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北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》同步练习及答
案—4.2比较线段的长短（1）
基础巩固
1．下列画图的语句正确的是( )．
A．画直线AB＝10厘米 B．画射线AB＝10厘米
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．画线段AB＝10厘米
2．下列说法中正确的有( )．
①任何线段都能度量它们的长度；②因为线段有长度，所以它们之间能比较大小；③利
用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；④两条直线也能进行度量
和比较大小．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．M，N两点间的距离是10 cm，有一点P，满足PM＋PN＝13 cm.那么下面结论正确的
是( )．
A．点P必在线段MN上
B．点P必在线段MN外
C．点P可能在线段MN上，也可能在线段MN外
D．以上说法均不对
4．如图，要在直线PQ上找一点C，使PC＝3CQ，则点C应在( )．
A．P，Q之间 B．在点P的左边
C．在点Q的右边 D．P，Q之间或在点Q的右边
5．在跳绳比赛中，要在两根跳绳中挑出一根较长的绳子参加比赛，选择的方法是( )．
A．把两根跳绳的一端对齐，拉直两根跳绳，另一端在外面的跳绳较长
B．把两根跳绳接在一起
C．把两根跳绳重合，观察另一端情况
D．没有办法挑选
6．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，用几何知识解释为________________．
7．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在
公路上找一点建一货物中转站C，使A，B两个仓库到中转站C的距离之和最小，请找出C的
位置并说明理由．
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8．如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AC＝10，EC＝3，求AD的长．
能力提升
9．(作图题)如图，已知线段a，b，c(a>b)，作一条线段使它等于a＋c－b.
10．(创新应用)在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，
如图所示，A，B，C三点共线，且AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去上学，
由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，
你认为停靠点应该设在什么位置？
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 1参考答案
1答案：D
2答案：C 点拨：线段有长度，所以能度量，能比较大小，可利用圆规和刻度尺度量，故
①②③都是正确的．
3答案：B 点拨：因为PM＋PN>MN，所以点P在线段MN外．
4答案：D 点拨：本题中的条件是在直线PQ上找一点C，所以C可以在P，Q之间，也可
以在Q的右边．
5答案：A 点拨：把两根跳绳看成两条线段，按线段的大小比较方法比较两根跳绳的长
短．
6答案：两点之间的所有连线中，线段最短
7解：连接AB，则线段AB与l的交点C即为所求(如图)．
理由：这是因为，若中转站是l上的其他点，如点C′，连接AC′，BC′，根据“两点之
间，线段最短”可知，AC′＋BC′＞AB.
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8解：因为E为BC的中点，EC＝3，
所以BC＝2EC＝6.
因为AC＝10，
所以AB＝AC－BC＝10－6＝4.
又因为D为AB的中点，
1
所以AD＝ AB＝2.
2
9作法：(1)作射线AM；
(2)在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝c；
(3)在线段AC上截取CD＝b.
则线段AD就是所求作的线段，
即AD＝a＋c－b.
10答案：解：停靠点设在B点，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．
点拨：当停靠点设在线段AC外部的一点时，A，C两点到停靠点的距离之和大于160米，
且B点到停靠点的距离也会大于60米；当停靠点设在线段AC上的任意一点时，A，C两点
到停靠点的距离之和总等于160米，且B点到停靠点的距离也会在0～100米之间．当设在B
点时，三位同学步行总和为160米，路程之和最小．
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