文档内容
期中押题预测卷
（考试范围：第一~四章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·四川成都·模拟预测）下列四个数：﹣π，﹣3.14，0，0.618中，绝对值最小的数是（ ）
A．π B．﹣3.14 C．0 D．0.618
2．（2022·河北保定·七年级期末）2021年是中国共产党成立100周年．截至2021年6月5日中国共产党
党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（ ）
A．0.95148×108 B．9.514×107 C．9.5148×107 D．9.514×106
3．（2022·福建·上杭县第三中学七年级期末）下列计算错误的是（ ）
A．-3-5=-3+（+5）=2 B．（-2）×（-3）=2×3=6
C． D．
4．（2022·吉林·长春外国语学校九年级期末）下图中是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·江苏·七年级专题练习）下列各式中运算正确的是（ ）
A．3m﹣n＝2 B．a2b﹣ab2＝0 C．3xy﹣5yx＝﹣2xy D．3x+3y＝6xy
6．（2022·河南周口·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．“a与3的差的2倍”表示为 B．单项式 的次数为5
C．多项式 是一次二项式 D．单项式 的系数为7．（2021·河北·保定市第十七中学七年级期末）下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；
②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2022•武侯区期末）已知线段AB＝10cm，点C为直线AB上一点，且AC＝2cm，点D为线段BC的
中点，则线段AD的长为（ ）
A．4cm B．6cm C．4cm或5cm D．4cm或6cm
9．（2022·浙江绍兴·七年级期末）已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大
长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分
的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．a B．b C．m D．n
10．（2022·江西景德镇·七年级期末）将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，
点B、D折叠后的对应点分别为 、 ，若 ＝10°，则∠EAF的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·四川·石室中学七年级期中） 的相反数的倒数是_____________．
12．（2022·成都市七年级期中）已知实数x，y满足|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，则代数式（x＋y）2021的值为
____．13．（2022·新疆塔城·七年级期末）已知 ，那么 ________．
14．（2022·四川·成都市七年级期中）六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每
相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的
长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是__．
15．（2022·贵州毕节·七年级期末）有理数a，b，在数轴上的位置如图所示，化简： 的结果
为______．
16．（2022·重庆梁平·七年级期末）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线上有A，
B，C，D四点，且AB＝BC＝CD．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少
两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有______个．
17．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则第5个图形需要围棋
子的枚数为__________．
18．（2022·福建福州·七年级期末）如图，已知射线 在 内部， 平分 ， 平分 ，
平分 ，现给出以下4个结论：① ；② ；③
；④ 其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）______．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
19．（2022·河北·泊头市七年级期中）计算
(1) ； (2) ； (3) ．
20．（2022·广东·七年级期中）先化简，再求值.
，其中 .
21．（2022·四川·七年级期中）如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图：（2）设每个正方体的棱长为1，求出上图原几何体的表面积；
（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平
面图形如图所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平
方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值 ．
22．（2022·河南三门峡·七年级期末）如图1，已知B、C在线段AD上．
(1)图中共有 条线段；(2)若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填：“＞”、“＝”
或“＜”）；
②如图2，若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．
23．（2022·江西赣州·七年级期末）为了提升公民的节水意识，保护水资源，各地一般采用价格调控的手
段达到节水的目的．某市自来水收费的收费标准如下表：
每月用水量 单价（元/立方米）
不超过16立方米的部分 3
超过16立方米不超过24立方米的部分 4
超过24立方米的部分 6.5
(1)在某户居民2月份用水12立方米，则应收水费多少元？
(2)若某户居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），请用含有m的代数式表示应收水费．
(3)某户居民5、6月份共用水40立方米（5月份用水量超过了16立方米），设6月份用水n立方米，请用
含有n的代数式表示该居民5、6两个月共交水费多少元？24．（2022·绵阳市·七年级期中）若一个两位数的十位和个位上的数字分别为 和 ，我们可将这个两位
数记为 ．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为 ， 和 ，则这个三位数可记为 ．
（1）若 ，则 ________；若 ，则 _________．
（2） 一定能被________整除； 一定能被________整除．（请从大于3的整数中选择合适
的数填空）
（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重
新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新
数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡
普雷卡尔黑洞数”．
①“卡普雷卡尔黑洞数”是__________．
②若设三位数为 （不妨设 ），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．
25．（2022·河北唐山·七年级期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．
将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求
∠CON与∠AOM的度数．
(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部．请探究：∠CON与∠AOM之间
的数量关系，并说明理由．
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时．直线
ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 秒（直接写出结果）．
26．（2022·重庆·七年级期中）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，
研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间
的距离 ，线段 的中点表示的数为 ．如图，数轴上点A表示的数为 ，点B表示的数为
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（1）直接写出：线段 的长度__________，线段 的中点表示的数为_______；
（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：
有最小值是_______， 有最大值是______，
当 取得最小值时相应的有理数x的取值范围___________；
（3）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程 的解．动点P从原点出发在数轴上运动，若
存在某个位置，使得 ，则称点P是关于点A、B、C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存
在“石室幸运点”？若存在，则求出所有“石室幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由．（4）动点P、R分别同时从点A、B出发向左运动，速度分别是1个单位秒和5个单位秒，动点Q同时从
原点出发在数轴上以v个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，点M是线段 的中点，若在任意时刻总有
是一个定值，求动点Q的运动速度和方向．
