文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
【单元测试】第三章 变量之间的关系
（B 卷·能力提升练）
（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（2022秋·八年级校考期末测试）某辆速度为 的车从甲地开往相距 的乙地，全程所用的
时间为 ，在这个变化过程中，（ ）
A． 是变量 B． 是常量 C． 是常量 D． 是常量
2．（2022春·四川攀枝花·八年级校考期末测试）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机
上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
3．（2022秋·八年级期中测试）某汽车油箱中盛有油100L，装满货物行驶的过程中每小时耗油8L，则油箱
中的剩油量Q（L）与时间t（h）之间的关系式是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022春·河南周口·八年级校考期末测试）声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气温的一
些数据如表：下列结论错误的是（ ）
气温x（ ） 0 5 10 15 20
音速y（米/秒） 331 334 337 340 343A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B．y随x的增大而增大
C．当气温为 时，音速为343米/秒 D．温度每升高 ，音速增加3米/秒
5．（2022秋·八年级期中测试）半径是r的圆的周长为 ，下列说法正确的是（ ）
A．C，r是变量， 是常量 B．C是变量，2，r是常量
C．C是变量，π，r是常量 D．C，π是变量，2是常量
6．（2022秋·广东佛山·八年级校考期末测试）如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容．在加
油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
7．（2022春·七年级单元测试）五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅
游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信
息，判断下列说法中错误的是（ ）
A．景点离亮亮的家180千米 B．亮亮到家的时间为17时
C．小汽车返程的速度为60千米/时 D．10时至14时小汽车匀速行驶
8．（2023·全国·七年级单元测试）小明从家骑自行车上学，先以0.4千米/分的速度匀速骑行5分钟，途经
超市时，买文具用了5分钟，为按时到校，再以0.5千米/分的速度骑行2分钟到学校．设小明骑自行车的
速度为v（千米/分），离家路程为s（千米），上学时间为t（分）．下列图象能表达这一过程的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·全国·七年级单元测试）下面的三个问题中都有两个变量：①正方形的周长y与边长x；
②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x；
③水箱以 的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．（2023春·全国·七年级单元测试）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 （元）与产品
的日销售量 （件）之间的关系如下表，
（元） … 15 20 25 …
（件） … 25 20 15 …
则日销售量 （件）与销售价 （元）之间的关系式可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）
11．（2022春·八年级期中测试）同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝
x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．
12．（2022春·七年级统考期中测试）刹车距离 与刹车时的速度 有如下关系： ，小李以
的速度行驶在路上．突然发现前方8m处有个水沟，小李马上踩下刹车（忽略反应时间），问是否
来得及________（填“是”或“否”）．
13．（2022春·河南安阳·八年级统考期末测试）小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近
似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）14．（2022秋·八年级期中测试）一个蓄水池有水 ，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时
间的关系如表：
放水时间（min） 1 2 3 4 …
水池中水量（ ） 48 46 44 42 …
则放水14min时，水池中有水______ ．
15．（2022秋·八年级单元测试）一根弹簧长 ，它所挂的物体质量不能超过 ，并且所挂的物体每增
加 弹簧就伸长 ，则挂上物体后弹簧的长度 与所挂物体的质量 （ ）之间的表
达式为_________．
16．（2023·全国·七年级单元测试）如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量 （升）与摩托车行驶路程
（千米）之间的关系．由图象可知，摩托车最多装__升油，可供摩托车行驶___千米，每行驶100千米耗油
___升．
17．（2022春·七年级单元测试）小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小
明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑_______米，直线__________表示小明的路程与时间的关系，
大约_______秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是________ ．18．（2022春·七年级单元测试）如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小
明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数
是n，则输出的数是________．
三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26
每小题8分）
19．（2022春·七年级单元测试）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租
费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付费0.6元，若一个月内
通话x分钟，两种方式的费用分别是 元， 元．
（1）写出 与 之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动移动通讯费相同；
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些．
20．（2022秋·全国·八年级单元测试）某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
时间x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月产量y/万辆 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5(1)在这个过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？
(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，你对电动车厂的厂长有什么建议？
21．（2023春·全国·七年级单元测试）如图所示，梯形 上底的长是 ，下底长 ，高
．
(1)梯形面积 与上底长 之间的关系式是什么？
(2)当 每增加1cm时， 如何变化？
(3)当 时， 等于什么？此时 表示的是什么？
22．（2022秋·八年级期中测试）写出下列变量之间的关系式：
(1)已知鞋子的“码”数与“厘米”数的对应关系如下表
码 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
设鞋子的“码”数为x，长度为 y （厘米），则 y 与x之间的关系式为______．
(2)2022北京冬奥会花样滑冰的平均票价为120美元，若购买10张以上，超过10张部分打八折，那么付款
金额 y 元，与购买门票张数x（张）（x10）之间的关系式______．
60kg 0.25h m kg t
(3)一水箱中有水 ，水从管中匀速流出， 流完，求水箱中的剩余水量 （ ）与流出时间 （
min）之间的关系式______．
23．（2023春·全国·七年级单元测试）为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，
得到如下数据：
轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 …
油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 …(1)该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L．
(2)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式．
(3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的
距离．
24．（2022春·七年级单元测试）如图①所示， 在 ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个
动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如△图②所示，已知BC＝8 cm.
(1)求当E点在运动过程中 ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
(2)当E点停止后，求 AB△E的面积．
△
25．（2023·全国·七年级单元测试）如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲，乙两辆汽车分别从
A，B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B，A两地，甲、乙两车到C地的距离y、y（千米）与
1 2
行驶时间 x（时）的关系如图2所示．
(1)A，B两地之间的距离为 千米；
(2)图中点M代表的实际意义是什么？
(3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相遇点距离点C多少千米．
26．（2023·全国·七年级单元测试）2022年3月31日云岭高速公路又添一大动脉——新楚大高速公路（楚
雄到大理），成为了带动滇西经济发展的新干线，小杰爸爸带家人外出旅行，驾车途经新楚大高速公路
时，小杰记录了汽车仪表盘上显示的数据，并制成如图：(1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成_____关系；
(2)行驶100千米耗油_____升，2升油可行驶_____千米；
(3)若这辆汽车油箱里剩余20升油，那么汽车还能行驶300千米吗？请说明理由．
