文档内容
期末押题培优01卷（考试范围：九上全册+九下第一二章）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)直立的圆柱对应的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．(本题3分)在 中，已知 ， ， ，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．以上均不正确
3．(本题3分)将抛物线 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的新的抛物线
的解析式是（ ）
A． B． C． D．
4．(本题3分)如图，直线 ，直线 分别交 ， ， 于点 ， ， ，直线 分别交
， ， 于点 ， ， ．若 ， ，则 的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．(本题3分)如图，长方形 的周长为16，以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方
形，若四个正方形的面积和等于68，则长方形 的面积为（ ）
A．20 B．18
C．15 D．12
6．(本题3分)一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是 这十个数字中的一个，只有
当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的小明忘了中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．(本题3分)下列说法正确的是
A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．任意两个等腰三角形相似
C．一元二次方程 ，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根
D．关于反比例函数 ，y的值随x值的增大而减小
8．(本题3分)如图，A，B，C，D均为网格图中的格点，线段AB与CD相交于点P，则∠APD的
正切值为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．3
9．(本题3分)函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．(本题3分)如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，P是BC边上的一点，且PC=2PB，
连接AP、OP、DP，线段AP、DP分别交对角线BD、AC于点E、F．过点E作EQ⊥AP，交CB的
延长线于Q．下列结论中：①∠PAO+∠PDO+∠APD=90°；②AE=EQ；③sin∠PAC= ； ④S
正方形
ABCD=10S OEPF，其中正确的结论有（ ）
四边形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共15分)
11．(本题3分)已知 ，则 ______．
12．(本题3分)在一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有4个红球，
若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到
红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约为_______．
13．(本题3分)小红和爸爸绕着小区广场锻炼，在矩形广场 边 的中点M处有一座雕塑，
在某一时刻，小红到达点P处，爸爸到达点Q处，此时雕塑在小红的南偏东 方向，爸爸在小红
的北偏东 方向，若小红到雕塑的距离 ，则小红与爸爸的距离 ____．（结果保
留根号）
14．(本题3分)如图，在正方形 中， ，点E，F分别在 ， 上，且 ，
过点E作 ，过点F作 ， 与 交于点G，连接 ，则 的长为______．
15．(本题3分)如图，矩形 的面积为36，对角线 与双曲线 相交于点 ，且
，则 的值为__________．三、解答题(共75分)
16．(本题8分)计算：
(1)
(2) ．
17．(本题9分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把
测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请回答下列问题．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 ；
（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000
米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲乙两名男生同时被选中的概率．
18．(本题10分)为积极响应新旧动能转换．提高公司经济效益．某科技公司近期研发出一种新型
高科技设备，每台设备成本价为6万元，经过市场调研发现，每台售价为8万元时，月销售量为
120台；每台售价为9万元时，月销售量为110台．假定该设备的月销售量y(单位：台)和销售单价
x(单位：万元)成一次函数关系．
(1)求月销售量y与销售单价x的函数关系式；
(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得低于10万元，如果该公司想获得240万元的月利润．则
该设备的销售单价应是多少万元？19．(本题10分)校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌
CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测
得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1： ，AB＝12米，AE＝24米.（测角器的
高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： ， ≈1.73，sin53°≈ ，
）
（1）求点B距水平地面AE的高度；
（2）求广告牌CD的高度．
20．(本题10分)如图，点A（1，6）和B（n，2）是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝
1 2
（x＞0）的图象的两个交点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）设点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，求点P的坐标；
（3）从下面A，B两题中任选一题作答．
A.在（2）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，当以点A，B，P，D为顶点的四边形是平行
四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．
B．设直线AB交y轴于点C，点M是坐标平面内一个动点，点Q在y轴上运动，以点A，C，Q，
M为顶点的四边形能构成菱形吗？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，说明理由．21．(本题14分)如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果点E由点B出发沿BC方向
向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm
和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．
（1）连接EF，若运动时间t＝ 秒时，求证：△EQF是等腰直角三角形；
（2）连接EP，当△EPC的面积为3cm2时，求t的值；
（3）在运动过程中，当t取何值时，△EPQ与△ADC相似．
22．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线 与直线 相交于点A，与 轴
相交于点B，与 轴相交于点C，抛物线 经过点O、点A和点B，已知点A到
轴的距离等于2.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点H为直线 上方抛物线上一动点，当点H到 的距离最大时，求点H的坐标；
（3）如图，P为射线OA的一个动点，点P从点O出发，沿着OA方向以每秒 个单位长度的速
度移动，以OP为边在OA的上方作正方形OPMN，设正方形POMN与 OAC重叠的面积为S，设移
动时间为t秒，直接写出S与t之间的函数关系式. △
