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5.2 探索轴对称的性质
一、学习目标： 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线
段相等、对应角相等的性质。
二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的
性质
三、学习难点：运用对称轴的性质。
（一）预习准备
（1）预习
思考：轴对称有哪些性质？
（2）预习作业：
1．以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（ ）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是（ ）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;
t[来源:学§科§网]
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
（二）学习过程：
（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，
如图所示，则与线段BC相等的线段是______，
[来源:学§科§网]
与线段AB相等的线段是_______和_______．
与∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=________．
例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A
到河岸CD的中点的距离为500m。
第 1 页 共 3 页（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在
图中作出该处并说出理由。
（2） 最短路程是多少m？
C D 河
A B
变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B
两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？
A
。
M
B
。
N
例3．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么
∠DAE=_________．
变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写
出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC)。
w w w .x k b 1.c o mxkb1.com E
O
xkb1.com A D
拓展: B C
5．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的 对
称点P、P，连接PP 交OA于M， 交OB于N，若PP =5cm，则△PMN的周长为多少？
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第 2 页 共 3 页回顾小结：对应点所连的线段被对称轴 、 、 .
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