第一次月考押题预测卷（测试范围：第一、二章）-（原卷版）_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_05习题试卷_2单元试卷_单元测试（第4套）

第一次月考押题预测卷（测试范围：第一、二章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自 己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．（2021·广东东莞·七年级期末）如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ） A． 与 是同旁内角 B． 与 是内错角 C． 与 是对顶角 D． 与 是邻补角 2．（2021·西安市铁一中学八年级开学考试）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2＋y2） C．（a＋b﹣c）（﹣c﹣b＋a） D．（﹣x＋y）（x﹣y） 3．（2021·四川成都市·石室中学七年级期末）下列叙述，其中不正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．同角（或等角）的余角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短 4．（2021·湖南荷塘·七年级期末）下列各式运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川南充·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若 ∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（ ） A．119° B．121° C．122° D．124°6．（2021·内江市第六中学八年级开学考试）比较 与 的大小：因为 ， ，而 ，所以 ，即 ．据此可知 、 、 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·河北初三其他）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折 射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行， 且∠1＝122°，则∠2＝（ ） A．61° B．58° C．48° D．41° 8．（2020·江苏无锡市·七年级期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”．如记 =1+2+3+…+（n﹣1）+n， =（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知 ，则m的值是（ ） A．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣20 1 1 x- 1 x2  9．（2021·重庆北碚·初三其他）已知 x ，则 x2 等于（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 10.（2021·山东青岛期末）如图， ，点 在 上， ， ，则下列结论正确 的个数是（ ）（1） ；（2） ；（3） ；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2021·湖南雨花外国语学校）观察下列运算 （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 我们发现规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n为正整数）：利用这个公式计算： 32021+32020+…+33+32+3＝（ ） 320221 320221 320223 A．32022﹣1 B． C． D． 2 2 2 12．（2021.北京七年级期中）如图，已知AB∥CD, EF∥CD，则下列结论中一定正确的是( ) A．∠BCD= ∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360 ; C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE -∠CEF=180 . 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2021·福建·福州三牧中学八年级期中）福州市园林局为美化城区环境，计划在一块长方形地上种植 某种草皮，已知长方形空地的面积为（3a²b³-6a²b+27a³b³）平方米，宽为3ab米，则这块空地的长为__米． 14.（2021·广东深圳市七年级期末）如图①，在长方形 中， 点在 上，并且 ，分别以 、 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中 ，则 的度数为______度. 15.（2021·安徽芜湖市·八年级期末）若 ，则 ____． 16. （2021·浙江七年级期中）已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时 针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD 停止，此时射线PB也停止旋转．（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的 位置关系为_____；（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_____秒时， PB′∥QC′． 17．（2021·湖北武汉·）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图， abn 这个三角形的构造法则是：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 （其中 n 为正整数）的展开式（按a的降幂排列）的系数规律．例如：三角形中第三行的三个数1、2、1， ab2 a22abb2 恰好对应着 展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应 ab3 a33a2b3ab2b3 x14 展开式中的系数，等等．根据上面的规律， 的展开式是 x __________________（请按 的降幂排列）．18．（2021·湖北洪山·七年级期中）如图，已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE 平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E，若∠FED＝a，试用a表示∠P为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 19．（2021·佛山市七年级期中）先化简，再求值： ，其中 ， ． 20．（2021·陕西八年级期末）探究下面的问题： （1）如图①，在边长为 的正方形中去掉一个边长为 的小正方形（ ），把余下的部分剪拼成如图② 的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是______（用式子表 示）；（2）运用你所得到的公式计算：① ；② ． 21．（2021·扬州中学教育集团树人学校七年级期中）阅读材料： 例题：已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，求a，b的值． 解：∵a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，∴a2﹣2a+1+4b2﹣4b+1＝0， ∴（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0， ∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0， ∴a＝1，b＝ ． 参照上面材料，解决下列问题：（1）已知x2+y2+8x﹣12y+52＝0，求x，y的值； （2）已知2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，求x+y的值． 22．（2021·福建南靖·八年级期中）阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若 ab cb ac ab cb 对于同指数，不同底数的两个幂 和 ，当 时，则有 ，根据上述材料，回答下列问题． 520 420 （1）比较大小： __________ （填写>、<或=）． 233 322 （2）比较 与 的大小（写出比较的具体过程）． （3）计算420210.252020820210.1252020． 23．（2021·辽宁·营口市老边区教师进修学校七年级期中）平面内两条直线 、 相交于点 ， ， 恰好平分 ．（1）如图1，若 ，求 数；（2）在图1中，若 ，请求出 的度数（用含有 的式子表示），并写出 和 的数量关系；（3） 如图2，当 ， 在直线 的同侧时， 和 的数量关系是否会发生改变？若不变，请直接 写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由．24．（2021·湖南茶陵·八年级期末）一般地，若 （ 且 ），则n叫做以a为底b的对数， 记为 ，即 ．如： ，则4叫做以3为底81的对数，记为 （即 ＝4）． （1）计算以下各对数的值： ， ， ．（2）由（1）中三数4、16、64 之间满足的等量关系式，直接写出 、 、 满足的等量关系式；（3）由（2）猜想一般性 的结论： ．（ 且 ），并根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明你的猜想． 25．（2021·河南驻马店市·七年级期末）已知：△ABC和平面内一点D． （1）如图1，点D在BC边上，过D点作DE//BA交AC于点E，作DF//CA交AB于点F，判断∠EDF与 ∠A的数量关系，并说明理由．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF//CA，∠EDF＝∠A，请你判断 DE与BA的位置关系．并说明理由． （3）如图3，点D在△ABC的外部，若作DE//BA，DF//CA，请直 接写出∠EDF与∠A数量关系． 26．（2021·湖北十堰·七年级期末）已知AB//CD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接 EG、FG． （1）如图1，当点G在AB、CD之间时，请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系 ；（2）如图2，当点G在AB上方时，且∠EGF＝90°，求证：∠BEG –∠DFG＝90°； （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作直线HK交直线CD于K，使∠HEG与∠GEB互补，∠EKD的 平分交与直线GE交于点L，请你判断FG与KL的位置关系，并证明．