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第三章《变量之间的关系》同步单元基础与培优高分必刷卷
一、单选题
1．小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
金额（元） 233.98
加油量（升） 36.79
单价（元/升） 6.36
A．金额 B．金额和加油量
C．单价 D．加油量
2．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法正确的是（ ）A．h每增加10 cm，t减小1.23 s B．随着h逐渐升高，t逐渐变大
C．当h＝50 cm时，t＝1.89 s D．t是自变量，h是因变量
3．为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y
（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（ ）
A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x
4．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）
A．从起点到终点共用了 B． 时速度为0
C．前 速度为 D． 与 时速度是不相同的
5．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：
温度℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
传播速
319 325 331 337 343 349
度/（m/s）下列说法错误的是（ ）A．自变量是温度，因变量是传播速度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1655m
D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
6．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点
的距离 与时间 的关系示意图是（ ）
A． B． C． D．
7．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
支撑物高h
10 20 30 40 50 …
（cm）
下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（ ）A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
8．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
9．下列说法中正确的是（ ）．
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图像不能直观地表示两个变量间的数量关系
C．图像可以直观表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
10．在关系式 中有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图像表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图像法表示，其中说法正确的
是（ ）．
A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤
11．弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12．5 13 13．5 14 14．5
则下列说法错误的是（ ）A．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变
量
B．如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x
C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
D．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
12．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ）
①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）
②人的身高变化（身高与年龄的关系）
③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）
④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）
A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd
二、填空题
13．圆的半径为 ，圆的面积 与半径 之间有如下关系： ．在这关系中，常量是______．
14．一名老师带领 名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为 元，则
与 的关系式为______．
15．将长为 、宽为 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 ，设 张白纸粘合
后的总长度为 ， 与 的函数关系式为___________．
16．如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：
①甲的速度始终保持不变；
②乙车第12秒时的速度为32米/秒；③乙车前4秒行驶的总路程为48米.
其中正确的是_______________．（填序号）
17．某城市大剧院地面的一部分为扇形观众席的座位按表所示的方式设置：
排数 1 2 3 4 ……
座位数 50 53 56 59 ……
则第六排有________个座位；第n排有________个座位
18．某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．如图所示，表示
货车距离A地的路程y（单位：km）与所用时间x（单位h）的图像，其间在B地装卸货物2h．已知快递车比货车
早1h出发，最后一次返回A地比货车晚1h．若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往
返途中相遇的次数为________次．
三、解答题
19．某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．
（1）写出年产值 （万元）与经过的年数 之间的关系式：
（2）填写表格中 的对应值：
年数 0 1 2 3 4 5 ……
（万元） 15 ……
（3）求5年后的年产值．
20．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图
象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装 升油．
（2）加满油后可供该车行驶 千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油 升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶 千米后，车辆将自动报警？
21．如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？
22．某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：
通话时
1 2 3 4 5 6 7 …
间/分
电话
0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 2．4 2．8 …
费/元
（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？
23．如图，长方形ABCD的边长分别为AB＝12cm，AD＝8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿
线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP＝AQ＝xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的
面积y(cm2)也随之变化．
（1）写出y与x的关系式.
（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由.24．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案
如图3所示，共用地砖 ；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖 ，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第 次拼成的图案共用地砖的数量为 块，求 与 之间的函数表达式
