文档内容
2 从立体图形到平面图形
第 1 课时 展开与折叠
【教学目标】
1.通过展开与折叠活动,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面
展开图;能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
2.参与展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验,培养
学生几何直观、推理能力等核心素养;在动手实践制作的过程中,学会与他人合
作,学会交流自己的思维与方法.
3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作的过程中感受生
活中立体图形的美.
【重点难点】
重点:1.能判断一个正方体的表面展成的平面图形.
2.掌握常见几何体的平面展开图的特征.
难点:1.掌握正方体的11种展开图,并会判断对应面或邻面.
2.由平面图形推理分析几何体的形状.
【教学过程】一、创设情境
在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.例如:__________.
为了设计和制作的需要,我们需要了解将纸盒完全展开后形状是怎样的.
二、探究归纳
(一)正方体的展开
(1)正方体的展开图(小组合作)
①剪一剪:用剪刀将自己制作的正方体剪开,看一下能得到多少种不同的平面
图形?
②将各类展开图进行分类.
观察与总结:正方体展开后有__________ 个正方形, 有________ 条棱相连,
最少要剪__________条棱,最多能剪__________条棱.反之,具备了这两个条件就
一定能折叠成正方体吗?
(2)画出正方体的展开图.(同时,找一个组的同学把得到的不同类型的平面图
形粘贴在黑板上展示)(3)教师用电脑演示剪开的方法.设问:能否将得到的平面图形分类?你是按什
么规律来分类的?
学生讨论得出分为4类:
“一 四 一”式:
“二 三 一”式:
“二 二 二”式: “三 三”式:
(4)在平面图形中找相对的两个面:“同行间一”法或“同列间一”法
【练习巩固】
1.下面哪些图形折叠起来能做成一个开口的盒子?2.如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成原来的正方体,哪些点与点P
重合?
(二)几何体的展开
1.将图中的棱柱沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,你能得到哪些形状的平
面图形?
2.探索圆柱、圆锥的侧面展开图:
把圆柱的侧面展开,会得到什么图形?圆柱的平面展开图是什么?把圆锥的侧
面展开,会得到什么图形?圆锥的平面展开图是什么?【练习巩固】
1.把下列图形折叠成几何体,分别得到什么几何体?
①__________ ②__________
③________
④__________ ⑤__________
⑥__________ ⑦__________
2.下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是 ( )
三、交流反思
1.正方体展开后有哪几类平面图形?
2.柱体的平面展开图是什么?圆锥的侧面展开图是什么形状?
四、检测反馈1.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面选项图中的黑色小
正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 ( )
2.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体
的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×80 D.40×70×80
五、布置作业
根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.
六、板书设计
展开与折叠
(一)正方体的展开 (二)几何体的展开
1.正方体的展开图 1.棱柱的展开图
2.找相对面 2.圆柱、圆锥的展开图七、教学反思
本节课通过让学生动手剪正方体纸盒,找出正方体的11种展开图.学生积极准
备,认真操作,在小组合作中,找出正方体的11种平面展开图,使学生充分体会解决
“展开与折叠”问题的方法:一是动手实践,二是发挥空间想象,合情推理.通过仔
细观察正方体的展开图发现其规律,使学生能够迅速记忆正方体平面展开图特点
并作出正确判断.
新课标指出:教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者.学生是学习的
主体,是学习的主动参与者和知识的建构者.教师应引导学生经历观察、猜想、
实践操作验证、分析归纳推理等教学活动过程,培养热爱学习、尊重科学、尊重
事实、严谨细致的科学态度,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析
归纳能力.而本课的教学设计正力图体现这一点.教学中设计了大量的观察、猜
想、操作验证、分析归纳等活动,有效地促进了学生空间观念的发展.同时借助
合作交流,既丰富了学生的活动经验,又提高了学生的合作交流的能力,取得了较
好的学习效果.
