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班级 姓名 学号 分数
第一章 整式的乘除（A卷·知识通关练）
考点1 幂的基本运算
【方法点拨】同底数幂的乘法法则：
am ⋅an =am+n
（m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。
幂的乘方法则： (am ) n =a mn （m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab) n =anbn
积的乘方法则： （n是正整数）
积的乘方，等于各因数乘方的积。
同底数幂的除法法则：
am ÷an =am−n
（
a≠0,m,n
都是正整数，且
m≻n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
1. （2022春•新晃县期末）计算 的结果是
A． B． C． D．
2. （2022秋•苍溪县期末） 可以表示为
A． B． C． D．
3. （2021秋•峨边县期末）计算， 结果正确的是
A． B． C． D．
4. （2021秋•中山市月考）下列运算正确的是
A． B． C． D．
5. （2022秋•方城县月考）计算 的结果为A． B． C． D．
6. （2021秋•西青区期末）计算 的结果是
A． B．
C． D．
考点2 乘法公式
完全平方公式：
平方差公式：
7. （2022秋•长宁区校级期中）下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是
A． B．
C． D．
8. （2022春•西湖区校级期中）如果 ，则 是
A． B． C． D．
9. （2022•南京模拟）已知 是完全平方式，则 的值是
A．6 B．9 C． D．
10. 下列计算正确的是
A． B．
C． D．
11. （2022秋•镇平县期中）下列运算正确的是A． B．
C． D．
考点3 幂的混合运算
【方法点拨】掌握幂的基本运算公式是解题的关键.
12. （2022秋•宝山区校级月考）计算： ．
13. （2022春•泰山区校级月考）计算下列各式：
（1） ；
（2）已知 ， ，求 的值．
14. （2022春•西安期末）计算： ．
15. （2022秋•南沙区校级期中）计算
（1） ；
（2） ．
考点4 幂的逆向运算
16. （2022春•济阳区期中）若 ， ，则 ．
17. （2021秋•陆丰市期末）若 ， ，则 ．
18. （2022春•吴江区期中）已知 ，求 的值．
19. （2022•南京模拟）若 ， ，则 ．
考点5 整式化简求值
20. 先化简，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x＝﹣ ，y＝3．21. 先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2＝0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．
考点6 有关乘法公式的求值问题
22. （2022•雨花区校级开学）若 ， ，则 的值为 ．
23. （2022春•沙坪坝区校级月考）若 ， ，则 的值为 ．
考点7 乘法公式探究题
24. （2022春•市中区校级月考）如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形
，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为
A． B． C． D．
25. （2022春•金牛区校级月考）如图， 边长为 的正方形纸片剪出一个边长为 的正方形之后余下部
分又剪开拼成一个长方形 （不 重叠无缝隙） ，若拼成的长方形一边长为 2 ，其面积是
A ． B ． C ． D ．
26. （2022•石家庄三模）如图，图1为边长为 的大正方形中有一个边长为 的小正方形，图2是由图1中阴
影部分拼成的一个长方形．
（1）以上两个图形反映了等式： ；（2）运用（1）中的等式，计算 ．
考点8 不含某一项
27. 若关于 的多项式 展开合并后不含 项，则 的值是
A．0 B． C．2 D．
28. 已知将（x2+nx+3）（x2﹣2x﹣m）乘开的结果不含x3和x2项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m﹣n）（m2+mn+n2）的值．
29. 若 的积中不含x与x3项．
（1）求m、n的值；
（2）求代数式（﹣2m2n）2+（3mn）﹣1+m2017n2018．
考点9 比较大小
30. （2022春•金水区期中）若 ， ， ， ，则
A． B． C． D．
31. （2022春•苏州月考）已知 ， ， ，比较 ， ， 的大小
A． B． C． D．
考点10 科学计数法
32. （2022秋•苍溪县期末）作为“广元七绝”之一绝的青川黑木耳因其朵大质厚、色泽深邃、细质滑美的特点被人们喜爱．黑木耳属于菌类，已知某种真菌的直径为 ，将该数据用科学记数法可以表示为
A． B． C． D．
33. （2022春•杭州期末）10月1日，小明在网络上查到了小区 的平均浓度为 0.000042克 立方米，
0.000042用科学记数法表示为
A． B． C． D．
34. （2022秋•桂平市期末）可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能
超过 ，将数据0.000085用科学记数法表示为 ．
35. （2022秋•西岗区校级期末）科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此
技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数
法表示为 ．
考点11 利用乘法公式进行简便运算
36. （2022春•古田县期中）计算 的结果是
A．0 B．1 C． D．3
37. （2022春•武宣县期末） ．
38. （2021秋•石泉县期末）利用公式计算：
