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4.3 第 2 课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
【学习目标】
1．掌握“角边角”、“角角边”作为条件判断两个三角形全等；
2．利用“角边角”、“角角边”的判定方法解决简单的实际问题。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材P100-P101页，利用“角边角”、“角角边”的判定方法解决简单的实际问
题。
针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1．下列三角形全等的是
2
2
5
4
3
4 4 5 3
4
2
2
(1) (2) (3) (4)
2． 三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
3． 如图，已知 ,那么 与 相等吗？
A D
B C
3．自主预习书本P100-P101页．
【课堂探究】
专题一、探究“角角边”的判定方法
1．若三角形的两个内角分别是 和 ， 它们所夹的边为2
。你能用量角器和刻度尺画出这个三角 形吗?
第 1 页 共 5 页2．你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
专题二、探究“角角边”的判定方法
1．若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?
3cm
2．你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
由此我们得到两种新的判定三角形全等的方法：
▲规律整理表述：
（1） 对应相等的两个三角形全等，
简写成“ ”或“ ”
（2） 对应相等的两个三角形全等，
简写成“ ”或“ ”
专题三、三角形全等的条件的应用
例1：如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC≌△BOD吗？为什么?
第 2 页 共 5 页例2：如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有
多长？
【学习小结】
1．判定两个三角形全等，我们学习了哪些方法？
【课堂检测】
1．如图所示，∠B=∠C，AB=AC，则△ABE≌△ACD吗？请说明理由。
★2．图中的两个三角形全等吗? 请说明理由。
第 3 页 共 5 页★★3．如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO=DO吗？
（请用两种不同方法去说明）
【巩固作业】
1．如右图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（
）
A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD
2．如上图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，要根据“AAS”得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件
是____________________。
3．如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？
★4. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AC∥DF，，求证： ≌
第 4 页 共 5 页A D
B E C F
★★5．如图，点C，F在线段BE上，∠B=∠E，AC∥DF，BF=EC。求证：
A
E
B
C F
D
第 5 页 共 5 页
