文档内容
4.2 比较线段的长短
学习目标：
1．理解线段的性质；
2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段；
3．学会简单的线段之间的和差计算。
学习方法：自主探究——合作交流——总结应用
学习互动：
一、探究线段的性质：
1．右图是我市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂 华”的路线草图(画出4
条即可)，
2．你喜欢从哪条路线到达学校？
为什么？
3．从中可以得出什么结论？
____________________________________
活学活用：
(1)如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择
第_______条路最近，用数学知识解释是
因为______________________________。
(2)如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、
AC、BC，在下面的横线 上
填 入 “ >” 、 “ <” 、
“=”。
① AB+AC______BC；
② AB+BC______AC；
③ 你还可得到的式子是：______________________。
二、比较两条线段的长短
1．试比较右图中线段a、b的大
小：
a_______ b
与同伴交流你的结论。
感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？
归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。
2．如何画一条线段等于已知线段？
已知线段a，画线段AB= a 并说说你的画法。
第 1 页 共 3 页归纳：____________________________________________.
活学活用：
(1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。
如右图：点C、D在线段AB上，填空：
① AD=______ + _______；
② CD=BC－______；③ BD=AB－_____=_____－CD
※方法总结：确定线段的和差的方法是：观察点各点在同一直线上的相对位置。
(2) 已知线段a、b，画线段AB= a +2b.
※方法总结：作一线段等于已知线段，①需在一条射线上截取作出；②按“+”接，“－”反
的原则截取；③指明图中哪条线段就是所求作的线段。
三、线段的和差计算：
1．画线段AB=6㎝，在AB上画出中点C，则可得AC=______ = ________ = __________.
2．如图，AB=8㎝,CB=5㎝，D是AC的中点，求DC的长。
解：∵ AB=8㎝,CB=5㎝
∴ AC=______—_______ (表示出线段和差)
=__________
∵ D是AC的中点
∴ DC=_______=_______
3．在直线 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.如果O是线段AC的中点，求线段OB
的长度。
※ 变式：如果将第3题中的“顺次”去掉，又会是怎样的结果呢？请思考。
当堂检测
1．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( )
A．两点可以确定一条直线 B．线段有两个端点
C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小
2．若线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=____________。
3．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式
第 2 页 共 3 页不正确的是（ ）
A．CD=AC—DB B．CD=AD—BC
C．CD= AB—BD D．CD= AB
4．以下条件能确定点C是线段AB的中点的条件是（ ）
A．AC=BC B．AC= AB C．AB=2CB D．AB=2AC=2CB
5．如图，已知线段 a、b，画一条线段AB，使AB=2a—b.
﹡6．已知线段AB=14㎝，C点在AB上，BC= AC,求BC的长。
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