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第三章 变量之间的关系
3.2 用关系式表示的变量间关系
基础篇
一、单选题
1．（2023秋·浙江金华·八年级统考期末）笔记本每本 元，买 本笔记本共支出 元，下
列选项判断正确的有（ ）
A． 是常量时， 是变量 B． 是变量时， 是常量
C． 是变量时， 也是变量 D．无论 是常量还是变量， 都是变量
2．（2022秋·广西梧州·八年级校考期中）小王上学时以每小时 的速度行走，他所走
的路程 （ ）与时间 （h）之间的关系为： ，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量
3．（2022春·西藏昌都·八年级统考期末）圆的周长公式是 ，那么在这个公式中，
关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，C、 、r是变量 B．2、 是常量，C、r是变量 C． 2是常
量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量
4．（2023·广东佛山·校考一模）球的体积是 ，球的半径为 ，则 ，其中变量和
常量分别是（ ）
A．变量是 ， ；常量是 ， B．变量是 ， ；常量是
C．变量是 ， ， ；常量是 D．变量是 ， ；常量是
5．（2023春·全国·七年级专题练习）若三角形底边长为a，底边上的高为h，则三角形的
面积S＝ ah．若h为定长，则（ ）
A．S，a是变量， ，h是常量 B．S，h，a是变量， 是常量
C．S， 是常量，a，h是变量 D．以上答案均不对
6．（2023春·七年级课时练习）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升
分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（ ）
A． B．
C． D．二、填空题
7．（2023春·七年级课时练习）拖拉机耕地，油箱内装有油45升，如果每小时耗油5升，
写出所剩油量y（升）与时间x（小时）之间的函数关系式__________
8．（2023春·七年级课时练习）如图所示是关于变量 ， 的程序计算，若开始输入的
值为 ，则最后输出因变量 的值为______．
9．（2022秋·江苏·八年级专题练习）某汽车油箱内有汽油40L，若这辆汽车每行驶100km
的耗油量为8L，则油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的关系式为
_____．
10．（2022春·陕西西安·七年级统考期中）一辆汽车以70km/h的速度在高速路上行驶，则
该汽车行驶的路程S（km）与时间t（h）之间的关系式是______．其中自变量是______，
因变量是______
三、解答题
11．（2023春·七年级课时练习）已知一个长方形的长是 ，宽是 ，周长是 ，面积是 ．
(1)长方形的周长 与长 之间的关系式是什么？
(2)长方形的面积 与长 之间的关系式是什么？
12．（2021春·八年级课时练习）指出下列问题中的变量和常量：
（1）某市的自来水价为4元/t．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量
为 吨，月应交水费为y元．
（2）某地手机通话费为0.2元/ ．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通
话时间为 ，话费卡中的余额为w元．
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，周长为C，圆周率（圆周长与直
径之比）为 ．
（4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽
屉放入y本．
提升篇一、填空题
1．（2023春·七年级课时练习）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：
每户每月的用水不超过 立方米时，水价为每立方米 元； 超过 立方米时，超出
部分按每立方米 元收费，该市每户居民 月份用水 立方米 ，应交水费 元，则
与 的关系式为______．
2．（2023春·七年级课时练习）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所
挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关
系式为_____．
x（kg） 0 1 2 3 4 5 6
y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
3．（2021春·七年级单元测试）随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一
线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以 的平均速度行驶
到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为 ，则路上所用时间 （单位：
）与速度v（单位： ）之间的关系可表示为________．
4．（2021春·山东青岛·七年级校考期中）果字成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经
过的时间有如下的关系：
时间 （秒） 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
落下的高度 （米）
如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是__________米．
5．（2022秋·八年级课时练习）将长为 、宽为 的长方形白纸，按如图所示的方
法粘合起来，粘合部分的宽为 ，设 张白纸粘合后的总长度为 ， 与 的函数关
系式为___________．
二、解答题
6．（2023春·全国·七年级专题练习）为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费
标准：
月用水量 水费不超过5t 每吨2.4元
超过5t 超过的部分按每吨4元收费
(1)该市某户居民5月份用水x t（x＞5），应交水费y元，写出y与x之间的关系式．
(2)如果某户居民某月交了24元水费，你能算出这个月这户居民用了多少吨水吗？
7．（2023春·七年级课时练习）某移动通信公司开设了两种通信业务．“全球通”，使用
时首先交50元月租，然后每通话1min，付费0.4元；“动感地带”：不交月租费，每通话
1min，付费0.6元．若一个月通话xmin，两种方式的费用分别为 元和 元（本题的通话
均指市内通话，通话不足一分钟的按1分计）
(1)分别写出 ， 与x之间的关系式；
(2)一个月内通话多少分，两种移动通信业务费用相同？
(3)某人估计一个月内通话300min那么他选择哪种移动通信业务更合适？
8．（2023春·七年级课时练习）延安，中国五大革命圣地之一．2021年4月10日，成都和
延安两地之间首次开行直达动车组列车（动车），比之前开行的普速列车（普列）缩短了
不少时间，某天一辆普列从延安出发匀速驶向成都，同时另一辆动车从成都出发匀速驶向
延安，两车与成都的距离 （千米）与行驶时间t（时）之间的关系如表格和图像所示．
t 0 2 4 5 …
1080 930 780 705 …
(1)延安与成都的距离为_____________千米，普列到达成都所用时间为____________小时．
(2)求动车从成都到延安的距离 与t之间的关系式．
(3)在成都、延安两地之间有一条隧道，当动车经过这条隧道时，两车相距135千米，求延
安与这条隧道之间的距离．（隧道长度不计算在内）
