文档内容
八年级下册期末重难点突破训练卷（二）
【北师大版】
考试时间：120分钟；满分：150分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（4分）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．12ab＝3a•4b
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1
D．3（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝（a﹣b）（3﹣c）4 1 1
4．（4分）已知分式A= ，B= + ，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
x2−4 x+2 2−x
A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B
5．（4分）下列不等式变形，不成立的是（ ）
A．若m＜n，则m+1＜n+1 B．若a2m＜a2n，则m＜n
m n
C．若1﹣m＜1﹣n，则m＜n D．若m＜n，则 ＜
2 2
6．（4分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）
A．任意两边之和大于第三边
B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C．至少有两个角是锐角
D．内角和等于180°
7．（4分）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
4x+a 2x+1
8．（4分）已知关于x的不等式 ＞1的解都是不等式 ＞0的解，则a的范围是（ ）
3 3
A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5
9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转 °（0＜ ＜180）得到线段
BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（ ） α α
α α
A．90﹣ B． C．90− D．
2 2
α α
n m
10．（4分）已知m2﹣n2＝mn，则 − 的值等于（ ）
m n
1
A．1 B．0 C．﹣1 D．−
4
11．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
12．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点
F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 得 分
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
|x|−6
13．（4分）当x＝ 时，分式 的值为0．
x+6
3
14．（4分）使代数式4x− 的值不大于3x+5的值的x的最大整数值是 ．
2
15．（4分）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直
走下去，他第一次回到出发点O时一共走了 米．
16．（4分）如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂
足为点D，且PC＝4，则PD等于 ．
17．（4分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB＝
10，BC＝8，则EF的长是 ．
18．（4分）如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为（2，
0）、（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝﹣x+8上时，线段AC扫过的面积为
．评卷人 得 分
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（10分）把下列各式分解因式：
（1）2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；
（2）（2a+1）2﹣a2．
20．（10分）解不等式或不等式组．
x+1 2x−5
（1） −1≥ ；
6 4
{ x−3
（2）解不等式组 −3≥8① ．
2
1−3(x−1)＜8+x②
21．（10分）计算：
a−c c−b
（1） − ；
a−b b−a
1 x−2
（2）（ −x+1）÷ ．
x−1 x2−2x+1
22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方
形）
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A B C ；
1 1 1
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A B C ；
2 2 2
（3）直接写出点B 、C 的坐标分别为 、 ．
2 223．（8分）如图，在 ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，EF、BD相交于点O，求证：
OE＝OF． ▱
24．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，
BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；
（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长．
25．（10分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天
多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修
路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？
26．（12分）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM
为△DCE中DE边上的高，连接BE．
①求∠AEB的度数；
②证明：AE＝BE+2CM．
