单元测试第三章变量之间的关系（B卷·能力提升练）（解析版）_new_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_05习题试卷_2单元试卷

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版） 【单元测试】第三章 变量之间的关系 （B 卷·能力提升练） （测试时间：90分钟；卷面满分：100分） 班级 姓名 学号 分数 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·八年级校考期末测试）某辆速度为 的车从甲地开往相距 的乙地，全程所用的 时间为 ，在这个变化过程中，（ ） A． 是变量 B． 是常量 C． 是常量 D． 是常量 【答案】D 【分析】根据常量、变量的定义结合具体问题情境进行判断即可． 【详解】解：某辆速度为 的车从甲地开往相距 的乙地，全程所用的时间为 ，在这个变 化过程中， 速度为 与所用的时间为 是变量，甲乙两地的距离 是常量， 故选：D． 【点睛】本题考查常量与变量，理解常量与变量的定义是正确判断的前提．常量就是在变化过程中不变的 量，变量就是可以取到不同数值的量． 2．（2022春·四川攀枝花·八年级校考期末测试）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机 上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量【答案】D 【分析】根据常量与变量的定义即可判断． 【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：D． 【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型． 3．（2022秋·八年级期中测试）某汽车油箱中盛有油100L，装满货物行驶的过程中每小时耗油8L，则油箱 中的剩油量Q（L）与时间t（h）之间的关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据油箱剩油量等于总油量减去消耗的油量列出关系式即可． 【详解】油箱剩油量 ， 故选：A． 【点睛】本题考查了函数关系式以，比较简单，根据油箱的剩余油量等于总油量减去消耗的油量列关系式 是解题的关键． 4．（2022春·河南周口·八年级校考期末测试）声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气温的一 些数据如表：下列结论错误的是（ ） 气温x（ ） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B．y随x的增大而增大 C．当气温为 时，音速为343米/秒 D．温度每升高 ，音速增加3米/秒 【答案】C 【分析】根据表格中的数据以及函数的定义，逐一判断选项即可． 【详解】A、∵对于气温的每一个值，都存在一个唯一确定的音速，符合函数定义， ∴气温是自变量，音速是因变量，正确， ∴A不符合题意； B、由表格数据可知：y随x的增大而增大， ∴B不符合题意； C、由表格数据可知：当气温为15°C时，音速为340米/秒，错误，∴C符合题意； D、由表格数据可知：温度每升高5°C，音速增加 3米/秒，正确， ∴D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，掌握函数的定义，得出温度每升高5°C，音速增加 3米/秒，是 解题关键． 5．（2022秋·八年级期中测试）半径是r的圆的周长为 ，下列说法正确的是（ ） A．C，r是变量， 是常量 B．C是变量，2，r是常量 C．C是变量，π，r是常量 D．C，π是变量，2是常量 【答案】A 【分析】根据常量和变量的定义来分析判断． 【详解】解：∵常量是指始终不变的量，变量是指会发生变化的量． ∴圆的周长C和半径r是变量，2π是常量． 故选：A． 【点睛】本题主要考查函数中常量和变量的定义，熟知常量和变量的定义：本题考查的是变量和常量，在 一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量是解题的关键． 6．（2022秋·广东佛山·八年级校考期末测试）如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容．在加 油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（ ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【答案】C 【分析】根据在一个变化过程中始终不变化的量是常量解答． 【详解】解：金额，数量，单价中不变化的是单价，故常量是单价， 故选：C． 【点睛】此题考查了常量的定义，正确理解常量的定义是解题的关键． 7．（2022春·七年级单元测试）五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅 游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信 息，判断下列说法中错误的是（ ）A．景点离亮亮的家180千米 B．亮亮到家的时间为17时 C．小汽车返程的速度为60千米/时 D．10时至14时小汽车匀速行驶 【答案】D 【分析】根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自 变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返 回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D． 