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第一次月考押题预测卷
（考试范围：第一、二章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·江苏·连云港市新海初级中学一模）－2022的相反数是（ ）
A．－2022 B．2022 C． D．土2022
【答案】B
【分析】根据相反数的概念求解即可；
【详解】解：-2022的相反数是2022，故选B．
【点睛】本题考查相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．熟记相反数的概念是解决本题的关键．
2．（2022·四川省渠县中学一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：
今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若王总使用信用卡消费5980元，银行账面记作+5980元，
事后王总为此存入一笔款，结果账面显示-20元表示王总存入的款是（ ）
A．6000元 B．5960元 C．5980元 D．20元
【答案】A
【分析】设王总存入的款为x元，则由题意可得 ，求解即可．
【详解】解：设王总存入的款为x元，银行账面应记作 元，
则由题意可得 ，解得 故选：A
【点睛】此题考查了正负数的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是理解正负数的意义以及找到题
中的等量关系，正确列出方程．
3．（2021·山西运城·七年级期中）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形
状是（ ）A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形
【答案】B
【详解】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；
解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；故选B．
4．（2022·湖南常德·七年级期末）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据圆面、正方向面、三角形面是临面，且圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点，可得
答案．
【详解】解：根据图形得：A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B
【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据题意得到圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点是解题
的关键．
5．（2022·四川·龙泉师大一中七年级阶段练习） ， ， 三个数之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据有理数的大小比较直接进行排除选项即可．【详解】根据负数比较大小时，绝对值大的反而小，得出 ；故选D．
【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．
6．（2021·江苏苏州·七年级阶段练习）小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）＝1；② ；
③ ；④（﹣1）2021＝﹣2021，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）题
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据有理数的加减法与除法、有理数的乘方运算逐个判断即可得．
【详解】① ，正确；② ，正确；
③ ，错误；④ ，错误；
综上，他一共做对了2题，故选：B．
【点睛】本题考查有理数的加减法与除法、有理数的乘方运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．
7．（2022·四川·七年级阶段练习）下列说法，其中正确的个数是（ ）
①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个
数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】根据有理数的分类、性质以及加法和乘法法则进行判定即可．
【详解】①整数和分数统称为有理数，故①正确；
②绝对值是它本身的数有正数和0，故②错误；
③两数之和可能小于每个加数，如 ，故③错误；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0，故④正确；
⑤没有最小的有理数，故⑤错误；
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），故⑥错误．故选B
【点睛】 本题考查了绝对值，有理数，有理数的加法和乘法，熟练掌握相关性质是解题关键．
8．（2022·福建福州·七年级期末）下列判断正确的是（ ）．
A．近似数0.35等于0.350 B． 的相反数为 C． 的倒数为 D．
【答案】B【分析】根据近似数、相反数、倒数、绝对值的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、近似数0.35与0.350的精确度不同，0.35精确到百分位，0.350精确到千分位，原说法错
误，故此选项不符合题意；
B、a的相反数为-a，原说法正确，故此选项符合题意；
C、当m为0时，m没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、当m≥0时，|m|=m，当m＜0时，|m|=-m，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．
【点睛】此题考查了近似数、相反数、倒数、绝对值．解题的关键是掌握近似数、相反数、倒数、绝对值
的定义，从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止．最后一位所在的位置就是精确度．
9．（2022·浙江宁波·九年级专题练习）如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方格上
的数字表示该位置上积木累积的个数．若保证正视图和左视图成立，则a＋b＋c＋d的最大值为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上
面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状，依此即可求解．
【详解】解：由正视图第1列和左视图第1列可知a最大为3，由正视图第2列和左视图第2列可知b最大
为3，由正视图第3列和左视图第1列和第2列可知c最大为4，d最大为3，
则a＋b＋c＋d的最大值为3＋3＋4＋3＝13.故选：B．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键看学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了
对空间想象能力方面的考查，用到的知识点是三视图．
10．（2022·成都市·七年级课时练习）下列说法正确的是（ ）
①已知 ， ，则 ；②若 ，则化简
③如果定义 ，当 ， ． 时，则 的值为 ；
