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2022-2023 学年八年级数学上册期末冲刺测试卷（二）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．在下列四组数中，属于勾股数的是（ ）
A．140米 B．120米 C．100米 D．90米
A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41
8．如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝（ ）
C．2，3，4 D．1， ，
2．点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．20° B．22° C．30° D．45°
A． B．2+
9．已知点（﹣2，y ），（﹣1，y ），（1，y ）都在直线y＝﹣x上，则y ，y ，y 的大小关系是（ ）
1 2 3 1 2 3
A．y ＞y ＞y B．y ＜y ＜y C．y ＞y ＞y D．y ＜y ＜y
1 2 3 1 2 3 3 1 2 3 1 2
C． ＝3 D．（ ﹣1）2＝3﹣2
10．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（ ）
4．估计 +1的值（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
5．已知直线l ∥l ，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝ A． B．
1 2
84°，则∠2等于（ ）
C． D．
二、填空题(本题共7题，每小题4分，共28分）。
11．9的平方根是 ．
12．比较大小：4 （填“＞”或“＜”）．
A．56° B．64° C．66° D．76°
13．一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（a，5），则a＝ ．
6．某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
14．小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2：3：5组成如果小宁本学期三项成绩依
年龄/岁 13 14 15 16
次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是 分．
人数 2 4 3 3
15．若 +|b﹣1|＝0，则（a+b）2021＝ ．
则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，15
16．禅城区某一中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量∠B＝90°，AB＝3m，
7．如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
BC＝4m，CD＝13m，AD＝12m，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入 元．20．为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试
（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘
成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
17．如图，在平面直角坐标系中，点A ，A ，A ，…，都在x轴正半轴上，点B ，B ，B ，…，都在直线y
1 2 3 1 2 3
＝ x上，△A B A ，△A B A ，△A B A ，…，都是等边三角形，且OA ＝1，则点B 的纵坐标是
1 1 2 2 2 3 3 3 4 1 6
．
（1）图1中∠ 的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整．
（2）抽取的这α部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在 级；
（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育
的平均成绩．
三、解答题（本题共8题，18-21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，25题12分）。
．
18．计算： +2 × ﹣ ．
21．在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积．小辉同学在解
答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（的三个
顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
19．叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
（2）已知△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为2 、 、 ，
①△DEF是否为直角形，并说明理由．
②求这个三角形的面积．甲种节能灯 30 40
乙种节能灯 35 50
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
22．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，0），B（0，4）． 25．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．
（1）求函数的表达式． （1）求证：AB∥DE；
（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标． （2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE
三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．
23．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定，如图
1，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3 ﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
24．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能
灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价（元/只） 售价（元/只）
