文档内容
2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考卷02（测试范围：第1-2
章）
一、单选题
1．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】﹣22=-4＜0，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|-2|=-2＜0，﹣|0|=0，故负数的个数有两个，
故选B．
2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】针对各个选项中所给的物体结合圆柱的概念逐一进行分析判断即可.
【解析】A、不符合圆柱的特征，故不符合题意；
B、不符合圆柱的特征，故不符合题意；
C、玩具硬币符合圆柱的特征，故符合题意；
D、不符合圆柱的特征，故不符合题意，
故选C.
【点睛】本题考查了圆柱的识别，熟练掌握圆柱的结构特征是解题的关键.
3．下列说法正确的是（ ）
A．整数包括正整数和负整数 B．0是整数但不是正数
C．正数，负数，0统称为有理数 D．非负有理数是指正有理数
【答案】B
【解析】试题分析：根据有理数的概念和分类方法对各个选项计算判断即可．
解：整数包括正整数和负整数和0，A错误；
0是整数但不是正数，B正确；
1正有理数，负有理数，0统称为有理数，C错误；
非负有理数是指正有理数和0，D错误．
故选B．
考点：有理数．
4．2020年11月24日嫦娥五号发射成功，在历经6天飞行距离地球38万公里的月球，于12月1日23时
11分，嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度附近的着陆区，并传回影像图，将
数据38万公里用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解析】38万＝380000＝
故选B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示
绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】C
【解析】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选C．
6．下列运算正确的是（ ）
2A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】 、 用乘方的意义即可判断， 、 有理数混合运算法则进行计算，即可判断．
【解析】A. ，故此项错误；
B. ，故此项错误；
C. ，故此项正确；
D. ，故此项错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了乘方的意义，有理数混合运算，理解乘方的意义，掌握有理数混合运算法则是解
题的关键．
7．已知 ，且 ，则 按从小到大的顺序排列（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据绝对值运算、相反数的定义即可得．
【解析】 ，
， ，
，
，
，
综上， ，
即 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值运算、相反数的定义，熟练掌握绝对值运算是解题关键．
8．小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，
3选出墨水在哪个盒子中（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．
【解析】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．
故选：B．
【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，
从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
9．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，
截面不可能是圆．
【解析】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，
用一个平面去截球，截面是圆，
但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法
的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条
交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
10．计算机按如图所示的程序进行运算，若输入的数是2，则输出的数是（ ）
4A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．558
【答案】C
【分析】把x=2代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．
【解析】解：把x=2代入计算程序中得：（2-8）×9=-54，
把x=-54代入计算程序中得：（-54-8）×9=-558，
则输出结果为-558，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题
11．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要
求最大不超过 毫米，最小不低于 毫米.
【答案】 30.05， 29.95．
【解析】最大不超过标准尺寸0.05毫米，最小不低于标准尺寸0.05毫米，即加工要求最大不超过
30+0.05=30.05毫米，最小不低于30-0.05=29.95毫米.
故答案为30.05，29.95．
12．用“<”“>”或“=”填空：
①-3.8 0.25 ② -3 ③ ④-0.5 0
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜
【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可．
【解析】解：①-3.8＜0.25；
5② = ，
∵ ，
∴ ＞-3；
③ ＞ ，
∴ ＜ ；
④-0.5＜0，
故答案为：＜，＞，＜，＜．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④
两个负数，绝对值大的其值反而小．
13． 的倒数是 ； 的相反数等于
【答案】 3
【分析】根据绝对值的性质，倒数的定义以及相反数的定义进行计算即可得解．
【解析】解： 的倒数是3，
的相反数等于 ，
故答案为：3， ．
【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
14．大于－1.5小于2.5的整数共有 个．
【答案】4
【解析】根据取值范围，找出整数即可．
解：∵大于−1.5小于2.5的整数为：−1，0，1，2，
∴大于－1.5小于2.5的整数共有4个.
故答案为4.
