文档内容
4.4 探索三角形相似的条件
第1课时 利用两角判定三角形相似
学习目标：
1、掌握并会推导相似三角形的判定定理1.
2、会用相似三角形的判定定理1进行一些简单的判断、证明和计算.
学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理1证明和解决有关问题．
预设难点：相似三角形的判定定理1的推导和应用.
【预习案】
1．对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？
2．相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？
【探究案】
合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能
够相相似？
合探2 与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α，
∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？对应边的比 相等吗？这样的两个
三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.
思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么？
由此得到相似三角形的判定方法1：
第 1 页 共 3 页例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。
【训练案】
1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程
A
E
D
B C
2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．
3.在Rt⊿ABC中，CD是斜边上的高，则⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。
C
A D B
第 2 页 共 3 页4.如图，点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上，如果AB∥CD那么
△AOB与△DOC相似吗？为什么？
A B
O
C D
第 3 页 共 3 页
