文档内容
2 中位数与众数
1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.
2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异,并能灵活应用这三个数据
代表解决实际问题.
3.经历探索中位数、众数的概念的过程,学会根据数据做出判断的初步思想,合
理论证.领会平均数、中位数、众数这三个特征数的联系与区别.
4.培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展
的内涵与价值.
【教学重点】
认识中位数、众数这两种数据代表.
【教学难点】
灵活运用平均数、中位数、众数，分析数据信息，做出决策.
一、创设情境，导入新课
某公司员工的月工资如下:
问题:这个公司员工的月平均工资是多少?这个公司员工收入到底怎样?你如
何看待?
【教学说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题,激起学生
认知的矛盾.因为疑问是构建数学的起点,对学生的心理智力产生刺激,让他们从
问题中发现,有利于建立新的认知结构.
二、思考探究，获取新知
1.中位数与众数概念.
观察:
（1）这个公司员工的工资是按从高到低排列的,哪一位员工工资处在“正中
间”?（2）9个员工当中,哪一种月工资出现的次数最多?
【教学说明】这两个问题的提出让学生在心目中对于中位数和众数有了初步
的认识,为下面正确理解它们的概念打下了基础.
【归纳结论】一般地,几个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据
（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最
多的那个数据叫做这组数据的众数.
讨论:
（1）在上面的问题中,你认为用平均数、中位数和众数中哪个数据描述该公司
员工收入的集中趋势更合适？
（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
【教学说明】在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数，这是为了比较三
个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的联
系与区别，体现了它们各自在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力.
2.平均数、中位数和众数的应用.
做一做：
（1）2011~2012寒季北京金隅队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多
少？
（2）你课前调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分
别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？
【教学说明】通过这几个问题的设置，其目的就是让学生根据不同情况从不
同的角度灵活运用这三个数据代表处理问题.
（3）平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，它们各自有哪些
特征呢？
【教学说明】学生讨论得出结果，进一步加深了对平均数、中位数和众数的理
解，认清了它们各自存在的优劣以及如何利用这三种数据解决实际问题.
三、运用新知，深化理解
1.为筹备班里的新年晚会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，以
决定买什么水果，那么他应该以调查数据的 决定.
2.若数据2,x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A.3和2
B.2和3
C.2和2
D.2和43.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产
定额，统计了15人某月的加工零件个数，如下表：
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个
合理吗？为什么？
【教学说明】教师引导学生独立完成，加深对平均数、中位数和众数概念的理
解和检验他们掌握的程度，对于需要帮助的学生及时点拨.
【答案】1.众数；2.A；
3.（1）平均数=
=260，
中位数为240，众数为240
（2）合理，因为所定的件数等于平均数值.
四、师生互动，课堂小结
1.回顾平均数、中位数、众数的概念和各自特征.
2.你是如何利用平均数、中位数、众数这三个特征数来描述一组数据的集中
趋势.
3.这节课你掌握了哪些知识？还有什么疑问？与同学们交流.
【教学说明】通过回顾知识点加深印象.让学生总结几个概念的不同侧重点以
提高他们分析问题和解决问题的能力.
1.布置作业：习题6.3中的第1、2、4题.2.完成练习册中本课时相应练习.
学生对于两个概念的把握上还比较清晰，但在具体的实际问题中采用哪一种
数据来分析不是很明确，对于一些问题中理由的说明还不是很充分，以后的教学
中要正解引导.