15．一个点从数轴的原点开始，先向左移动8个单位长度，再向右移动5个单位长度，这个点最终所对应
6的数是
【答案】-3
【分析】根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0即可求出这个点最终所对应的数
【解析】解：∵原点左边的数都小于0，
∴一个数从数轴上的原点开始，先向左移动8个单位长度所表示的数是-8，
∵原点右边的数大于0，
∴此数再向右移动5个单位长度所表示的数是-8+5=-3，即这个点最终所对应的数是-3．
故答案为-3．
【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0，是解答此题的
关键．
16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是 ．
【答案】15
【分析】根据题意确定出积最大的即可．
【解析】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，
故答案为：15
【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和
都相等，那么a= ，b= ．
【答案】 5 7
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“6”相对，面“b”与面“4”相
对，面“3”与面“8”相对．
因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，
所以a+6=b+4=3+8=11
则a=5，b=7．
故答案为：5，7．
7【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问
题．
18．已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点
15条棱，…，由此可以推测n棱柱有 个面， 个顶点，棱有 条．
【答案】 n+2 2n 3n
【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一
定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．
【解析】解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．
故答案为：n+2，2n，3n．
【点睛】本题考查了棱柱的性质，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n
个顶点和3n条棱．
三、解答题
19．把下列各数填入相应集合的括号内：
+8.5， ，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9， ，﹣1.2，﹣2．
（1）正数集合：{ …}：
（2）整数集合：{ …}：
（3）负分数集合：{ …}．
【答案】（1）+8.5，0.3，12， ；（2）0，12，﹣9，﹣2；（3） ，﹣3.4，﹣1.2．
【分析】利用正数，整数，以及负分数的定义判断即可．
【解析】解：（1）正数集合：{+8.5，0.3，12， ，…}：
（2）整数集合：{0，12，﹣9，﹣2…}：
8（3）负分数集合：{ ，﹣3.4，﹣1.2…}．
故答案为（1）+8.5，0.3，12， ；（2）0，12，﹣9，﹣2；（3） ，﹣3.4，﹣1.2．
【点睛】本题考查有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
20．计算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；
（2） ；
（3）（﹣24）×（ ）+（﹣2）3；
（4）﹣（﹣3）2+（﹣5）3÷（﹣2 ）2﹣18×|﹣（﹣ ）2|；
（5）﹣12019﹣[﹣3×（2÷3）2﹣ ÷22]．
【答案】（1）-3；（2）﹣ ；（3）-9；（4）-31；（5）
【分析】（1）先将负数在一起相加，然后加上正数即可；
（2）先将除号变为乘号然后乘法计算即可；
（3）先利用乘法的分配律计算前面的式子，再计算乘方然后相加减；
（4）先计算有理数的乘方和去绝对值，接着计算乘除，最后计算加减即可；
（5）先计算有理数的乘方，然后计算括号里的式子，最后计算加减即可．
【解析】解：（1）原式＝（﹣3﹣32﹣8）+40
＝（﹣43）+40
＝﹣3；
（2）原式＝
＝ ；
（3）原式＝﹣24× ﹣24×（﹣ ）﹣24× ﹣8
＝﹣3+8﹣6﹣8
＝﹣9；
9（4）原式＝﹣9﹣125× ﹣18×
＝﹣9﹣20﹣2
＝﹣31；
（5）原式＝﹣1﹣（﹣ ﹣ ）
＝﹣1+
＝ ．
【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，熟练掌握
运算法则是解题的关键．
21．把数－2，1.5，－(－4)，－3 ，(－1)4，－|＋0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．
【答案】在数轴上表示数略，－3 <－2<－|＋0.5|<(－1)4<1.5<－(－4)．
【解析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大，按照从左到右的顺序排列起
来即可．
解：把数－2，1.5，－(－4)，－3 ，(－1)4，－|＋0.5|在数轴上表示出来如下：
用“<”把它们连接起来为：－3 <－2<－|＋0.5|<(－1)4<1.5<－(－4).
22．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：
（1）用“＜、＞、＝”填空：a____0，b____0，c_____0；
（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a____0，a﹣b____0，c﹣a____0；
（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|
【答案】.（1）<，<，>;（2）>，<，>;（3）-b+c-a．
【解析】试题分析：（1）观察a、b、c在数轴上的位置，即可得a、b、c的符号；（2）根据a、b、c的
符号和有理数的运算法则即可解答；（3）根据（2）及绝对值的性质即可解答．
10试题解析：（1）<，<，>;
（2）>，<，> ;
（3） =-a-（b-a）+c-a=-a-b+a+c-a=c-b-a．
考点：数轴；绝对值的性质；有理数的运算法则．
23．某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
操作探究如下：
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的_________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
(2)图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“小”字相对的字是_________．
【答案】(1)C
(2)环
【分析】（1）根据正方体的折叠，可得有5个面，依据正方体的展开图可得答案；
（2）根据正方体的表面展开图的特征，得出答案；
【解析】（1）解：∵折叠成一个无盖的正方体纸盒，
∴展开图有5个面，
再根据正方体的展开图的特征，可得A选项、B选项中图形不符合题意，
选项C的图形符合题意，
选项D的图形可以折叠出有盖的正方体的纸盒，因此选项D不符合题意．
故答案为：C；
（2）解：根据正方体展开图的特征可知，“小”字相对的面为“环”，
