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1.6 完全平方公式
第 1 课时 完全平方公式
一、探索公式
问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规
律？
（1） __________________________.
（2） ＝_______________________.
(3) _____ _______________.
(4) =_________________________.
(5) =_________________________ .
(6) =________________________.
问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？
问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出 和 的
结果.
即： ＝ ＝
问 题 4 ： 问 题 3 中 得 的 等 式 中 ， 等 号 左 边 是
，等号的右边： ，
把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式
问题5. 得到结论:
(1)用文字叙述：
（3）完全平方公式的结构特征：
问题 6：请思考如 何 用
图１５.２－２和 图 １
５.２－３中的面 积 说
明完全平方公式吗？
问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异
二、例题分析
例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.
(1)(a+b)2=a2+b2； （ ）
(2)(a-b)2=a2-b2； （ ）
(3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）
(4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）
例2.利用完全平方公式计算
(1) (2) (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y)
第 1 页 共 2 页例3.运用完全平方公式计算：
(5) (6)
三、达标训练
1、运用完全平方公式计算：
1
(1) (2x-3)2 (2) ( x+6y)2 （３）（-x + 2y）2
3
3 2
（４）（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) ( x- y)2
4 3
２.先化简，再求值：
３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值
4.已知 ，求 和 的值
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