文档内容
班级 姓名 学号 分数
第一次月考模拟卷（整式的乘除、相交线与平行线）
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）
1. （2分）下列计算正确的是
A． B．
C． D．
2. （2分）数据0.0000000805用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3. （2分）如图， 和 是同位角的是
A． B．
C． D．
4. （2分）若 ， ， ， 为正整数，则 用含 ， 式子表示的为
A． B． C． D．
5. （2分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是
A． B． C． D．6. （2分）如图，点 在 的延长线上，则下列条件中．不能判定 的是
A． B．
C． D．
7. （2分）如图，在边长为 的正方形的右下角，剪去一个边长为 的小正方形 ，将余下部分拼成一
个平行四边形，这一过程可以验证一个关于 ， 的等式为
A． B．
C． D．
8. （2分）如图，矩形 的周长是 ，以 ， 为边向外作正方形 和正方形 ，若正
方形 和 的面积之和为 ，那么矩形 的面积是
A． B． C． D．
9. （2分）如果 ，那么 的值为A．19 B． C．69 D．
10. （2分）如图， ，将一副直角三角板作如下摆放，图中点 、 、 在同一直线上，则 的度数为
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. （3分）据了解，某种病毒的直径是 ，这个数字用科学记数法表示为 ．
12. （3分）如图，现有正方形卡片 类， 类和长方形卡片 类若干张，如果要拼一个长为 ，宽为
的大长方形，则需要 类卡片 张．
13. （3分）已知 ， ，则 的值为 ．
14. （3分）若 是一个完全平方式，则 ．
15. （3分）如果 ，那么 的值为 ．
16. （3 分）如图，下列条件① ，② ，③ ，④ ，⑤
，能判断 的是 ．（填序号）
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17. （6分）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） （简便运算）；
（5） （利用乘法公式运算）．
（6） ．
18. （8分）先化简，再求值： ，其中 ， ．
19. （8分）已知 ，求代数式 的值．
四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）
20. （10分）如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）猜想 与 之间的位置关系，并证明．
21. （12分）阅读下列材料，然后回答问题．
学习了平方差公式后，老师展示了这样一个例题：
例求 值的末尾数字．
解：原式
由 为正整数）的末尾数的规律，可得 末尾数字是6．爱动脑筋的小亮想到一种新的解法：因为 ，而 ， ， ， 均为奇数，几个奇数
与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6．
试解答以下问题：
（1）求 的值的末尾数字；
（2）计算： ；（用含3的幂的形式表示计算结果）
（3）直接写出 的值的末尾数字．
五、解答题：（本题12分）
22. （12分）（1）已知 ，求 和 的值；
（2）当多项式 取最小值时，求 的值．
六、解答题：（本题12分）
23. （12分）如图，已知 ， ，试判断 和 的关系，并说明理由．
解： 理由如下
，
（内错角相等，两直线平行）
（已知）
（等量代换）
．七、解答题：(本题12分)
24. （14分）如图， ，点 为两直线之间的一点．
（1）如图1，若 ， ，则 ；
（2）如图2，试说明， ；
（3）①如图3，若 的平分线与 的平分线相交于点 ，判断 与 的数量关系，并
说明理由；
②如图4，若设 ， ， ，请直接用含 、 的代数式表示 的度
数．
