1.1同底数幂的乘法_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_04学案

1.1 同底数幂的乘法 一、学习目标 1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计 （一）预习准备 xkb1.com 预习书p2-4 （二）学习过程 1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题： ① ② =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿= 2324 (222)(2222)27 5355 5( ) ③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( ) (2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果： 1 1 102 104= 104 105= 10m 10n= ( )m×( )n= 10 10 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候， (aaa a) (aaa a) aaa a am．an =  ．   ＝   ＝a(____) __________个a _____________个a ___________个a m n 即a ·a = (m、n都是正整数) 3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 [来源:学+科+网Z+X+X+K] am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正 （1）．a3·a4=a12 （2）．m·m4=m4 ( 3）．a2·b3=ab5 （4）．x5+x5=2x10 （5）．3c4·2c2=5c6 （6）．x2·xn=x2n (7）．2m·2n=2m·n （8）．b4·b4·b4=3b4 2．填空：（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6 x k b 1 . c o m （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝x3m （5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( ) 例1．计算 （1）(x+y)3 · (x+y)4 （2） x2(x)6 [来源:学+科+网] （3） （4） （m是正整数） (ab)3(ba)5 a3m a2m1 变式训练．计算 第 1 页 共 3 页（1） 7 8 73 （2） 6 7 63 （3） 5 5 53   5 4 . （4） ba 2   ab  （5）（a-b）(b-a)4 （6） xn xn1  x2n x （ｎ是正整数） 拓展．1、填空 （1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 × 4 = 2x，则 x = （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 2、 已知am=2，an=3,求 的值 3、 amn b2bm2 bbm1b3bm5b2 4、已知 的值。 5、已知 的值。 35x1 81,求(4x5)3 am 3,an 4,求amn 回顾小结 1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1． 3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整 式加减就要合并同类项，不能混淆． 2 2 2 2 2 4 2+2 4 4．-a 的底数a，不是-a．计算-a ·a 的结果是-(a ·a )=-a ，而不是(-a) =a ． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 第 2 页 共 3 页第 3 页 共 3 页