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第二章《相交线与平行线》同步单元基础与培优高分必刷卷
一、单选题
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，AB CD，∠A＝50°，∠ECD＝110°，则∠ECA＝（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4．下列作图属于尺规作图的是（ ）
A．用量角器画出 的平分线 B．借助直尺和圆规作 ，使
C．画线段 D．用三角尺过点 作 的垂线
5．如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角项点C放在直线b上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）A．10° B．15° C．25° D．20°
6．如图所示，AE//BC，EF⊥BD，垂足为E， ，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．40° C．62° D．50°
7．如图，AB CD，EF分别交AB，CD于E，F，EG⊥AB，已知∠FEG=25°，则∠CFE的度数是（ ）
A．125° B．130° C．155° D．115°
8．下列说法正确的个数是（ ）．
（1）两条直线不相交就平行；
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；
（5）两直线的位置关系只有相交、平行与垂直．
A．0 B．1 C．2 D．4
9．如图， 是钝角， 平分 ， ，则下列结论正确的是（ ）A． 与 相等 B． 与 互余
C． 与 互补 D． 与 互余
10．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( )
A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1
11．如图，点 在直线 上，射线 ， 在直线 的同一侧（其中 ， ），
射线 平分 ，射线 平分 ．若 和 互补，则（ ）
A． B． C． D．
12．如图， 下列各式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如图， 与 是直线 和直线 被直线 所截形成的______．
14．下列说法中错误的是___________（填序号）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段
③两条直线没有交点，则这两条直线平行
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交
⑤过点A作直线l的垂线，垂足为B，则线段AB是点A到直线l的距离
15．一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上， ，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则
∠CED的度数是__________．
16．如图，AB//CD，直线 分别交 、 于点E、F， 平分 ，若 ，则 ______．
17．如图，已知 ，则 ， ， ______．
18．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠_______=∠_______．___________________________
∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC=_______，（角平分线定义）
同理，∠FCB=______________．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE//CF．( )
三、解答题
19．如图：
(1)已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，
不写作法，保留作图痕迹）．
(2)若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．
20．如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
21．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．22．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．
23．已知，AB CD，CF平分∠ECD．
(1)如图1，若∠DCF＝25°，∠E＝20°，求∠ABE的度数．
(2)如图2，若∠EBF＝2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，求∠ABE的度数．
(3)如图3，在（2）的条件下，P为射线BE上一点，H为CD上一点，PK平分∠BPH，HN PK，HM平分
∠DHP，∠DHQ＝2∠DHN，求∠PHQ的度数．
24．如图1，已AB∥CD，∠C＝∠A．
（1）求证：AD∥BC；
（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究∠BAE，∠CDE，∠E之间的数量关系，
并证明．
（3）如图3，若∠C＝90°，且点E在线段BC上，DF平分∠EDC，射线DF在∠EDC的内部，且交BC于点M，
交AE延长线于点F，∠AED+∠AEC＝180°，
①直接写出∠AED与∠FDC的数量关系： ．
②点P在射线DA上，且满足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝ ∠DEB，补全图形后，求∠EPD的度数25．如图，已知直线AB∥CD．
(1)在图1中，点M在直线AB上，点N在直线CD上，∠BME、∠E、∠END的数量关系是 ；（不需证
明）
(2)如图2，若GN平分∠CNE，FE平分∠AMG，且∠G+ ∠E＝60°，求∠AMG的度数；
(3)如图3，直线BM平分∠ABE，直线DN平分∠CDE相交于点F，求∠F：∠E的值；
(4)若∠ABM＝ ∠MBE，∠CDN＝ ∠NDE，则 ＝ ．（用含有n的代数式表示）