【详解】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确； B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故B正确； C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，即速度为60千米/小时，故C正确； D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题 关键． 8．（2023·全国·七年级单元测试）小明从家骑自行车上学，先以0.4千米/分的速度匀速骑行5分钟，途经 超市时，买文具用了5分钟，为按时到校，再以0.5千米/分的速度骑行2分钟到学校．设小明骑自行车的 速度为v（千米/分），离家路程为s（千米），上学时间为t（分）．下列图象能表达这一过程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据路程、速度与时间的关系以及函数图象的特点，结合题意逐项判断解答即可． 【详解】解：由题意，小明先以0.4千米/分的速度匀速骑行5分钟，路程从0 开始随时间匀速增加到2千 米； 途经超市时，买文具用了5分钟，路程不变；再以0.5千米/分的速度骑行2分钟到学校，离家路程随时间匀速增加到3千米． 故选：D． 【点睛】本题考查用图象表示变量间关系，理解题意，能判断出路程与时间的关系是解答的关键，注意买 文具时路程不变． 9．（2023·全国·七年级单元测试）下面的三个问题中都有两个变量： ①正方形的周长y与边长x； ②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x； ③水箱以 的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】①根据正方形的周长公式判断即可；②根据“路程 速度 时间”判断即可；③根据“水箱中的 剩余水量 水箱的水量 ”判断即可． 【详解】解：正方形的周长 与边长 的关系式为 ，故①符合题意； 汽车以30千米 时的速度行驶，它的路程 与时间 的关系式为 ，故②符合题意； 水箱以 的流量往外放水，水箱中的剩余水量 与放水时间 关系式为：水箱中的剩余水量 水箱 的水量 ，故③不符合题意； 所以变量 与变量 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①②． 故选：A． 【点睛】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象表示的意义，理解问题的过程，就 能够通过图象得到函数问题的相应解决． 10．（2023春·全国·七年级单元测试）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 （元）与产品 的日销售量 （件）之间的关系如下表， （元） … 15 20 25 …（件） … 25 20 15 … 则日销售量 （件）与销售价 （元）之间的关系式可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得销售价每涨5元日销售量就减少5件的变化规律，可应用待定系数法确定结果． 【详解】由题意得，销售价每涨5元销售量就减少5件， 设日销售量y（件）与销售价 （元）之间的关系式是 ， 将 代入，可得 ， 解得 ， ∴试销阶段每件产品的销售价 （元）与产品的日销售量 （件）之间的关系式为 ， 故选：A． 【点睛】本题考查了确定实际问题中的函数解析式，关键是能准确理解题目中的数量关系，运用待定系数 法进行求解． 二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分） 11．（2022春·八年级期中测试）同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝ x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉． 【答案】77 【分析】把x=25直接代入解析式可得． 【详解】当x=25时，y＝ ×25+32=77 故答案为：77． 【点睛】考核知识点：求函数值． 12．（2022春·七年级统考期中测试）刹车距离 与刹车时的速度 有如下关系： ，小李以 的速度行驶在路上．突然发现前方8m处有个水沟，小李马上踩下刹车（忽略反应时间），问是否 来得及________（填“是”或“否”）． 【答案】否 【分析】把v= 先换算单位为10m/s，再代入函数关系式即可求出s的值，然后与8米作比较即得答 案．【详解】解：当v= =10m/s时， ，所以他来不及踩下刹车． 故答案为：否． 【点睛】本题考查了已知自变量求因变量的值，属于基本计算题，先换算单位、再准确计算是解题关键． 13．（2022春·河南安阳·八年级统考期末测试）小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近 似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号） 【答案】④ 【分析】根据题意小明是在上学的路上，可得离学校的距离越来越近，根据开始是步行，可得距离变化 慢，后来是坐车，可得距离变化快，根据速度和距离的变化情况即可解题． 【详解】①距离越来越远，选项错误； ②距离越来越近，但是速度前后变化快慢一样，选项错误； ③距离越来越远，选项错误； ④距离越来越近，且速度是先变化慢，后变化快，选项正确； 故答案为：④． 