文档内容
2 整式的加减
第 1 课时
【教学目标】
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运
算律.
2.了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并.
3.通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念,经历合并同类项的过程,
培养学生的观察、归纳、运算等能力.
【重点难点】
重点:判定两个单项式是否为同类项.
难点:找出同类项并正确合并.
【教学过程】
一、创设情境
活动内容:多媒体展示图片,提问:你能将下面图片中的事物进行分类吗?生:观察得到,第一幅图和第三幅图是手机,为一类;第二幅图和第五幅图是电
脑,为一类;第四幅图和第六幅图是电视,为一类.
师:生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类,今天我们就把分类思想
用到数学中.
处理方式:板书课题,引入新课.
二、探究归纳
探究一:同类项
1.你能将下面的单项式进行分类吗?
①8x ②-3pq ③a2b ④5x ⑤-7a2b ⑥4pq
观察与对比:它们有什么共同特征?
处理方式:先让学生独立思考,再说出自己分类的依据.教师点评并进一步引导
归纳出同类项的概念.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类项.
( 设计意图 : 正确地引导 , 让学生知道什么是同类项 , 培养学生的语言表达能力
以及从特殊到一般的归纳能力 . )
2.火眼金睛:判断下面单项式是同类项吗?请说明理由.
①3a2b与-5ba2 ②3a2b与3ab2 ③-9与5处理方式:让学生先独立思考,再一一回答,对于不同意见,其他学生及时补充.
归纳判断同类项的方法:
{字母相同 {系数无关
两相同 两无关
字母的指数相同 字母的顺序无关
注意:所有的常数项都是同类项.
3.你来说,我来写.
你能说出-2xy2的几个同类项吗?
处理方式:学生回答,教师板书.
( 设计意图 : 让学生根据同类项的概念会正确判断同类项 , 并归纳出判断同类项
的方法 . 同时让学生明白一个单项式有无数个同类项 , 那么无数个同类项能否进
行加减运算合并成一项 , 从而引入整式的加减的实质就是合并同类项 . )
探究二:整式的加减——合并同类项
想一想:如何求出同类项-2xy2与5xy2的和?
引导说明:同类项之间能进行运算.把同类项合并成一项叫作合并同类项.
通过观察等式,我们可以逆向运用乘法分配律将同类项合并成一项.
处理方式:学生自己独立思考并回答,师生共同分析.
例1根据乘法分配律合并同类项:
(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a+2a-a2+3.
解:(1)原式=(-1+3)xy2=2xy2;
(2)原式=(7a+3a+2a)-a2+3
=(7+3+2)a-a2+3
=12a-a2+3.
注意:分类时,移动“项”的位置时一定带上前面的系数.
处理方式:学生板演并结合自己的书写过程讲解做题的每一个步骤,师生共同
分析、纠错并归纳合并同类项的步骤.
合并同类项的步骤:
(1)找(同类项用相同的符号进行标记);
(2)移(利用加法的交换律移动项的位置时注意带上前面的性质符号,再利用加
法的结合律将分类后的同类项结合在一起);
(3)合并.
三、交流反思
活动内容:教材【随堂练习……】
活动目的:旨在学会归纳、梳理、掌握学习要点,例如:定义、法则、方法、步
骤等,考查所学知识掌握情况.注意问题:
1.本部分内容应采取以学生独立加合作相结合的学习方式.
2.PPT展示小结的重要内容.例如:定义、法则、方法(观察记号、括号分组)、
步骤注意点(结果处理)等.
四、检测反馈
1.(2分)下列选项中,与xy2是同类项的是 ( )
A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2
2.(2分)如果5x2ym与-3xny3是同类项,则m=__________,n=__________
3.(6分)求代数式的值:8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3.
处理方式:学生书写,同桌对改并打分,组内交流并及时订正.
五、布置作业
1.完成教材习题3.2T1T2.
2.预习:《整式的加减》剩余内容.
六、板书设计
整式的加减七、教学反思
这节课是本章的一个重点内容,是学习解方程、解不等式的基础.课堂中,首先
用生活中的事例导入新课,充分调动学生学习的积极性,激发学生的求知欲,随后
通过观察与对比、独立思考、合作交流等方式,让学生一步步总结出同类项的定
义、合并同类项的定义及法则.本节课充分尊重学生的主体地位,积极鼓励学生
独立思考.
