文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
【期末测试】满分预测押题卷
（B 卷·能力提升练）
（考试范围：北师大版七年级数学下册；测试时间：120分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（2022秋·北京海淀·七年级101中学校考期末）如图所示的轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）下列五个算式：① ；② ；③
；④ ；⑤ 中，正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2022秋·四川泸州·七年级统考期末）按下列语句画图：点 在直线 上，也在直线 上，但不在直线
上，且直线 两两相交，下列图形符合题意的是（ ）A． B．
C． D．
4．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）在下列的计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022春·陕西咸阳·七年级统考期末）如图是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，小
明随意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为（若指针指在分割线上，需重新
转动，直到指针指向某一扇形为止）（ ）
A． B． C． D．
6．（2022春·安徽宿州·七年级校联考期末）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的
乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是
先到达了终点，用S，S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是
1 2
（ ）A． B．
C． D．
7．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分
的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022秋·山东威海·七年级统考期末）如图，要测量池塘两岸相对的两点 ， 之间的距离，可以在池
塘外取 的垂线 上两点 ， ，使 ，再画出 的垂线 ，使点 与 在同一条直线
上，可得 ，这时测得 的长就是 的长．判定 最直接的依据是
（ ）A． B． C． D．
9．（2022春·山东菏泽·七年级统考期末）如图，在 的正方形网格中，图中的 为格点三角形，在
图中与 成轴对称的格点三角形最多可以找出（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10．（2022秋·山东泰安·七年级校联考期末）如图，在 和 中， ， ，
， ， ， 与 相交于点P，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）
11．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）如果 ， ，那么 的值为 __．
12．（2022秋·上海·七年级校考期末）纳米（Nanometer，符号：nm），即为毫微米，是长度单位，1纳米
米．已知一根头发的半径约为 纳米，用科学记数法应表示为___________米．
13．（2022秋·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）如图，在 中， ， 分别是边
上的中线和高， ， ，则 的长是______ ．14．（2022春·山东青岛·七年级校考期末）一种圆环(如图所示)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米，如
果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是_____________．
15．（2022春·山东青岛·七年级统考期末）五一节期间商场举行优惠活动，设立了如图可以自由转动的转
盘（转盘被平均分成16份），任意转动转盘，如果停止后，指针正好对准有色区域即可获奖，则参与活动
的顾客获奖概率是________．
16．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）如图，把长方形 沿 对折， 的对应边 与 交
于点M，再把 沿 对折得 ，若 ，则 ___________ ．17．（2022春·河南南阳·七年级统考期末）如图，长方形 中， ， ，点E是
的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿 运动，最终到达点E．若点P运动的时
间为x秒，那么当 ________秒时，△APE的面积等于 ．
18．（2022春·辽宁丹东·七年级校考期末）将一副三角板如图1所示摆放，直线 ，现将三角板
绕点 以每秒 的速度顺时针旋转，同时三角板 绕点 以每秒 的速度顺时针旋转，设时间为
秒，如图2， 且 ，若边 与三角板的一条直角边（边 ， ）平
行时，则所有满足条件的 的值为_____．
三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26
每小题8分）
19．（2022春·宁夏银川·七年级校考期末）计算(1)
(2)
(3)
(4) （利用乘法公式进行简便计算）
20．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）先化简，再求值： 其中
、 ．
21．（2022春·山东济南·七年级校考期末）如图，点 ， ， ， 在直线 上（点 ， 之间不能直接
测量），点 ， 在 的异侧， ， ，测得 ．
(1)求证： ≌ ；
(2)若 ， ，求 的长．
22．（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）小聪家买了一套新房，他爸爸准备将地面铺上地砖，地面结构
如图所示，其中卧室是正方形结构，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：(1)卧室的面积是______ ．（结果需化简）
(2)求这套房子的总面积（用含x、y的式子表示）；
(3)当 时，若铺 地砖的平均费用为120元，那么小聪家铺地砖的总费用是多少元?
23．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期末）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点
上．
(1)过点C画线段 的平行线 ；
(2)过点A画线段 的垂线，垂足为G；
(3)过点A画线段 的垂线，交 于点H；
(4)线段 的长度是点H到直线 的距离；
24．（2022春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）2022年“新课标”提出，义务教育劳动课程以
丰富开放的劳动项目为载体．南开中学积极发挥劳动教育的融合性特征，从课程设计、课余生活等多维
度，鼓励学生积极参与劳动．为了解七年级学生一周参与劳动时间的情况，随机抽取部分学生，统计了他
们每周劳动时间（单位：h），并将收集到的数据整理分析，共分为五组：（A：x＜1，B：1≤x＜2，C：
2≤x＜3，D：3≤x＜4，E：x≥4，其中每周劳动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图：
结合图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为_________人，a＝_________；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)为了让全校学生重视劳动学习，学校准备从这些达标学生中随机抽取1名学生给全校学生分享劳动收获
心得，若已知在这些达标学生中有男生13人，求抽中女生的概率．
25．（2022春·河北保定·七年级保定市第十七中学校联考期末）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1
的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形 就是一个“格点
四边形”．(1)求图中四边形 的面积；
(2)在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形 关于直线l成轴对称；
(3)P为直线l上一点，连接 ，使得 最小，画出点P的位置．
(4)Q为直线l上一点，连接 ，使得 最大，画出点Q的位置．
26．（2022春·山西晋城·七年级统考期末）综合与探究：将两块三角尺按图1摆放，固定三角尺 ，将
三角尺 绕点C按顺时针方向旋转，其中 ， ，设旋转角为
．
(1)当 时（如图2），求 的值；
(2)当 时（如图3）， 与 相交于点F，求 的值；
(3)当 时，连结 （如图4），直线 与 相交于点F，试探究 的大小是否改
变？若不改变，请求出此定值；若改变，请说明理由．
