3.2用关系式表示的变量间关系_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_04学案

3.2 用关系式表示的变量间关系 学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一 个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 一、预习 （一）、预习课本相关内容 （二）、思考：确定关系式的步骤？ （三）、预习作业： 1、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位． （1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？ （2）每排的座位数y可用排数x来表示吗？ xkb1.com （3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？ xkb1.com 二、学习过程： （一）要点引导 1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系． 2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的 代数式表示________ [来源:Z§xx§k.Com] 3、半径为R的圆面积S=________，当R=3时，S=________ 新 课 标第 一 网 方法小结： 1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式； 2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边； 3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千 万不要代错了． A （二）例题 例1、如图，ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的 顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生 了变化． B C C C C 3 2 1 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ x （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米 4 ）可以表示为_________ 2 8 （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从____厘 米2变化到____厘米2 第 1 页 共 3 页变式1、 如图，已知梯形的上底为x，下底为8，高为4．wwW.x k B 1.c Om （1）求梯形面积y与x的关系； （2）用表格表示，当x从3到7（每次增加1）时，y的相应值； （3）当x每增加1时，y如何变化？ （4）当y=50时，x为多少？ （5）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？ 例2、将若干张长为 20cm、宽为 10cm 的 2 长方形白纸，按下图所示的方法粘合起 来 ， 粘合部分的宽为2cm． 10 （1）求4张白纸粘合后的总长度； 20 （2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式； （3）并求当x=20时，y的值 变式2、 声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温 之间有如下关系： 3 xC y  x331 5 [来源:学_科_网 Z_X_X_K] （1）在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________； 新 课标 第一网 （2）当气温x15C时，声音速度y=________米/秒； （3）当气温 x22C 时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地 约相距________米； （三）拓展 1、如图，在RtABC中，已知 C90 ，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P 沿CB从点C向点B运动时，APC的面积发生了变化． A （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ C P B [来源:学|科|网] （2）如果设CP长为xcm，APC的面积为ycm2，则y与x的关系可表示为__________； （3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则APC的面积从______cm2变到 ______cm2 第 2 页 共 3 页（四）回顾小结： 自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。 第 3 页 共 3 页