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绝密★启用前
【期末冲刺高分】2021—2022学年北师大版九年级数学上册期末押题必刷卷
优选重难易错典题
【期末测试·拔高】常考易错突破卷
（考试范围：第一~六章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分120分，本卷题型精选核心
常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）
A．168 cm2 B．336 cm2 C．672 cm2 D．84 cm2
2．在菱形 中，对角线 ， ，则菱形 的面积为（ ）
A．16 B． C． D．
3．若 是关于x的一元二次方程 的一个根，则 的值等于（ ）
A．2024 B．2023 C．2022 D．2021
4．已知a，b是方程 的两个实数根，则 的值是（ ）
A．2025 B．2023 C．2022 D．2021
5．已知反比例函数 ，若在每个象限内y都随x的增大而增大，则k的取值范围为（ ）
1 / 9A． B． C． D．
6．反比例函数 的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．某商品的售价为100元，连续两次降价 后售价降低了36元，则 的值为（ ）
A．60 B．20 C．36 D．18
8．如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子
中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面 ，同时量得 ， ，则旗杆高度 （
）
A． B． C． D．
10．在同一坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象大致是（ ）
2 / 9A． B． C． D．
二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
11．菱形的周长为 ，它的一个内角为 ，则菱形的面积为______ ．
12．在正方形 的内部作等边 ，连接 、 ，则 ______．
13．若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围为 ___．
14．若m是方程 的一个根，则 的值为_______．
15．若点A（1，a），点B（2，b）均在反比例函数y＝ 的图象上，则a___b（填“＞”、“＜”中的一
个）．
16．李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分
（边界忽略不计）的概率是_______．
17．如图 中， ，D为 的中点， ，则 ________．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，
3 / 9双曲线 （k≠0，x＞0）经过AB、BC的中点N、F，连接ON、OF、NF．若S ＝3，则k＝__．
△BFN
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题13分，共66分。
19．解下列方程
（1） ；
（2） ；
计算：
（3） ；
（4） ．
4 / 920．解答下列各题：
（1）用配方法解方程： ．
（2）设 ， 是一元二次方程 的两根，求 的值．
21．精准扶贫是我国扶贫开发工作中的重点工作，某村提倡贫困户在家承接手工产品提高经济收入．张大
爷一家承接的手工产品成本每件10元，销售单价为20元时，每月销量为300件，销售价每降低1元，每
月销量增加10件．政府根据每月销量补贴每件2元扶贫补助金．
（1）当销售单价定为15元，那么政府本月补助张大爷一家多少元？
（2）产品每月的销售利润加每月政府补助金是张大爷一家的手工产品收入，当某月销售单价为多少元
时，张大爷一家能获得3200元的收入？
22．小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁
去参加活动：将一个转盘平均分成9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动一次转盘，若转到2的倍
数，小亮去参加活动；若转到3的倍数，小芳去参加活动；转到6或者其它号码，则重新转动转盘．
5 / 9（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
23．在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2.5m，它的影子
BC=2m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上（MN），PM=1.6m，MN=1m，求木竿PQ的长度．
6 / 924．如图（1），在四边形 中， ， ， ， ， ，动点
从点 开始沿 边匀速运动，动点 从点 开始沿 边匀速运动，它们的运动速度均为 ．点 和
点 同时出发，设运动的时间为 ， ．
（1）用含 的代数式表示 ；
（2）当以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似时，求 的值；
（3）如图（2），延长 ， ，两延长线相交于点 ．当 为直角三角形时，求 的值．
25．如图1，在直角坐标系 中，点 在函数 （ ）图象上，点 在 轴的
正半轴上， 轴于点 ．已知△ 的面积为 ．
（1）求点 的坐标与 的值．
（2）如图2，设点 是线段 的中点，点 在函数 （ ）图象上，当四边形 是平行四边
7 / 9形时，求点 的坐标．
（3）如图3，设点 在直线 上，点 在函数 （ ）图象上，若四边形 是平行四边形，
设该四边形 的面积为 ，△ 的面积为 ，求 与 的数量关系式．
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