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【期末冲刺高分】2021—2022学年北师大版七年级数学上册期末押题必刷卷
优选重难易错典题
【期末测试·拔高】常考易错突破卷
（考试范围：第一~六章 考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满分100分，本卷题型精选核心
常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．当A地高于海平面150米时，记作“+150米”，那么B地低于海平面25米时记作（ ）
A．+25米 B．﹣25米 C．+175米 D．+125米
2．若 ，且 ，则 的值为（ ）
A． B． C．5 D．
3．不是同类项的一对式子是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
4．已知 ，比较 、x、 的大小关系（ ）
A． B． C． D．
5．化简 的结果为（ ）A． B． C． D．
6．在同一平面上，若 ， ，则 的度数是（ ）
A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°
7．如果x =2是关于x的方程2x-a=6的解，那么a的值是（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
8．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 ；如用新工艺，则
废水排量要比环保限制的最大量少 ．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多
少？如果设新工艺的废水排量为 ，旧工艺的废水排量为 ．那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（ ）
A． B． C． D．
10．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示
的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15
C．0.25 D．0.3二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．已知 ，则 的值为__________．
12．已知 ， ，且 ，则 的值为______．
13．若多项式2x2﹣3x+7的值为10，则多项式9﹣4x2+6x的值为_____．
14．已知代数式2x-3y的值是3，则5-2x+3y的值是____________．
15．若方程的解 也是方程 的解，则常数 __________．
16．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北
偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB=_______，
∠BOC=_______
17．为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅
读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心
角的大小为_________度．
18．如图是一个长方体形状的纸质包装盒，它的长、宽、高分别为 、 、 ．将该纸袋沿一
些棱剪开得到它的平面展开图，则平面展开图的最大周长为_______ ．三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．计算
（1）
（2）
20．根据要求求值：
（1）先化简，再求值： ，其中 ， ；
（2）已知代数式 的值为 ，求代数式 的值．21．解方程
（1） ；
（2） ．
22．解答下列各题：
（1）若 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是1，求 的值
（2）先化简，再求值： ，其中a＝2，b＝﹣1．23．如图，城乡公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C三个站点，已知相邻两站之间的距离分
别为 千米， 千米，且每个站点的停靠时间为4分钟．已知甲、乙两车于上午8：00分别从A
站，C站出发相向而行，两车的速度均为30千米/小时，设两车出发t小时后，问：
（1）甲、乙两车到达B站分别用时多少？
（2）求两车相遇的时刻．
（3）当两车相距4千米时，求t的值．
24．某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，
每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制
成如图两幅不完整的统计图．（1）求本次调查的学生总人数；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）求体育社团在扇形统计图中所占圆心角的度数．
25．如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．
（2）若取掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．
（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一
句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．