答：折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的面为“环”；
故答案为：环．
【点睛】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特征是解决问题的关键．
24．（1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|﹣ ×（﹣12）
11（2）已知|ab﹣2|与3|a﹣2|互为相反数，试求下式：
的值．
【答案】（1）1；（2）
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）根据互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式后利用拆项
法变形，计算即可得到结果．
【解析】解：（1）原式=-9÷9-6+4+5+8-9
=-1-6+4+5+8-9
=1；
（2）根据题意得：|ab-2|+3|a-2|=0，
即ab=2，a=2，b=1，
则原式=
=
=
= ．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．奋斗文具店购进了一批钢笔，进价为每支6元，进了160支，为了合理定价，在销售前四天试行机动
价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元记为正，不足10元记为负．文具店记录了这五天钢笔的售价
和售出情况，如下表：
第二 第四
第一天 第三天 第五天
天 天
每支价格相对标准价格
0
（元）
售出支数（支） 9 12 20 26 42
(1)这五天中，售价最高的是第_______天，这天售价______元钱．
(2)这五天中赚钱最多的是第几天？赚多少钱？
12(3)奋斗文具店店庆，这种钢笔的售价在10元的基础上打九折，当天把剩下的钢笔全部卖出，这天这种钢
笔赚了多少钱？
【答案】(1)一 12
(2)这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元
(3)这天这种钢笔赚153元
【分析】（1）由表格提供的信息可知，售价最高的是第一天及这天的售价；
（2）分别求出这五天每天的赚钱数，比较后即可得到答案；
（3）先求出剩下的钢笔数量，再根据钢笔的售价在10元的基础上打九折计算当天的赚钱数即可．
【解析】（1）解：由表格可知，这五天中，售价最高的是第一天，这天的售价为10＋2＝12元，
故答案为：一，12
（2）解：第一天赚钱为（10+2－6）×9＝54；
第二天赚钱为（10+1－6）×12＝60；
第三天赚钱为（10+0－6）×20＝80；
第四天赚钱为（10+1－6）×26＝130；
第五天赚钱为（10－2－6）×42＝84；
∴这五天中赚钱最多的是第四天，赚130元；
（3）解： （支），
元，
答：这天这种钢笔赚153元．
【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解题的关键．
26．由8个棱长都为 的小正方体搭成的几何体如左图．
(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方
体的一个面）
(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是 cm2．
(3)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的
13形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块．
【答案】(1)见解析
(2)32
(3)9
【分析】（1）根据从正面、从左面和从上面看到的形状画出图形即可；
（2）分前后、左右、上下统计正方形的个数即可；
（3）由俯视图易得最底层小正方体的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．
【解析】（1）解：这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如下：
（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是
，
故答案为：32
（3）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画
的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需9个小立方块．
故答案为：9
【点睛】此题考查了从不同方向看几何体、几何体的表面积等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键．
27．如图，数轴上点 分别对应数 ，其中 ．
（1）当 ， 时，线段 的中点对应的数是 ．（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点 对应着数 ．
①当 ， ，且 时，求代数式 的值；
② ．且 时学生小朋通过演算发现代数式 是一个定值，
老师点评；小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
14【答案】（1）2；（2）①2029；②见解析
【分析】（1）先求出AB的长，再求出AB一半长，继而利用两点间的距离进行求解即可；
（2）①由已知可得3﹣a＝2（b﹣3），继而可得a+2b＝9，整体代入即可求得答案；
②由已知可得|m+3|=3|b-m|，然后分m<-3，-3≤m≤b，m>b三种情况分别求解即可．
【解析】（1）∵ ， ，
∴AB=7-（-3）=10，
∴ =5，
∴AB中点对应的数为：7-5=2，
故答案为：2；
（2）①由m＝3，b＞3，且AM＝2BM，
可得3﹣a＝2（b﹣3），
整理得a+2b＝9．
所以，a+2b+2020＝9+2020＝2029；
② ，M对应的数为m，B对应的数为b，
∴AM=|m-（-3）|=|m+3|，BM=|b-m|，
又∵ ，
∴|m+3|=3|b-m|，
当m<-3时，此时MB>AM，
∴此种情况不存在；
当-3≤m≤b时，则有，m+3=3（b﹣m），
∴3b﹣4m＝3；
当m＞b时，则有m+3＝3（m﹣b），
∴2m﹣3b＝3；
综上，2m-3b与3b﹣4m均为定值，所以小朋的演算发现并不完整．
【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，化简绝对值，代数式求值等，综合性较强，正确
分析，正确分类讨论是解题的关键．
28．观察下列等式：
第1个等式： ；
15第2个等式： ；
第3个等式： ；
第4个等式： ．
…
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式： ＝ ＝ ；
(2)用含有n的代数式表示第n个等式： ＝ （n为正整数）；
(3)求 的值．
【答案】(1) ，
(2)
(3)
【分析】（1）根据所给的等式的形式求解即可；
（2）根据所给的等式，进行总结可得出规律；
（3）利用（2）中的规律进行求解即可．
【解析】（1）解：∵第1个等式： ；
第2个等式： ；
16第3个等式： ；
第4个等式： ．
第5个等式： ；
故答案为： ， ．
（2）解：∵第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
第4个等式： ．
……
以此规律可得， ，
故答案为： ．
（3）解：
17．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律并灵活运用．
18
