文档内容
2.2 平方根
第1课时 算术平方根
学习目标
知识与技能目标
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非
负数的算术平方根．
3．了解算术平方根的性质．
过程与方法目标
1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．
2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．
学习重点：
了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．
学习难点：
对算术平方根的概念和性质的理解．
学习过程：
第一环节：问题情境（3分钟，学生理解思考）
内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数
的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限
不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一
E
拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有a2=2，a= ，2是有理数，而a是无理数．
1
w
在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们一起来学
z
D
1
A y
习． C
x
1
1
第二环节：初步探究（15分钟，学生理解掌握）
O 1 B
内容1：情境引入
x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？
内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，
记为“ ”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ．
a 0 0
内容3：简单运用 巩固概念
第 1 页 共 3 页例1 求下列各数的算术平方根：
49
（1）900； （2）1； （3） ； （4）14．
64
内容4：回解课堂引入问题
x2=2，y2=3，w2=5，那么x= ，y= ，w= ．
2 3 5
第三环节：深入探究（7分钟，学生首先尝试自己解决，后全班交流）
内容1：例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为
h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长
时间？
内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．
第四环节：反馈练习（10分钟，学生小组合作完成）
一、填空题：
1．若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；
7
2． 的算术平方根是 ；
9
2
3．( )2的算术平方根是 ；
3
A
4．若 ，则 = ．
m2 2 (m2)2
二、求下列各数的算术平方根：
B C
第 2 页 共 3 页121 5
36， ，15，0.64，104， 225 ，( )0．
144 6
三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，
地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
第五环节：学习小结
内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课
的学习，我们要掌握以下的内容：
（1）
（2）
（3）
学习反思：
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