文档内容
2.4估算
【学习重难点】
重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能估算比较两
个数的大小。
难点：掌握估算的方法，形成估算的意识。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、无理数的概念：_____________________称为无理数。
2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个负分数，分子大的分数
________________。
[来源:学科网ZXXK]
3、两个正数，绝对值大的__________；两个负数，绝对值大的_____________。
4、阅读教材：第四节《估算》，需准备计算器
二、教材精读
5、例1某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是
宽的两倍，它的面积为400000平方米。
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1
米）
解：（1）
（2）
（3）
注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1m，是四舍五入到个位，答案唯一；
误差小于1m，答案在其值左右1m都符合题意，答案不唯一。一般情况下，误差小于1m就是估
算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
归纳：估算无理数的方法是：
1、通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
2、根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。
三、教材拓展
6、一个人每天平均饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量
大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约
有多高？（误差小于1m）
解：
[来源:Z#xx#k.Com]
第 1 页 共 2 页7、 实数 在数轴上的位置如图所示，化简 。
解：
模块二 合作探究
8、例3通过估算，比较下列各组数的大小。
（2） 。
解：（1）
（2）
归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的
大小关系。
9、已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，求 的值。
模块三 形成提升
1、填空题：（1） 的大小关系是________; (2)绝对值小于 的整数是_______,
大于 的负整数是_______;(3) 最接近的整数是_______。
[来源:学科网]
2、估算 的值在（ ）
A、7和8之间； B、6和7之间； C、3和4之间； D、2和3之间。
3、估算 （精确到十分位）_________________。
[来源:学,科,网][来源:学科网ZXXK]
4、比较大小
（1） 和4； （2） ；
模块四 小结评价
一、本课知识：
1、一个正数扩大为原来的100倍，它的算术平方根扩大为原来的________位。
2、比较大小： _____2.5， 。
二、本课典型：如何估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
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