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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及
答案—1.2展开与折叠（1）
【问题情境】
一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最
短路线吗？
【自主探究】
1、做一做
⑴ 沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A 点
绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图 和
小虫爬行的最短路线。
⑵ 延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的
示意图。
2、想一想
⑴ 下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？
⑵ 请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法。
⑶ 观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，它们分别是什
么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
⑷ 不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?3、练一练
下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想这些几何体的名称，然后用纸将这些
图形复制下来，折叠验证你的想法。
【回顾反思】
研究立体图形的平面展开图，有哪些研究方法？谈谈你的经验和体会。
【应用拓展】
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
基础演练
1．三棱锥的展开图是由 个 形组成的。
2．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。
3．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是 （ ）
A B C D
4．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折。
⑴
⑵ ⑶
能力升级
5．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答。⑴ ⑵
6．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请
根据要求回答提问： A
（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面。
B C D
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面。
E F
（3）从右面看是面C，面D在后面，面 在上面。
7．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪
几个？
拓展应用
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
8．用一张8K的白纸自做一个墨水盒。参考答案：
自主探究 1．做一做 ⑴长方形、长方形的对角线 ⑵扇形。2．想一想 ⑷
3．练一练 正方体、长方体、四棱锥、三棱柱；
回顾反思 尝试猜想 折叠验证
基础演练 1．4、三角； 2．圆、扇形； 3．D。
能力升级 4．图（2）能； 5．（1）三棱锥，（2）三棱柱； 6．（1）F，（2）E，（3）F； 7．H、N。
拓展应用 8．略。
