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第一章《整式的乘除》同步单元基础与培优高分必刷卷
一、单选题
1．下列各式的计算结果为 的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若2×8n×16n＝222，则n的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．已知多项式 与 的乘积中不含 项，则常数a的值是（ ）
A． B．1 C． D．2
4．若a＝(－ )2019×( )2020，b＝2018×2020－20192，c＝(－ ) ＋(－1)2－20190．则a，b，c的大小关系正确的是
（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b
5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图
乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）
A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D．(a+b)(a﹣2b)=a2﹣ab﹣2b2
6．下列计算正确的是（ ）
A．（a－2）2＝a2－4 B．（a－2）（2＋a）＝a2－4
C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2b2 D．－2（a－1）＝－2a－2
7．计算3n·(－9)·3n＋2的结果是( )
A．－33n－2 B．－3n＋4 C．－32n＋4 D．－3n＋6
8．若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（ ）
A．10 B．52 C．20 D．32
9．式子 的化简结果为（ ）
A． B． C． D．10．已知m2+n2﹣6m+4n+13＝0，则2m+n的值（ ）
A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣4
11．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：① ；②
； ③ ；④ ，你认为其中正确的有（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
12．6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分
（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不
变，则a，b满足（ ）
A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b
二、填空题
13．已知a﹣2b＝2，那么a2﹣4b2﹣8b+1的值为 ___．
14．若2a+b＝1，则4a2﹣b2+2b的值为 _____．
15．计算： ______．
16．若 是一个完全平方式，则m=____________．
17．如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且R和r为正整数，阴影部分面积为12π，若 ＝
Rr，则 ＝________．18．计算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．
三、解答题
19．直接写出计算结果
（1）5+5÷（﹣5）＝ ； （2）﹣24×（﹣1 ）＝ ；
（3）（ab2）2＝ ； （4）x2y x2y＝ ．
20．若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）的乘积中不含x2和x3项，求a，b的值．
21．计算：
(1)（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab）．
(2)（1﹣ ）÷（1﹣ ）．
22．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中
间将修建一座雕像，则绿化面积是多少平方米？并求出当 ， 时的绿化面积．
23．阅读、理解、应用．
例：计算：
解：设 ，则原式 ．
请你利用上述方法解答下列问题：(1)计算： ；
(2)若 ， ，请比较M，N的大小；
(3)计算：
24．（1）【观察】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四
块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系：______；
（2）【应用】若m+n=6，mn=5，则m-n=______；
（3）【拓展】如图3，正方形ABCD的边长为x，AE=5，CG=15，长方形EFGD的面积是300，四边形NGDH和
四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积．
