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北师大版七年级上册数学 4.4 角的比较教学设计
课题 4.4 角的比较 单元 第4单元 学科 数学 年级 七
首先，角的度量是一大障碍，哪条边与零刻度线重合学生找不准，需要教者在上一节打好基
础：其次，从图形中观察角的和差关系得出比较方法是教学难点，谁是已知角谁是未知角，到
教 材
底谁大准小分不清，用课件的先后出现顺序再现角的终边的落点可以克服这个问题，再次，
分析
对于角平分线的概念的理解，个别同学会误认为只要射线把一个角分成两个相等的角就可以
了，这是理解的误区，应加以指正
通过角的测量、折叠等活动体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段,对于角的大小的
核 心 比较这一由感性认识上升到理性认识的过程培养学生严谨的科学态度。
素 养
分析
1.掌握比较角的大小的两种方法，理解要求两个角各边所在位置的至关重要性，通过课件直
观演示探究验证，并能估计一个角的大小.
学习
2.了解角的平分线的定义，通过亲手折纸的经历体会定义内容，并能表达出一个角的平分线.
目标
重点 掌握比较角的大小的两种方法，并能估计一个角的大小.
难点 了解角的平分线的定义，能表达出一个角的平分线.教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【思考】你还记得怎样比较线段的长短吗？ 学生思考回答 激发学生学习动
度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较； 问题。 机和兴趣，吸引
学生注意力，为
引进新知识的学
习 做 好 心 理 准
重叠比较法：把其中的一条线段移到另一条线段上
备。
去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB = CD
线段 AB 大于线段 CD，记作 AB > CD
线段 AB 小于线段 CD，记作 AB < CD
讲授新课 【思考】怎样比较两个角的大小？ 在教学中运用探
究式教学模式，
学生探究怎样 使学生体验教学
比较两个角的 再创造的思维过
大小。 程，培养学生的
创造意识和科学
精神。
与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，
我们可以有两种方法进行比较：
方法一：度量法。用量角器量出它们的度数，再进行
比较。
量角器的使用方法：
①量角时首先把量角器放在所画角的上面，然后找 学生练习用量 培养学生动手操
到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重 角器测量一个 作的能力。
合。 角的度数。
②将角的一边和零刻度线重合，当完成两个重合之
后，找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角
器的哪个刻度之上，此时这个角度数就是多少。
方法二：叠合法。将两个角的顶点及一条边重合，另
一条边放在重合边的同侧就可以比较大小．∠ AOB 和 ∠ CO' D 相等 学生分组讨论交
记作 ∠ AOB = ∠ CO' D 学生总结用叠 流合作，训练学
合法比较两个 生以严谨的科学
角的大小。 态度研究问题，
解决问题，同时
也培养了学生的
合作精神，体现
∠ AOB 大于 ∠ CO' D 新课改中由教为
记作 ∠ AOB > ∠ CO' D 中心向学为中心
的转变。
∠ AOB 小于 ∠ CO' D
记作 ∠ AOB< ∠ CO' D
【总结归纳】 学生解决例
用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一 题。 通 过 练 习 来 巩
固、强化课堂上
边落在重合边的同侧。
所学的知识，并
两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的
且培养学生综合
异侧的两角，可通过度量法比较大小．
运用所学的知识
【做一做】根据下图求解下列问题：
和技能解决问题
（1）比较 ∠ AOB，∠ AOC，∠ AOD，∠ AOE 的大
的能力，培养学
小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
生的应用意识。
∠ AOB<∠ AOC<∠ AOD<∠ AOE
锐角是∠ AOB，直角是∠ AOC，
钝角是∠ AOD，平角是∠ AOE。
（2）试比较 ∠ BOC 和 ∠ DOE 的大小．
通过测量，∠ BOC >∠ DOE. 对概念的分析和
（3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合， 学生在教师的 归纳,培养学生OE 落在 ∠ BOC 的内部，所以 ∠ BOC 大于 ∠ 引导下总结角 的口头表达能力
DOE．你能理解这种方法吗？ 平分线的定 和 语 言 组 织 能
用叠合法比较两个角的大小。 义。 力,同时渗透类
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠ DOF 与 比思想.
∠ COF 有什么大小关系？
∠ DOF =∠ COF
OF叫做什么？
角平分线的定义
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
学生做例题。
如图，射线 OC 是 ∠ AOB 的平分线．
这时，∠ AOC =∠ BOC = ∠ AOB
（或 ∠ AOB = 2∠ AOC =2∠ BOC）．
【例】如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：
①AD平分∠BAF；
②AF平分∠DAC；
③AE平分∠DAF；
④AF平分∠BAC；
⑤AE平分∠BAC中，
正确的有( C )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【总结归纳】
（1）角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条
射线，不是直线或线段；
（2）角平分线把角分成了两个相等的角；
（3）判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条
射线是否将角分成相等的两个角即可．
做一做
（1）如图 ，估计 ∠ AOB，∠ DEF 的度数．
（2）量一量，验证你的估计．
课堂练习 1.已知∠AOB＝50°，∠AOC＝60°，射线OB，OC在 学生做练习， 通 过 练 习 来 巩
教师订正答 固、强化课堂上射线OA的同侧，则射线OC ( B ). 案。 所学的知识，并
A．在∠AOB的内部 且培养学生综合
B．在∠AOB的外部 运用所学的知识
和技能解决问题
C．在∠AOB的内部或外部
的能力，培养学
D．可能与OB重合
生的应用意识。
2.如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作： ∠ AOC ＝∠ AOB ＋∠ BOC ；
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，
记作： ∠ AOB ＝∠ AOC －∠ BOC
.
3.射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读
出∠COB的度数为( D )
A．50° B．40° C．70° D．80°
4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，
若∠COB＝35°，则∠AOD等于( C )
A．35° B．70°
C．110° D．145°
5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平
分线．若∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE等
于( B ).
A．130°
B．160°
C．170°
D．180°
6.已知在同一 平 面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.
(1)∠COB＝_ 30° 或 150° _.
(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE
的度数为__45°___．
课堂小结 本节课你学到了什么？ 学生在教师的 充分发挥学生的
1.比较两个角的大小. 引导下总结归 主体作用，有助
（1）度量法；（2）叠合法. 纳。 于学生在理解新
2.角平分线. 知识的基础上，
及时把知识系统
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
化，条理化。
个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
板书 课题：4.4 角的比较
一、比较两个角的大小.
二、角平分线
三、例题讲解.