【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键． 14．（2022秋·八年级期中测试）一个蓄水池有水 ，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时 间的关系如表： 放水时间（min） 1 2 3 4 … 水池中水量（ ） 48 46 44 42 … 则放水14min时，水池中有水______ ． 【答案】22 【分析】根据表格中“放水时间”与“水池中水量”之间的变化规律可得答案． 【详解】解：由表格中“放水时间”与“水池中水量”对应值的变化规律可知，放水时间每增加1min，水池中水量就减少2 ， 所以当放水时间为14min时，水池中水量为48﹣2×（14﹣1）＝22( )， 故答案为：22． 【点睛】本题考查用表格表示变量间的关系，掌握表格中两个变量的变化规律是解决问题的关键． 15．（2022秋·八年级单元测试）一根弹簧长 ，它所挂的物体质量不能超过 ，并且所挂的物体每增 加 弹簧就伸长 ，则挂上物体后弹簧的长度 与所挂物体的质量 （ ）之间的表 达式为_________． 【答案】 【分析】根据“弹簧总长=挂上 kg的物体后的弹簧伸长的长度+弹簧原来的长度”，列出表达式，即可得 出结果． 【详解】解：∵所挂的物体每增加 kg弹簧就伸长 cm， ∴挂上 kg的物体后，弹簧伸长 cm， ∴弹簧总长 ， 故挂上物体后弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的表达式为： ． 故答案为： 【点睛】本题考查了用表达式表示变量之间的关系，解本题的关键在根据题意正确找出挂上物体后弹簧的 长度 与所挂物体的质量 的关系． 16．（2023·全国·七年级单元测试）如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量 （升）与摩托车行驶路程 （千米）之间的关系．由图象可知，摩托车最多装__升油，可供摩托车行驶___千米，每行驶100千米耗油 ___升．【答案】 10 500 2 【分析】根据图象可知，当x=0时，对应y的数值就是摩托车最多装多少升油，当y=0时，x的值就是摩托 车行驶的千米数；根据摩托车油箱可储油10升，可以行驶500km即可得出每行驶100千米消耗汽油升 数． 【详解】解：由图象可知，摩托车最多装10升油，可供摩托车行驶500千米，每行驶100千米耗油2升． 故答案为：10，500，2． 【点睛】此题主要考查了利用函数图象解决问题，从图象上获取正确的信息是解题关键． 17．（2022春·七年级单元测试）小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小 明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑_______米，直线__________表示小明的路程与时间的关系， 大约_______秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是________ ． 【答案】 10 l 20 3米/秒 2 【分析】因为小明让小强先跑，可知l1表示小强的路程与时间的关系，l2表示小明的路程与时间的关系， 再通过图象中的信息回答题目的几个问题，即可解决问题． 【详解】由图象中的信息可知，小明让小强先跑10米， 因此l 表示小明的路程与时间的关系， 2 大约20秒时，小明追上了小强， 小强在这次赛跑中的速度是（70-10）÷20=3 米/秒； 故答案依次填：10，l2，20，3米/秒． 【点睛】本题考查了学生观察图象的能力，需要先根据题意进行判断，再结合图象进行计算，能读懂图像 中的信息是做题的关键． 18．（2022春·七年级单元测试）如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小 明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数 是n，则输出的数是________．【答案】 ## 【分析】分析表格： 得出规律，输入 时，输出的数是 ． 【详解】分析表格知： 当 时， ; 当 时， ; 当 时， 得出规律：当 时， 故答案为： 【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键． 三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26 每小题8分） 19．（2022春·七年级单元测试）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租 费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付费0.6元，若一个月内 通话x分钟，两种方式的费用分别是 元， 元． （1）写出 与 之间的函数关系式； （2）一个月内通话多少分钟，两种移动移动通讯费相同； （3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些．【答案】（1） ；（2）通话250分钟两种费用相同；（3）选择全球通合算． 【分析】（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话 1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话xmin，两种 方式的费用分别为y 元和y 元，则y =50+0.4x，y =0.6x； 1 2 1 2 （2）令y =y ，解方程即可； 1 2 （3）令x=300，分别求出y 、y 的值，再做比较即可． 