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【期末冲刺高分】2021—2022学年北师大版八年级数学上册期末押题必刷卷
优选重难易错典题
【期末测试·拔高】成就学霸典题卷
（考试范围：第一~七章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心
常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（2021·上海·八年级期末）已知直角 的两边长分别为3和4，第三边为（ ）
A．5 B． C．5或 D．无法确定
2．（2021·天津·八年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则AB长为（ ）
A． B． C．1 D．
3．（2021·北京·八年级期末）已知二次根式 ，当x＝1时，此二次根式的值为（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
4．（2021·重庆·八年级期末）已知实数 满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·陕西金台·八年级期末）在平面直角坐标系内，点A（m＋2，m＋5）在第三象限，则点B（3﹣
1 / 9m，m﹣1）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
6．（2021·山东台儿庄·八年级期末）如果二元一次方程组 的解是二元一次方程x﹣y﹣4＝0
的一个解，那么a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2021·河南汝阳·八年级期末）若 、 、 的平均数为 ，则 、 、 的平均数为
（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·浙江新昌·八年级期末）用反证法证明命题“在 中， ， 的对边分别是 ， ，若
，则 ．”的第一步应假设（ ）
A．在 中，若 ，有 B．在 中，若 ，有
C．在 中，若 ，有 D．在 中，若 ，有
9．（2021·成都市树德实验中学八年级期末）如图所示，已知函数 和 的图象相交于点 ，
则关于 ， 的二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
2 / 910．（2021·河北顺平·八年级期末）已知（k，b）为第二象限内的点，则一次函数y＝kx＋b的图象大致
是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．（2021·湖北利川·八年级期末）已知，直角三角形的两条边长分别为 和 ，则第三边的长为
______．
12．（2021·云南昭通·八年级期末）在△ABC中，AC＝5，BC＝ ，AB边上的高为3，则△ABC的面积
为 __________________．
13．（2021·安徽庐江·八年级期末）当 时，代数式 的值是_______．
14．（2021·海南海口·八年级期末）将一次函数 的图象平移，使得平移之后的图象经过点A
，则平移之后的图象的解析式为________________．
15．（2021·湖南汉寿·八年级期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若
∠CDE=165°，则∠B的度数为_______．
16．（2021·福建平和·八年级期末）一次函数 与 的图象如图所示，则关于 ， 的方程
组 的解是______．
3 / 917．（2021·浙江东阳·八年级期末）某果农随机从甲、乙、丙三个品种的批把树中各选5棵，每棵产量
的平均数 （单位：千克）及方差（单位：千克2）如表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又
稳定的批把树进行种植，则应选的品种是 __．
甲 乙 丙
45 45 42
S2 1.8 2.3 1.8
18．（2021·湖南绥宁·八年级期末）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和
“卒”的坐标分别是（3，0）和（﹣2，﹣1），那么“兵”的坐标为__________．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．（2021·陕西临潼·八年级期末）如图，一个直径为12cm（即BC＝12cm）的圆柱形杯子，在杯子底面
的正中间点E处竖直放一根筷子，筷子露出杯子外2cm（即FG＝2cm），当筷子GE倒向杯壁时（筷子底端
不动），筷子顶端正好触到杯D，求筷子GE的长度．
4 / 920．（2021·南昌市心远中学八年级期末）在如图所云的数轴上，点 与点 关于点 对称， 两
点对应的实数分别是 ，
求 的值；
求 的值．
21．（2021·浙江莲都·八年级期末）在国内投寄平信应付邮资如表：
信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60
（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？
5 / 9（2）结合表格解答：
①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义．
②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？
22．（2021·广东信宜·八年级期末）已知方程组 和 有相同的解．
（1）求 ， 的值；
（2）若某三角形的三边长为 ， ， ，请求这个三角形的面积．
23．（2021·河北顺平·八年级期末）在“学党史、知党恩、跟党走”知识竞赛活动中，某校八年级甲乙
两个班各选出5名代表参加竞赛，满分10分，成绩如下：
甲班：8，8，7，8，9
乙班：5，10，8，10，7
已知：甲班成绩的平均数、众数和中位数都是8，方差是0.4．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）乙班成绩的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；
6 / 9（2）哪个班所选的代表成绩比较均衡？请通过计算说明．
（3）已知竞赛成绩满分者可以获得奖牌．如果想获得奖牌，且只能从一个班中选5名代表参加上一级竞
赛，你认为选哪个班更合适？为什么？
24．（2021·福建梅列·八年级期末）已知 中，点 是 延长线上的一点，过点 作 ，
平分 ， 平分 ， 与 交于点 ．
（1）如图1，若 ， ，求出 的度数；
（2）如图2，若 ，试判断 与 的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若 ，求证： ．
25．（2021·湖南汉寿·八年级期末）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以
7 / 9AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE为多少？说明理由；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？
请直接写出你的结论，不需证明．
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