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2022-2023 学年九年级上册数学期末测试卷
一、单选题
1．如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是
（ ）
A． B． C． D．
2．关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
3．用配方法解方程 时，原方程变形为（ ）
A． B． C． D．
4．已知点 在反比例函数 的图象上，则 的值是（ ）
A． B． C．-5 D．5
5．下列说法正确的是（ ）
A．菱形都是相似图形 B．各边对应成比例的多边形是相似多边形
C．等边三角形都是相似三角形 D．矩形都是相似图形
6．小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中
的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=3：2，BC=6，CE的长为（ ）A．2 B．7 C．4 D．5
8．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，且BE＝DF，若∠BAF＝90°，AB＝4，AF＝AE＝
3，则AC的长为（ ）
A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．6
9．在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B在x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上如图，若反
比例函数y= (x>0)的图象与CD交于点M，与BC交于点N，CM=2DM，连接OM，ON，MN，则
（ ）
A． B． C． D．1
10．如图，正方形ABCD的边长为 ，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并
延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；② ；③ ；④AD=AH，其中正确结论的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．若m是方程x2+4x﹣1＝0的根，则代数式（m+2）2+5的值为 ___．
12．已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．
13．如图，过反比例函数 的图象上一点A作 轴于点B，连接AO，若 ，则k的值
为______________．
14．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高．下午课外活动时，她测得根长为1m的
竹杆的影长是0.8m．但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的
墙壁上．她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是
________m．
15．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是 ，那么袋中蓝球有_______个．
16．如图，平面直角坐标系中，点E(﹣4，2)，F(﹣1，﹣1)，以原点O为位似中心，把 EFO缩小为
，且 与 EFO的相似比为1：2，则点E的对应点 的坐标为_______．
17．如图，点F在平行四边形ABCD的边AD上，延长BF交CD的延长线于点E，交AC于点O，若
，则 __________．
18．如图，在菱形ABCD中，∠A=40°，分别以点A、B为圆心，大于 AB的长为半径作弧相交于两点，
过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD．则∠EBD的度数为_______．
三、解答题19．解方程：
（1）x2＋4x﹣1＝0
（2）x（x－2）＋x－2＝0
20．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分别为E、F．求证：BE＝BF．
21．已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x、x
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（1）求实数m的取值范围；
（2）若x﹣x=2，求实数m的值．
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22．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝
球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 ．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球
的概率．
23．已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）．
(1)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的 ；
(2)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形 ，使新图与原图相似比为2：1；
(3)求出 的面积．
24．如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数 （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣2，a），B两点，与x轴交于点C．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴上，且S ACP＝ S BOC，求点P的坐标．
△ △
(3)直接写出x+5﹣ ＜0的解集．
25．在△ABC中，P为边AB上一点．
(1)如图1，若∠ACP＝∠B，求证： ＝AP•AB；
(2)若M为CP的中点，AC＝4．
①如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝7，求BP的长；
②如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，求BP的长．
26．如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C作CH⊥BE
于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE．(1)求证：CH＝BE；
(2)如图2，若点E是CD的中点，当BE＝8时，求线段GH的长；
(3)设正方形ABCD的面积为S，四边形DEGH的面积为S，当 的值为 时，求 的值．
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