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不
是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，
使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一
个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式 x2+2x﹣3＝(x2+2x+1)﹣4＝(x+1)2﹣4＝(x+1+2)(x+1﹣2)＝(x+3)(x﹣1)；例如求代数式
2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6＝2(x2+2x﹣3)＝2(x+1)2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最
小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：m2﹣4m﹣5＝ ．
(2)当a，b为何值时，多项式2a2+3b2﹣4a+12b+18有最小值，并求出这个最小值．
(3)当a，b为何值时，多项式a2﹣4ab+5b2﹣4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值．24、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长
方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)．
(1)图2中的阴影部分的面积为 ；
(2)观察图2请你写出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 ；
(3)根据(2)中的结论，若x+y＝5，x•y＝ ，则x﹣y＝ ；
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？ ．25、(1)如图 ，∠CEF＝90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE＝130°，求∠C的度数；
(2)如图 ①，把“∠CEF＝90°”改为“∠CEF＝120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与
∠C的数②量关系，并说明理由．