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】B【分析】对于① ， ，计算出 即可分析；②根据绝对值的意义可得出 的取值范围，对
化简进行分类讨论，按照绝对值的化简法则计算；③由已知条件得出 与 的大小，则可按照定义算
式运算得出答案．
【详解】解：① ， ，此时 ， ，故①正确；
②若 ，则 ， ，
当 ，则 ， ， ， ，
，
当 ，则 ， ， ， ，
．故②错误．
③当 ， ． 时， ，
， ，故③正确；综上，正确的有①③，故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算及绝对值的化简等知识点，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·辽宁·沈阳七年级阶段练习）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有____个面有
____条棱．
【答案】 7 12
【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．
【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1＝7，棱的条数是12﹣3+3＝
12．故答案为：7，12．
【点睛】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数．
12．（2022·湖南·长沙市七年级阶段练习）已知x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的
数，则 _________．
【答案】【分析】根据题意可知，x＝-1，y＝1，z＝0，再代入求解即可．
【详解】解：∵x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，
∴x＝-1，y＝1，z＝0，
∴ ，故答案为： ．
【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值的定义以及求代数式的值，熟练掌握相关概念并正确运算是解
题的关键．
13．（2022·上海初一期中）位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效
数字可写为__________________平方米．
1.6106
【答案】
16010001.601106 1.6106
【分析】先根据科学记数得到 ,然后四舍五入、保留两个有效数字得到 ．
16010001.601106 1.6106 1.6106
【解析】解: ，故保留两个有效数字得到： ，故答案为：
a10n
【点睛】本题考查了科学记数法与有效数字:用 (1≤|a|＜10，n为整数)的形式表示一个数的方法叫作
科学记数法，从一个近似数的左边第一个不为零的数数起到这个数完，所有这些数字叫这个近似数的有效
数字．
14．（2022四川成都市·麓山师大一中七年级月考）在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24
点”游戏游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算
（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，
黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅
6(134)24
花6（都是黑色扑克牌），小明凑成的等式为 ，小亮抽到的四张牌分别是红桃5、黑桃
5、方块5、梅花1，请写出小亮凑成的“24点”等式_______．
5515 24 551524
【答案】 或 任选一个
【分析】利用“24点”游戏规则列出等式即可．
【详解】根据题意，红桃5表示－5黑桃5表示5方块5表示－5，梅花1表示1，
5515 24 551524
则可列式为 ， ．
5515 24 551524
故答案为 或 任选一个 ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解本题的关键．
15．（2022·湖南怀化·七年级期末）若|m﹣2|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为______．
【答案】
【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【详解】解：∵|m﹣2|+（n+2）2＝0，∴m﹣2＝0，n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣2，
则m+2n＝2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．
【点睛】本题考查了非负数的性质∶几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，掌握非负数的性质是
解题的关键．
16.（2022·北京·七年级课时练习）如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依
次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．
【答案】路
【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再
由图2结合空间想象得出答案．
【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，
再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“中”、“兴”、“复”，
所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键．
17．（2022·河北·七年级专题练习）上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）．会徽的主
题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古
代的计数符号写出的八进制数字3745．我们常用的数是十进制数，如
，在电子计算机中用的二进制，如二进制中
等于十进制的数6，八进制数字3745换算成十进制是______________．【答案】2021
【分析】根据题目信息，把八进制数转换为十进制数．
【详解】解： 3745 =3×83+7×82+4×81+5×80=2021．故填：2021．
（8）
【点睛】本题考查了进位制应用问题，也考查了运算求解能力，读懂题意是解答本题的关键．
18．（2022·重庆·七年级课时练习）同学们都知道， 表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理
解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得 这样的整数 有____个．
【答案】7
【分析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．
【详解】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1
当x＜-5时,
∴-（x-1）-（x+5）=6,
-x+1-x-5=6，
x=-5（范围内不成立）
当-5≤x＜1时,
∴-（x-1）+（x+5）=6，
-x+1+x+5=6,
6=6，
∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.
