文档内容
第2课时 三角形的三条内角平分线
1.在角平分线性质与判定的基础上探索三角形三条内角的平分线的
相关性质．
2.能够运用三角形三条内角的平分线的性质解决实际问题．
重点：三角形三条内角平分线的性质．
难点：三角形三条内角平分线性质的实际应用．
知识链接
1.角平分线的性质是什么？
2.怎么判定角平分线？
创设情境——见配套课件
探究点：三角形的角平分线如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭P供大家休息，
且凉亭P到草坪三边的距离相等，利用直尺和圆规，确定凉亭P的
位置．
问题1：点P到BA和BC的距离相等，那么点P处于什么位置？
点P在∠ABC的平分线上．
问题2：点P到AB和AC的距离相等，那么点P处于什么位置？
点P在∠BAC的平分线上．
操作：根据问题1和问题2画出对应角的平分线，并思考：点P在
∠ACB的平分线上吗？
点P在∠ACB的平分线上，P是∠BAC，∠ABC，∠ACB三个角的
平分线的交点．归纳总结：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条
边的距离相等．
（教材P42例3）在配套课件中展示．
（教材P42例2）在配套课件中展示．
1.如图，BO与CO分别是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线．若
∠BAC=52°，则∠BAO=（B）
A．25° B．26° C．30° D．32°
第1题图
第2题图
第3题图
2.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB平分线的交点P恰好在BC边
的高AD上，则△ABC一定是（C）A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等
腰直角三角形
3.如图，△ABC的三条角平分线交于点O，且三边AB，BC，CA的
比为4∶6∶7，S =8，则S = 1 4 ．
△ABO △CAO
（其他课堂拓展题，见配套PPT）
三角形的三条内角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离
相等．
本节课借助于直观的模型引导学生进行观察、猜想和验证，从而引
导学生在自主探究的基础上，通过与他人的合作交流探究出三角形
三条内角平分线的相关性质，这样有效地提高了课堂的教学效果，
促进了学生对新知识的理解和掌握．不足之处是少数学生在应用三
角形内外角平分线时，还存在问题，需要在今后的教学和作业中加
强巩固和训练．
