文档内容
1 认识三角形
第2课时 三角形的三边关系
课题 第2课时 三角形的三边关系 授课人
教 1.让学生认识等腰三角形,会按边对三角形进行分类,掌握三角形的三边关系,并能运
用三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.
学
2.灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题.
目
3.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达
标 能力.
教学
三角形三边关系的探究和归纳.
重点
教学
应用三角形的三边关系解决简单的实际问题.
难点
授课
新授课 课时
类型
教具 多媒体课件
教学活动
教学
师生活动 设计意图
步骤
活动
【课堂引入】
一: 由三角形中角的特
上一节课我们学到三角形有三个内角,三角形的内角和为
征自然的提出疑问,三角
创设 180°,三角形可以按照内角的大小分为锐角三角形、直角三角
形的边有什么特征呢?然
形、钝角三角形.
情境 后引入新课,学习三角形
导入 那么,三角形的边有什么特征呢?三角形能否按照边的大小分类 的边的特征.
呢?让我们一起学习本节课的知识.
新课
【探究1】 认识等腰三角形
【问题情境】
观察图4-1-22中的三角形,你能发现它们各自的边长之间有什么
关系吗?
活动
1.通过对等腰三角
二:
形的认识,引出等腰三角
探究 形的定义以及三角形按
图4-1-22 边分类的方法,进一步体
与
处理方式:引导学生观察图形,得出三角形的三边有的不相等,有的
现数学分类的思想.
应用
两边相等,有的三边相等.
【概括新知】
等腰三角形和等边三角形的定义:
有两边相等的三角形叫作等腰三角形;
三边都相等的三角形叫作等边三角形.图4-1-23
问题:从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗?
(学生讨论得出等边三角形是特殊的等腰三角形)
【探究2】 三角形的三边关系
【思考·交流】
(1)节日的晚上,房间内亮起了彩灯.如图4-1-24,装有黄色彩灯的电
线与装有红色彩灯的电线哪根较长?
图4-1-24
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的
关系?为什么?与同伴进行交流.
处理方式:学生小组内交流后发表自己的见解,并说明理由.
教师说明:两点之间线段最短,由此可以得出在三角形中,任意的两
边之和大于第三边.
2.引导学生通过自主探
【概括新知】 究、合作交流,以两点之
三角形的任意两边之和大于第三边. 间线段最短为依据,发现
三角形的任意两边之和
活动 【操作·思考】 大于第三边这一结论.展
二: 1.分别量出图4-1-25中三个三角形的三边长度,并填入空格内. 示结论,让学生识记、掌
握.
探究
与
应用
图4-1-25
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)a= ,b= ,c= ;
(3)a= ,b= ,c= .
计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么
结论?再画一些三角形试一试. 3.通过测量、计算、比
较大小及小组讨论,发现
处理方式:学生在教材中利用刻度尺进行测量,得出结论如下:
三角形的任意两边之差
(1)a-b < c,c-b < a,c-a < b; 小于第三边这一结论.展
示结论,让学生识记、掌
(2)b-a < c,b-c < a,c-a < b;
握.
(3)a-b < c,c-b < a,a-c < b.
根据计算结果,可知所画三角形的任意两边之差小于等三边,再画
其他的三角形,结论不变.
2.如图4-1-26,在△ABC中,以点B为圆心,以BA的长为半径作弧,
与边BC交于点D,图中是否有线段长度等于BC-AB呢?能用圆规
直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗?改变三角形的形状再试试看,你能得到什么结论?
图4-1-26
处理方式:让学生利用圆规进行操作,并在小组内充分的讨论交流
后,进行说明.
【概括新知】
三角形的任意两边之差小于第三边.
【应用】
例 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,用长度为2 cm的木
棒与它们能摆成三角形吗?为什么?用长度为13 cm的木棒呢?
解:用长度为2 cm的木棒时,由于2+5=7<8,出现了两边之和小于 4.学以致用,及时获
第三边的情况,所以它们不能摆成三角形. 知学生对所学知识的掌
握情况,并最大限度地调
用长度为13 cm的木棒时,由于5+8=13,出现了两边之和等于第三
动全体学生学习数学的
边的情况,所以它们也不能摆成三角形.
积极性,达到全面提高的
变式 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,如果一根木棒能与 目的.
活动 这两根木棒摆成三角形,那么它的长度取值范围是什么?
二:
解: 3 cm<这根木棒的长度<13 cm.
探究
总结:两边之差<第三边的长度<两边之和
与
【拓展提升】
应用 拓展提升,提高学生
1.一个等腰三角形的两条边长分别是10 cm和5 cm,求这个等腰三 应用知识的能力.
角形的周长.
2.如图4-1-27,有A,B,C,D四个村庄,打算共建一个水厂,若要使用的
水管总长度最短,水厂应建在什么位置?
图4-1-27
【达标测评】
1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 ( )
A.2 cm,3 cm,5 cm B.7 cm,4 cm,2 cm
活动 C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm
三: 当堂检测,及时反馈
学习效果.
课堂 2.如果三角形两边的长分别为3和5,第三边长是偶数,那么第三边
的长可以是 ( )
总结
A.2 B.3 C.4 D.8
反思
3.用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗?为什么?
【板书设计】
提纲挈领,重点突出.第2课时 三角形的三边关系
二、三角形的三边关
系:
一、三角形
按 三角形任意的两边之 例
和大于第三边,任意
边分类
的两边之差小于第三
边
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过复习三角形中角的特征,提出疑惑——三角形的边有什么关
系呢?进而引入新课,探究三角形按边分类,三角形的三边的关系,
引入过程自然流畅,激发学生的探究欲望;在获得三角形的三边关
系的过程中,充分让学生参与到探究活动中,获得结论.
活动
②[讲授效果反思]
三:
教学中鼓励学生大胆探索新颖独特的解题思路和解题方法,提倡
课堂 解题方法的多样性,并引导学生在与他人的交流中比较解题方法 反思,更进一步提升.
的异同,有利于提高学生的逻辑思维水平.
总结
反思
③[师生互动反思]
④[习题反思]
好题题号
错题题号