当x≥1时,
∴（x-1）+（x+5）=6，
x-1+x+5=6，
2x=2，
x=1，
∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.
故答案为7【点睛】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运
用．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
19．（2022·江苏·七年级专题练习）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣ ，0.1010010001， ，0，﹣（﹣30%）， ，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；
（4）非正整数集合：{ …}．
【答案】（1）3，0.1010010001，﹣（﹣30%）， ；（2） ；（3）﹣2.5，﹣ ，0.1010010001，
，﹣（﹣30%）；（4）﹣2020，0，﹣|﹣4|
【分析】根据正数、无理数、分数、非正整数的定义分别填空即可．
【详解】解：（1）正数集合：{3，0.1010010001，﹣（﹣30%）， …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）分数集合：{﹣2.5，﹣ ，0.1010010001， ，﹣（﹣30%）…}；
（4）非正整数集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．
故答案为：3，0.1010010001，﹣（﹣30%）， ； ；﹣2.5，﹣ ，0.1010010001， ，﹣（﹣
30%）；﹣2020，0，﹣|﹣4|．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．
20．（2022·北京育才学校七年级期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连
接起来．
．
【答案】数轴见解析，
【分析】先画数轴，再根据负数在原点的左边，正数在原点的右边，再分别在数轴上表示各数，利用数轴上右边的数总大于左边的数，用＜把各数连接即可.
【详解】解：如图，在数轴上表示各数如下：
所以
【点睛】本题考查的是利用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，熟练数轴上有理数的分布及数
轴上右边的数总大于左边的数是解本题的关键.
21．（2022·甘肃酒泉·七年级期末）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．
【答案】见解析
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，分别有1，1，2个正方形；从左面看到的图形是2列，
分别有2，1个正方形；从上面看到的图形是2行，分别有3，2个正方形；据此即可画图．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型．
22．（2022·龙泉七年级阶段练习）计算．
（1） ． （2） ．
（3） ． （4） ．
（5） ．（6）．
【答案】（1）17．（2） ．（3） ．（4） ．（5） ．（6）0
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行求解即可；
（2）根据有理数的加法运算律进行求解即可；
（3）先去绝对值，然后根据有理数的运算进行求解即可；
（4）根据有理数的加法运算律进行求解即可；
（5）先把减法改成加法，然后根据有理数的加法运算律进行求解即可；
（6）先去绝对值，然后进行有理数的运算即可．
【详解】解：（1）原式
=17；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；（5）原式
；
（6）原式
=0．
【点睛】本题主要考查绝对值的意义及有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握绝对值的意义及有理数的混
合运算是解题的关键．
23．（2022·四川·石室中学七年级期中）居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立
方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气
量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8
倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月
气表读数（立方
433 450 468 485 500 514 535
米）
（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．
（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？
（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，
比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？
【答案】（1） ； ；（2） 元；（3） 元
【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得出小明家 月份的用气量和 月份平均每月的用气量
（2）根据小明家 月份的气费为 元，可以计算出一级用气价格，再根据小明家 月份的用气量超过
立方米且不超过 立方米，超过 立方米的部分按第二级气量基数，结合题意，从而即可计算
（3）根据题意，可计算出小明家 月的用气量，再结合题意，即可计算
【详解】（1）由表格数据可得：小明家 月份的用气量为 立方米；月份平均每月的用气量为： 立方米
故答案为： ；
（2） 小明家 月份的气费为 元， 月份的气费量为：
一级用气价格为： （元/立方米）
月份的用气量为 立方米，气量超过 立方米且不超过 立方米的部分按第二级气量基数，
超出部分按一级用气价格的 倍收取
月份小明家需交气费为： 元
（3） 小明家 月份的用气量为： 立方米， 月份的用气量比 月份的多 立方米
月份的用气量为： 立方米
