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绝密★启用前
【期末冲刺高分】2021—2022学年北师大版八年级数学上册期末押题必刷卷
优选重难易错典题
【期末测试·拔高】高频考点常考卷
（考试范围：第一~七章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心
常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（2021·福建福州·八年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°．若a＝6，b＝8，则c的值是（ ）
A．10 B．2 C．2 D．4.8
2．（2021·河北顺平·八年级期末）若二次根式 与 能合并，则x的最大整数值是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．2
3．（2021·河北顺平·八年级期末）下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·河南川汇·八年级期末）若 ， 两点关于 轴对称，则 的值是（ ）
A．2 B． C．6 D．5．（2021·湖南岳阳·八年级期末）在平面直角坐标系中，点 所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2021·浙江莲都·八年级期末）若一次函数y=（4﹣3m）x﹣2的图象经过点A（x，y）和点B（x，
1 1 2
y），当x＜x时，y＞y则m的取值范围是（ ）
2 1 2 1 2
A．m＜ B．m＞ C．m＜ D．m＞
7．（2021·广西灵山·八年级期末）已知一次函数y＝ax＋a（a为常数，且a≠0）的图象经过点（1，
1），则实数a的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．（2021·河北顺平·八年级期末）下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·河北路北·七年级期末）如图， ，点 是 上一点，且 ，若
，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·安徽八年级期末）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时
数，结果如下表，则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的是（ ）
周阅读用时数（小时） 4 5 8 12学生人数（人） 3 4 2 1
A．中位数是6.5 B．众数是12 C．平均数是3.9 D．方差是6
二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．（2021·云南德宏·八年级期末）在△ 中，已知 ， ， 边上的中线 ，
过点 作 ⊥ ，垂足为点 ，则 的长度是__________．
12．（2021·河南禹州·八年级期末）在Rt ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为边BC、AC、AB的长．若
a+b＝16，c＝12，则Rt ABC的面积为___．
13．（2021·江苏新吴·八年级期末）已知实数 、 满足 ，则 的值为______．
14．（2021·湖南澧县·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点 与点 关于 轴对称，则
______．
15．（2021·云南昆明·八年级期末）已知 ， 是正比例函数 的图象上的两点，
则 ______ （填“＞”或“＜”或“＝”）．
16．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）已知直线y＝x﹣3与y＝2x＋2的交点为（﹣5，8），则方程
的解是___________________．
17．（2021·湖南郴州·七年级期末）甲、乙两名同学进行跳高测试，每人跳10次，他们的平均成绩都是
1.55米，方差分别是 ， ，则在本次测试中__________同学的成绩更稳定．（填“甲”或
“乙”）
18．（2021·安徽阜南·七年级期末）已知： ，点 在点 的右侧， 平分 ， 平分
， ， 所在直线交于点 ， ．（1） __________度；
（2）若 ，则 的度数是__________（用含 的式子表示）．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．（2021·安徽巢湖·八年级期末）如图，某学校进大门是一直角通道（A→B→C），为方便学生进入
教学楼，学校打开了操场绿色通道（A→C）进行分流，学生可以走“捷径AC”直接到达教学楼，若AB＝80
米，BC＝60米，则走“捷径AC”可以少走多少米？
20．（2021·河南省淮滨县第一中学八年级期末）对于任意四个有理数 ， ， ， ，可以组成两个有理
数对 与 ．我们规定： ．例如： ．根据上述规
定解决下列问题．
________；若 ，求 的值；
如果有理数 ， 满足等式 ，求 的值．
21．（2021·湖北大冶·八年级期末）如图， ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C
（3，4）．
（1）若 ABC与 ABC关于y轴成轴对称，则 ABC三个顶点坐标分别为：A ，B
1 1 1 1 1 1 1 1
，C ；
1
（2）计算 ABC的面积．22．（2021·浙江莲都·八年级期末）某水果经销商需购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的
价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为25元/千克．设经销
商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）求a的值，并写出当x＞40时，y与x之间的函数关系式；
（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千
克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？
23．（2021·广西灵山·八年级期末）甲、乙两人开车沿笔直公路匀速由A地至B地，甲先出发30分钟，
到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇，甲的速度比乙的速度快25km/h．甲、乙两人与A地的距离y
（km）和乙行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示：
（1）图中的纵坐标25的意义是 ；甲的车速为 ，a＝ ；
（2）求甲到达B地后与x之间的函数解析式；
（3）求BC两地的距离是多少千米？24．（2021·浙江嘉兴·八年级期末）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为
A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分．本次比赛设置两个奖
项：A，B等级依次设为金奖、银奖．现将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，一班竞赛成绩的众数是 分，二班竞赛成绩的中位数是 分．
（2）求八年级一班的获奖率．
（3）你认为哪个班级的竞赛成绩更好，请说明理由．25．（2021·河南安阳·七年级期末）已知：AB CD．点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之
间，连接FG，EH，GE，∠GFB＝∠CEH．
（1）如图1，求证：GF EH；
（2）如图2，若∠GEH＝α，FM平分∠AFG，EM平分∠GEC，试问∠M与α之间有怎样的数量关系（用含α
的式子表示∠M）？请写出你的猜想，并加以证明．
