4.3第2课时完全平方公式_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_旧版-可参考_04学案

4.3 公式法 第 2 课时 完全平方公式 学习目标： 1.了解运用公式法分解因式的意义； 2.会用完全平方公式进行因式分解； 3.清楚优先提取公因式，然后考虑用公式 本节重难点： 1、用完全平方公式进行因式分解 2、综合应用提公因式法和公式法分解因式 中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点。 预习作业： 请同学们预习作业教材P57~P58的内容： 1. 完全平方公式字母表示: . 2、形如a2 2abb2或a2 2abb2的式子称为 3. 结构特征：项数、次数、系数、符号 填空： （1）（a+b）（a-b） = ；（2）（a+b）2= ； （3）（a–b）2= ； 根据上面式子填空： （1）a2–b2= ；（2）a2–2ab+b2= ； （3）a2+2ab+b2= ； 结 论：形如a2+2ab+b2 与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式． a2–2ab+b2=（a–b）2 a2+2ab+b2=（a+b）2 完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号看前方。 例1： 把下列各式因式分解： （1）x2–4x+4 （2）9a2+6ab+b2 2 1 （3）m2– m （4）  mn 2 8  mn  16 3 9 例2、将下列各式因式分解： （1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy 注：优先提取公因式，然后考虑用公式 例3： 分解因式 （1） （2） 第 1 页 共 2 页（3） （4） 点拨：把 分解因式时： 1、如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号 相同 2、如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系 数P的符号相同 3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P 变式练习： （1） （2） （3） 借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法， 叫做十字相乘法 口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。 拓展训练： 1、若把代数式x2 2x3化为(xm)2 k 的形式，其中m,k为常数，求m+k的值 2、已知x2  y2 4x6y130，求x,y的值 3、当x为何值时，多项式x2 2x1取得最小值，其最小值为多少？ 第 2 页 共 2 页