气量超过 立方米且不超过 立方米的部分为第二级气量基数，超出部分按一级用气价格的 倍收取，
用气量超过 立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的 倍收取费用
月份小明家需交气费为： 元
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是明确题意，求出相应的收费标准．
24．（2022·山西大同·七年级期中）阅读材料，解决下面的问题：
（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．
①它是正 面体，有 个顶点， 条棱；
②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为
cm3；
（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几
何体．若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要 个小
正方体，他所搭几何体的表面积最小是 ；
（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．
小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： ．【答案】（1）①八；6；12；② ；（2）21；50；（3）正八面体
【分析】（1）①根据图2的特点即可求解；②先求出原正方体的体积，根据比值即可求出该正多面体的体
积；
（2）根据题意需搭建为3×3的正方体，根据几何体的特点即可求解；
（3）根据这个柏拉图体有6个顶点即可得到为正八面体．
【详解】（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．
①它是正八面体，有6个顶点，12条棱；
②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，
则原正方体的体积为33=27
∴该正多面体的体积为 cm3；
（2）如图，新搭的几何体俯视图及俯视图上的小正方体的个位数如下，
则至少需要1+2×4+3×4=21个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是2×9+2×8+2×8=50；
（3）由图可知这个柏拉图体有6个顶点，故为正八面体；
故答案为：（1）①八；6；12；② ；（2）21；50；（3）正八面体．
【点睛】此题主要考查立方体的特点及性质，解题的关键是根据题意理解柏拉图体的特点、三视图的应用．
25．（2022·浙江·七年级开学考试）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为
，在数轴上A、B两点之间的距离 ，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和 的两点之间的距离为________．
（2）数轴上表示x和 两点之间的距离为______．若x表示一个有理数，且 ，则
__________．
（3）利用数轴求出 的最小值为__________，并写出此时x可取哪些整数值______．【答案】（1）4，3；（2）|x+1|，6；（3）7；-3，-2，-1，0，1，2，3，4
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离，可得答案；
（2）根据数轴上两点间的距离回答，再根据x的范围，化简绝对值即可；
（3）根据绝对值的几何意义，可得答案．
【详解】解：（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 4，数轴上表示2和-1的两点之间的距离是 3；
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x+1|；
∵-4＜x＜2，
∴
=
=6；
（3）由数轴可知，当-3≤x≤4时，|x+3|+|x-4|取得最小值，
最小值是：|x+3|+|x-4|=x+3+4-x=7，
此时，x可取的整数值是：-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
【点睛】本题考查了数轴，利用了两点间的距离公式，整式的加减等知识，正确理解题意、熟练掌握上述
知识是解题的关键．
26．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）下面的材料：
如图，若线段 在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（ ），则线段 的长（点A到点B的距离）
可表示为 ．
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 到达A点，再向左移动 到达B点，然后向右移动
到达C点，用1个单位长度表示 ．
(1)求出线段 的长度；(2)若数轴上有一点D，且 ，则点D表示的数是 ；
(3)若将点A向右移动 ，请用代数式表示移动后的点表示的数．(4)若点B以每秒 的速度向左移动至
点 ，同时点A，点C分别以每秒 和 的速度向右移动至点 ，点 ，设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
【答案】(1)5cm
(2)-5或3
(3)
(4)不变，理由见解析
【分析】（1）先确定点A，C表示的数，利用公式计算可得AC的长度；
（2）设点D表示的数是a，由绝对值的意义可得 ，计算即可；
（3）根据点移动的规律解答即可；
（4）用代数式表示出PP 和PP，再相减即可判断．
2 3 1 2
（1）解：A点为0-1=-1，C点为0-1-2+7=4，
∴ ；
（2）设点D表示的数是a，由绝对值的意义可得 ，
∴a=-5或3，
故答案为：-5或3；
（3）移动后的点表示的数是 ；
（4）不变，理由如下：
点B表示的数是0-1-2=-3，
根据题意得， 表示的数是 ， 表示的数是 ， 表示的数是 ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ 的固定值为3，不会随着t的变化而变化．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，数轴上点的移动规律，绝对值的意义，
正确理解数轴上两点之间的距离是解题的关键．