1 2 【详解】（1） （2）令y =y ，则50+0.4x=0.6x， 1 2 解之，得x=250 所以通话250分钟两种费用相同； （3）令x=300， 则y =50+0.4×300=170；y =0.6×300=180 1 2 所以选择全球通合算． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，需仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决 问题． 20．（2022秋·全国·八年级单元测试）某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表： 时间x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月产量y/万辆 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5 (1)在这个过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？ (3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，你对电动车厂的厂长有什么建议？ 【答案】(1)在这个过程中，自变量是时间 、因变量是月产量 (2)6月份电动车的产量最高，1月份电动车的产量最低 (3)1月份和6月份之间产量相差最大，对电动车厂的厂长的建议是在1月份加紧生产，实现产量的增值 【分析】（1）根据自变量、因变量的定义、以及月产量随着时间的变化而变化即可得； （2）根据表格找出 最大与最小的月份即可得； （3）由（2）即可得1月份和6月份之间产量相差最大，由此给出建议即可． 【详解】（1）解：因为月产量随着时间的变化而变化，所以在这个过程中，自变量是时间 、因变量是月产量 ． （2）解：由表格可知，当 时， 最大；当 时， 最小， 即6月份电动车的产量最高，1月份电动车的产量最低． （3）解：由（2）可知，1月份和6月份之间产量相差最大， 对电动车厂的厂长的建议是在1月份加紧生产，实现产量的增值． 【点睛】本题考查了自变量和因变量、用表格表示变量间的关系，熟练掌握用表格表示变量间的关系是解 题关键． 21．（2023春·全国·七年级单元测试）如图所示，梯形 上底的长是 ，下底长 ，高 ． (1)梯形面积 与上底长 之间的关系式是什么？ (2)当 每增加1cm时， 如何变化？ (3)当 时， 等于什么？此时 表示的是什么？ 【答案】(1) (2)当 每增加1cm时， 增加 (3) 等于240，此时 表示的是三角形的面积 【分析】（1）根据梯形的面积 （上底 下底） 高 即可得； （2）直接根据（1）的结论即可得； （3）将 代入（1）的结论即可得 的值，再根据梯形的上底为0时，梯形就变成了三角形，由此即可 得 表示的是三角形的面积． 【详解】（1）解： 梯形 上底的长是 ，下底长 ，高 ， 梯形面积 ， 即 ． （2）解：由（1）已得： ，则当 每增加1cm时， 增加 ． （3）解：将 代入 得： ， 当 时，梯形的上底为0时，梯形就变成了三角形， y 则此时 表示的是三角形的面积． 【点睛】本题考查了利用关系式表示变量之间的关系、求函数值，熟练掌握梯形的面积公式是解题关键． 22．（2022秋·八年级期中测试）写出下列变量之间的关系式： (1)已知鞋子的“码”数与“厘米”数的对应关系如下表 码 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 设鞋子的“码”数为x，长度为 y （厘米），则 y 与x之间的关系式为______． (2)2022北京冬奥会花样滑冰的平均票价为120美元，若购买10张以上，超过10张部分打八折，那么付款 金额 y 元，与购买门票张数x（张）（x10）之间的关系式______． 60kg 0.25h m kg t (3)一水箱中有水 ，水从管中匀速流出， 流完，求水箱中的剩余水量 （ ）与流出时间 （ min）之间的关系式______． y0.5x5 【答案】(1) y96x240x10 (2) (3)m604t 【分析】（1）由表格中的数据可知，鞋子码数每增加1，则鞋子长度增加0.5厘米，据此求解即可； （2）根据付款金额=10个人的全票钱+（x-10）个人的打八折的票钱，进行求解即可； （3）用水的总重量减去t分钟排出的水的重量进行求解即可． y0.5x34220.5x17220.5x5 【详解】（1）解：由表格中的数据可知 ， 故答案为：y0.5x5； y120101200.8x10120096x96096x240 x10 （2）解：由题意得： ， y96x240x10 故答案为： ；60 （3）解：由题意得m60 t604t， 0.2560 故答案为：m604t． 【点睛】本题主要考查了用关系式表示变量之间的关系，（3）中注意单位的换算． 23．（2023春·全国·七年级单元测试）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验， 得到如下数据： 轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … (1)该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L． (2)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式． (3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的 距离． 