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2023-2024学年七年级数学上学期期末测试卷01
一、单选题
1．-2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．
2．四川省总面积48.6万平方公里，其中 万用科学记数法可表示为（ ）．
A． B． C． D．
3．如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是（ ）．
A． B． C． D．
4．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解市民对音乐《成都》的感受，小华在某校随机采访了 名七年级学生
B．为了了解全校学生线上教学期间完成数学作业的时间，小林向同班的 位同学做了调查
C．为了了解全国青少年的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．今年 月疫情反弹，为了了解成都某小区疫情的情况，核酸检测人员采用了普查的方式
5．下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．单项式 的系数是 ，次数是4
6．已知 是方程 的解，则 的值是（ ）．
A． B． C．4 D．－4
17．已知 ，则 的值为（ ）
A．10 B．不能确定 C． D．
8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发
已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多
久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
9．如图， ，垂足为O，直线DE经过点O， ，则 （ ）．
A． B． C． D．
10．有一列数 ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若
，则 值为（ ）．
A．2 B．-1 C． D．200
二、填空题
11．下列式子① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （说明：填上式子的序号）其中单项
式有： ，多项式有： ，整式有： ．
12．若 ， ，则 ．
13．若 与 是同类项，则 的值是
14．一个角是70°39′，则它的余角的度数是 ．
15．在数轴上距离 为5个单位长度的数是 ．
216．下图是正方形的展开图，图中的六个正方形内分别标有：我、爱、七、中、育、才，将其围成一个正
方体后，与“我”所在面相对面上的字是 ．
17．方程 与 的解相同，则 的值是 ．
18．有一无弹性细线，拉直时测得细线 长为 ，现进行如下操作：1．在细线上任取一点 ；2．将
细线折叠，使点 与点 重合，记折点为点 ；3．将细线折叠，使点 与点 重合，记折点为点 ．
（1）如图， 的长为 ；
（2）继续进行折叠，使点 与点 重合，并把 点和与其重叠的 点处的细线剪开，使细线分成长为 ，
， 的三段 ，当 ，则细线未剪开时 的长为 ．
三、计算题
19．计算或解方程：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
20．先化简，再求值： ，其中 ， ．
21．已知关于x的一个方程 是一元一次方程．
(1)m=______；
3(2)若这个方程的与关于y的一元一次方程 的解互为相反数，求n的值．
22．某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的
数量之比是 ，共收费4800元，问这天通过收费站的三种车各是多少辆？
23．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．
24．如图，点 是线段 上一点， ，点 是线段 上一点，且 ．
(1)若 ，求线段 的长；
(2)若 ，请问点 是否是线段 的中点吗，若是，请证明；若不是，请说明理由．
25．《义务教育课程方案和课程标准2022年版》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程 某
学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳
动内容A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导 开展了随机问卷调查，并
对调查结果进行统计，结果如下：
请结合统计图回答下列问题：
4(1)该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．
(2)在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？
(3)若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人．
26．如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD
的度数的3倍多10°．
(1)求∠BOD的度数．
(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
27．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽四张牌，用各张牌上的数（A表示1）和加、减、乘、除、
乘方、算术平方根（可用括号）列一个算式，使得计算结果为24．现抽到的四张牌如图所示，按上述规则
列式如： ．请你再列出符合要求的两个不同的算式．
28．【方法】
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次
项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数
项．
例如： ，A经过处理器得到 ．
【应用】
若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：
(1)填空：若 ，则 ___________；
5(2)若 ，求关于x的方程 的解；
【延伸】
(3)已知 ，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的
方程 的解．
29．点O为数轴的原点，点A，B在数轴上分别表示数a，b，且a，b满足 ．
(1)填空： ___________， ___________， ___________．
(2)如图1，在数轴上有一点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍，求点M在数轴上表示
的数；
(3)如图2，在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速
度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段 的中点C（点C始终在线
段 上），若线段 的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系．
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