文档内容
2 角
第 1 课时 认识角
【教学目标】
1.通过实际情境,理解角的有关概念,掌握角的表示方法.
2.会进行角的度量,以及度、分、秒的互化.
3.进一步认识平角、周角及其大小关系.
4.通过问题情境,认识角、表示角、度量角、进行角的互化,经历角的静态定
义到动态定义的形成过程,体会运动变化的思想方法.发展学生的符号感和数感,
培养学生的几何直观等核心素养.
【重点难点】
重点:角的表示方法,度、分、秒的转化.
难点:在不同情况下恰当地表示角,度、分、秒的相互转化.
【教学过程】
一、创设情境
内容:
1.在小学我们已经认识了角,你能在图中找到角吗?2.说一说你身边的角.
二、探究归纳
探究:
(一)1.教师在黑板上演示角的画法,边画边让学生观察,学生观察后给出角的描
述.在学生描述的基础上,教师给出角的定义:角是由两条具有公共端点的射线组
成的图形,两条射线的公共端点叫这个角的顶点.
2.教师用圆规演示得出角的运动定义:角也可以看成是由一条射线绕着它的
端点旋转而成的.
据此,得到一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫
作平角;终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫作周角.
(二)自学归纳,思辨求真——了解角的四种表示方法.
内容:
1.学生自学课本P120.
2.师生总结:角的表示方法
方法 图标 记法 适用范围1.用三个大写字母 ∠AOB或
任何角
表示 ∠BOA
2.用一个大写字母 顶点处只有一个
∠O
表示 角
有弧线和数字或
3.用一个数字或希
∠α ∠1 弧线和小写希腊
腊字母来表示
字母
(三)做一做
如图是我国部分城市大体位置分布图.
(1)请用字母表示图中的每个城市.
(2)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
(3)请用量角器测量出上述夹角的度数.
教师讲解:角的度量工具:量角器
角的度量单位:度、分、秒
1°的60分之一为1分,记作“1'”,即1°=60',
1'的60分之一为1秒,记作“1″”,即1'=60″.例 计算:(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?
(2)1 800″等于多少分?等于多少度?
(3)把45°25'48″化成度.
三、交流反思
定义1:有公共端点的两条射线
{
{
组成的图形
角的概念
定义2:一条射线绕着它的端点
旋转而成的图形
角
1.用三个大写字母或一个大写
{
角的表 字母表示
示方法 2.用一个数字表示
3.用一个希腊字母表示
角的度量与计算
四、检测反馈
1.判断正误:
(1)两条射线组成的图形叫作角.( )
(2)角是由一条射线旋转而成的.( )
2.下列对角的表示方法理解错误的是 ( )
A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁B.任何角都可用一个顶点字母来表示
C.表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上数字来表示
D.表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上希腊字母来表示
3.下图中有________个角,请把图中的角表示出来:__.
4.如题3中图,(1)用三个大写字母表示角:
∠1为________,∠2为________,∠3为________;
(2)可以用一个大写字母表示的角是________.
5.计算:1.45°=________'=________″;
0.25°=________'=________″;
(1) °=________″=________';
8
6.800″=________'=________°;
2 700″=________'=________°;
6 000″=________'=________°.
五、布置作业
完成教材习题4.2T1、T2六、板书设计
七、教学反思
1.要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容
教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识,更重要的是给学生
创造思维的空间,数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自
然地完成,教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境,更好地激发学生的
思维热情,发展学生的思维能力,培养学生良好的思维品质为核心目的展开.
2.怎样激发和保持学生的思维热情为了达到以上目的,除了教师的课前准备以外,教师应注意适当地使用激励、
讨论、合作交流等手段,要以提高学生的思维能力为目的来综合使用这些手段,
帮助学生形成积极主动的求知心态,不要肤浅地流于形式,为了讨论而讨论和不
分对错、言过其实地表扬,要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题,促进
其思维能力的提高.另外,教师要在课堂教学过程中把握好时机,促进学生的思维
向纵深发散.
3.注意改进的方面
学生的小组讨论过程教师要参与,在给学生思维自由和空间的同时,教师应作
为积极的参与者和指导者,保持和学生的交流,及时发现问题,把握时机促进思维
活跃学生的思维向更高层次提升,同时关注困难学生的思维问题答疑解惑,提高
其思维效率帮助其保持学习热情.
