文档内容
4.4 角的比较
【学习目标】：
1.学会用正确的方法进行角的比较
2.会根据图形正确表示角的合差
3.认识角平分线，会画一个角的平分线
4.角平分线定义的简单应用
【重点难点】：运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.
2.角的四种表示方法
一.复习回顾
1.角的定义:
A
B C
二.探究活动
【探究一】角的两种大小比较的方法
1. 如图，两块三角板的顶点分别记为A、B、C
和P、Q、O.你认为∠Q与∠A哪个角较大？
说说你是怎样比较的？
一、度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.
二、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角
的另一边都在这一边的同侧
延伸：角的和差
一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的 .一个角的度数是
另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的 。
例1:由图填空：
∠AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( )
∠BOC =( ) － ( )
= ( ) －( )
【探究二】角平分线
1.通过折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个
角，这条射线叫做这个角的 .
想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？
2、角平分线性质的三种表示方法：
第 1 页 共 3 页（1）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠1＝ .
（2）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠2＝2 =2 .
（3）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠1＝ .
练习：（要求使用∵、∴符号写出推理过程）
(1)如图，∠AOC＝30°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.
(2)如图，∠AOB＝70°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.
(3)如图，∠BOC＝40°，OC平分∠ABC.求∠AOB的度数.
例2．如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC, OF平分∠AOC，那么∠EOF是多少度?
第 2 页 共 3 页变式：已知OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300, 那么
∠BOD是多少度?
三.【课堂精炼】
1.下列各角中是钝角的是( )
A、 周角 B、 平角 C、 周角 D、2直角
2.下列说法错误的个数有( )
（1）两个锐角的和一定大于直角 （2）钝角一定大于一个锐角
（3） 一条直线就是一个平角 （4）平角的角平分线与平角的一边成直角
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
A．15° B．75° C．145° D．165°
4.已知∠AOB，以点O为端点，作射线OP，在等式①∠AOP=∠BOP；②2∠AOP=∠AOB；
③2∠BOP=∠AOB；④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB中能判定OP是∠AOB的平分线的是（ ）
A．④ B．①④ C．②③④ D．①②③④
5．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，若∠AOD=110°，则∠AOB=________，
∠COD=________，∠AOC=________．
A
B
C
D
O
5题 6题
6. 如图，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC.求∠DBP的度数.
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