4.1第1课时三角形的内角和_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_04学案

4.1 认识三角形 第 1 课时 三角形的内角和 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条 理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互 余”； 3、按角将三角形分成三类。 学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。 学习设计： （一） 预习准备 （1）预习 （2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业 三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。 （二） 学习过程 例1 证明三角形的内角和为180° 例2 在△ABC中，（1） = C 820,A420,则B （2） = AB5C,那么C （3）在△ABC中，C 的外角是120°，B的度数是A度数的一半，求△ABC的三个内角 的度数 w w w .x k b 1.c o m 变式训练：在△ABC中（1） = B780,A250,则C (2)若 =55°， ,那么 = , = C BA100 A B 第 1 页 共 4 页例3 已知△ABC中，A:B:C 1:2:3,试判断此三角形是什么形状？ [来源:学。科。网Z。X。X。K] 变式训练：已知△ABC中， 试判断此三角形是什么形状？ AB900,B2C, 例4 如图，在△ABC中， ,CD⊥AB于点 ACB900 C D， 1与A有何关系,2与B呢? 2 1 A D B 例5 如图，已知 的度数。 A600,B300,C 200,求BOC [来源:Z#xx#k.Com] A O [来源:学§科§网Z§X§X§K] C B 第 2 页 共 4 页变式训练：如图在锐角三角形ABC中，BE、CD分别垂直AC、AB，若 ，求 A400 BHC 的度数。 A D H E B C 拓展：1、如图所示，求ABCDE的度数。 A E D H B C 2、如图在△ABC中，已知 的度数。 A1,2B,ABC ACB,求ACB w w w .x k b 1.c o m A D 2 1 B C 回顾小结：1、三角形的三个内角的和等于180°； 2、三角形按角分为三类： （1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 第 3 页 共 4 页3、直角三角形的两个锐角互余 第 4 页 共 4 页