【答案】(1)50，38 (2)Q500.08s (3)500km 【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，由此填空即可； L L Q s （2）由表格可知，开始油箱中的油为50 ，每行驶100km，油量减少8 ，据此可得 与 的关系式； Q10 s （3）把 代入函数关系式求得相应的 值即可． 【详解】（1）由表格中的数据可知，该轿车油箱的容量为50L，行驶150km，油箱剩余油量为： 150 50 838（ ）， 100 L 故答案为：50，38； L L Q s （2）由表格可知，开始油箱中的油为50 ，每行驶100km，油量减少8 ，据此可得 与 的关系式为： Q500.08s， Q与s的关系式为：Q500.08s； Q10 500.08s10 （3）令 ，即 ， 解得：s500， A、B两地之间的距离为500km． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是求出函数解析式，读懂表格数据所代表的含义，行驶 路程为0时，即为油箱最大容积． 24．（2022春·七年级单元测试）如图①所示， 在 ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个 动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如△图②所示，已知BC＝8 cm. (1)求当E点在运动过程中 ABE的面积y与运动时间x之间的关系式； (2)当E点停止后，求 AB△E的面积． △ 【答案】（1）y=9x（0＜x≤2）；（2）△ABE的面积是18cm2． 【分析】根据三角形的面积公式，可得答案． 【详解】（1）由图2可知E点的速度为3， 1 ∴y=2×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤2）； （2）当E点停止后，BE=6， ∴x=2时，y=9×2=18． ∴△ABE的面积是18cm2． 【点睛】本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键． 25．（2023·全国·七年级单元测试）如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲，乙两辆汽车分别从 A，B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B，A两地，甲、乙两车到C地的距离y、y（千米）与 1 2 行驶时间 x（时）的关系如图2所示．(1)A，B两地之间的距离为 千米； (2)图中点M代表的实际意义是什么？ (3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相遇点距离点C多少千米． 【答案】(1)150 (2)点M代表的实际意义是乙到达C的时间 20 (3)甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为75千米/小时，他们的相遇点与点C的距离为 千米 3 【分析】（1）由图象可知AC=60，CB=90，据此来求解； （2）由图象可知点M代表的实际意义是乙到达C的时间； 10 （3）根据图像分别解出甲车和乙车的速度，用总路程除以甲乙两车的速度和就等于他们相遇的时间 小 9 10 时，再用乙车到达C点时的路程减去汽车行驶 小时的路程即为所求． 9 【详解】（1）解：由图象可知AC=60，BC=90， ∴A、B两地距离为60+90=150km； ∴A、B两地距离为150千米； 故答案为：150． （2）解：由图象可知，点M代表的实际意义是：乙到达C的时间． （3）解：由图象可知：甲乙两车匀速运动，AC=60，BC=90， ∴甲车的速度：60÷1=60(千米/小时)， 乙车的速度为：150÷2= 75(千米/小时)， 设经过x小时甲乙两车相遇，根据题意列方程，得 (60+75)x=150 10 解得x= ； 9由图像知已到达C的距离为90千米，那么 20 10 他们的相遇点与点C的距离为：90-75× = (千米)． 9 3 20 ∴他们的相遇点与点C的距离为 千米． 3 【点睛】此题考查了行程问题（一元一次方程的应用）和用图象表示变量间的关系，解题的关键是看清横 轴、纵轴的含义，通过分析找到变量之间的关系求解． 26．（2023·全国·七年级单元测试）2022年3月31日云岭高速公路又添一大动脉——新楚大高速公路（楚 雄到大理），成为了带动滇西经济发展的新干线，小杰爸爸带家人外出旅行，驾车途经新楚大高速公路 时，小杰记录了汽车仪表盘上显示的数据，并制成如图： (1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成_____关系； (2)行驶100千米耗油_____升，2升油可行驶_____千米； (3)若这辆汽车油箱里剩余20升油，那么汽车还能行驶300千米吗？请说明理由． 【答案】(1)正比例； (2)8，25； (3)不能，理由见解析． 【分析】（1）根据函数的图像即可判断路程和耗油量的关系； （2）观察图像即可得出结论； （3）根据第（2）小题的答案汽车每行驶100千米的耗油量可算出汽车行驶300千米的耗油量，再与20升 油作比较即可. 【详解】（1）解：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例关系． 故答案为：正比例； （2）由图可得，行驶100千米耗油8升，2升油可行驶25千米． 故答案为：8，25； （3）不能．理由： 由图可得，行驶100千米需要8升油，那么行驶300千米需要24升油，现在邮箱还有20升油，所以不够行驶300千米． 【点睛】本题主要考查了变量之间的关系,能正确的读图,并且从图像中获取信息是解答本题的关键.